人工智能環(huán)境下大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式探討

溫文媖 方玉明 韓加林

【摘要】 近幾年來，人工智能迅速發(fā)展，這不僅給人們的生活帶來了很大的便利，也給大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)帶來了變化.本文以人工智能的發(fā)展為出發(fā)點，分析大學(xué)數(shù)學(xué)的特點，探討人工智能環(huán)境下大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式.

【關(guān)鍵詞】 人工智能;大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

【基金項目】江西財經(jīng)大學(xué)教育教學(xué)改革研究項目（No. JG2020031）;江西省高等學(xué)校教學(xué)改革研究省級課題（No. JXJG-18-4-15）;國家自然科學(xué)基金項目（No. 61961022）

一、引言

21世紀，人工智能技術(shù)在應(yīng)用領(lǐng)域中取得了突出的成就，從而被認定是信息領(lǐng)域中的一種推動社會發(fā)展的新技術(shù).事實上，人工智能技術(shù)，如深度學(xué)習(xí)，之所以能夠走向?qū)嵱?，主要得益于強大的計算機、更深層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和更加龐大的數(shù)據(jù)量，它在計算機視覺、多媒體、圖像處理、自然語言處理等領(lǐng)域逐漸發(fā)揮顛覆性的作用.為加強基礎(chǔ)研究，擴寬人工智能與數(shù)學(xué)等相關(guān)學(xué)科的有機結(jié)合，進一步提升高校人工智能領(lǐng)域科技創(chuàng)新，教育部制定了《高等學(xué)校人工智能創(chuàng)新行動計劃》.

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作為科技創(chuàng)新體系最為重要的環(huán)節(jié)之一，它的核心是基礎(chǔ)理論研究.隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)知識、基本理論和方法在人工智能領(lǐng)域中的作用越來越大.為培養(yǎng)適應(yīng)時代發(fā)展需要的高素質(zhì)人才，大學(xué)數(shù)學(xué)教育應(yīng)將人工智能的需求、思想、方法融入教學(xué)當(dāng)中.

“互聯(lián)網(wǎng)+”給大學(xué)數(shù)學(xué)教育帶來機遇的同時也帶來了新的挑戰(zhàn).為了讓學(xué)生切身感受到實際生活中確實有很多事物源于數(shù)學(xué)知識，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，將人工智能技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機結(jié)合是非常有必要的.目前，學(xué)校正在大力推行在線課程建設(shè)與改革，如慕課、翻轉(zhuǎn)課堂和精品課程等.這給學(xué)生呈現(xiàn)了區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)方式，不僅可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以讓學(xué)生根據(jù)自己的需求來回放教學(xué)內(nèi)容.

二、人工智能與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合

對于人工智能技術(shù)，無論是machine larning還是deep leraning，都需要數(shù)學(xué)建模思維，人工智能開發(fā)的基礎(chǔ)仍然是大學(xué)數(shù)學(xué).人工智能的三大基石是數(shù)據(jù)、算法和計算能力.算法主要的工作就是利用數(shù)學(xué)知識構(gòu)建模型和訓(xùn)練模型.隨著多領(lǐng)域的交叉應(yīng)用，人工智能領(lǐng)域衍生了很多優(yōu)秀的算法，如遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)，這些算法都充分地利用了高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計、主成分分析、數(shù)學(xué)建模、統(tǒng)計學(xué)原理、矩陣論、圖論和離散數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)知識.大學(xué)數(shù)學(xué)在人工智能的研發(fā)中起到了決定性作用，要從事人工智能方面的研究，就必須具備非常全面和扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

三、基于人工智能的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式分析

（一）人工智能賦予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性

提高學(xué)生在大學(xué)期間學(xué)習(xí)的自主化和方便化，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展，最終實現(xiàn)為學(xué)生服務(wù)，是人工智能應(yīng)用到教育領(lǐng)域的最終目的.

在財經(jīng)類本科院校大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，人工智能被廣泛地應(yīng)用.傳統(tǒng)的教學(xué)模式一般采用班級授課制，一名教師給多名學(xué)生授課，教師站在講臺講授，學(xué)生在下面聽.這種情況下，教師不可能做到對每名學(xué)生因材施教，這正是目前我國教育領(lǐng)域存在的主要問題.但人工智能可以通過對大量數(shù)據(jù)進行分析，模擬學(xué)生的認知能力、學(xué)習(xí)新知的能力，進而實現(xiàn)對絕大部分學(xué)生因材施教的目標(biāo)，有效地改善了傳統(tǒng)教學(xué)中只能對少部分學(xué)生因材施教的弊端.此外，學(xué)生也會根據(jù)自己的專業(yè)特點，自主選擇符合自己專業(yè)所涉及的大學(xué)數(shù)學(xué)知識點，根據(jù)自己的課程安排對這些知識點進行分模塊學(xué)習(xí).這樣既可以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)知識點時感到枯燥和瑣碎的弊端，又可以滿足學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識的需求，從而大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和效率.

總之，將人工智能應(yīng)用到財經(jīng)高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以很大程度上提高因材施教的覆蓋面，而且可以增強學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主選擇性，給學(xué)生賦予更多的主動性和積極性.

（二）人工智能輔助和提高教師工作的效率

眾所周知，現(xiàn)在的大學(xué)教師同時承擔(dān)著教學(xué)和科研的重任.學(xué)校的師生比例嚴重失衡，一名教師可能要承擔(dān)多個班級的課程教學(xué)，因此教師根本無法準確定位學(xué)生的基本情況.加上學(xué)校的軟件設(shè)施不到位，學(xué)生數(shù)據(jù)庫記錄的信息量有限，對于學(xué)生的基本信息，如專業(yè)需求、課上考勤信息、作業(yè)信息，教師無法隨時調(diào)取，所以教師很難知道學(xué)生對知識的掌握情況，也就沒有辦法及時調(diào)整課程教學(xué).此外，對于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，每個基本理論的構(gòu)建都沉淀了很多數(shù)學(xué)家的積累和挖掘，所以一部分教師不愿意去了解時代的需求和變化，也不愿意改變多年來的教學(xué)方法和內(nèi)容，這就導(dǎo)致了很多教師的教學(xué)方式可能一成不變.而隨著互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、云計算和物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的不斷發(fā)展，教師可以通過傳感器等多種方式獲取和采集數(shù)據(jù)，以供查詢與調(diào)用.此外，教師還可以通過人工智能進行網(wǎng)上批改作業(yè)，對容易出錯的問題進行講解.這樣可以大大減少教師的工作時間，提高工作效率.

四、人工智能與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合的創(chuàng)新研究

在教學(xué)過程中，教師要遵循一個重要原則，即了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)態(tài)度以及掌握基礎(chǔ)知識的情況.這往往需要教師在教學(xué)中互換角色，站在學(xué)生的角度，時刻關(guān)注學(xué)生的思想動態(tài)、心理活動以及興趣愛好.線性代數(shù)與矩陣論是學(xué)習(xí)人工智能的必備數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

學(xué)生在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時會覺得抽象和枯燥，與高等數(shù)學(xué)相比，線性代數(shù)教材缺乏實際應(yīng)用例題，那些抽象的定義和定理貌似找不到應(yīng)用的地方.在互聯(lián)網(wǎng)時代，教師可以結(jié)合人工智能給學(xué)生做一些實例的引入或者問題的延伸.比如，教師在引入矩陣概念的時候，可以以學(xué)生最為熟悉的手機拍照為例.一幅圖像可以定義為一個二維函數(shù)f（x，y），其中x和y是平面坐標(biāo)，f（x，y）是在坐標(biāo)點（x，y） 處的振幅，也被稱為圖像在該點的亮度，那么一個數(shù)字化圖像函數(shù)f（x，y）實際上就是一個矩陣.教師就可以在課件上形象地展示圖像即為矩陣.

如圖1（a）所示的為一幅尺寸是256×256的lena圖像，實際上它與一個大小為256×256的矩陣是對應(yīng)的.為顯示方便，我們只選取該矩陣中的部分數(shù)據(jù)，如圖1（b）所示.這樣就可以將生活中的具體事物和抽象的概念緊密聯(lián)系在一起，學(xué)生自然就不會覺得抽象了，甚至可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的熱情.

如圖2所示，根據(jù)數(shù)學(xué)模型原理，需要將一幅圖像數(shù)據(jù)對應(yīng)的矩陣拉成一維向量進行處理.

五、結(jié)束語

本文是根據(jù)人工智能與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)的實際相結(jié)合而做出的新探索，作者希望能夠?qū)π畔⒒髮W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)的失衡問題進行深入分析，并找到一套多層次、多樣化的具有自身特點的教學(xué)模式，發(fā)揮大學(xué)數(shù)學(xué)課程在基于人工智能的應(yīng)用型綜合性人才培養(yǎng)中的作用.

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