高中數(shù)學(xué)教學(xué)中文化滲透之我見(jiàn)

于美娟

[摘 ?要] 文章首先介紹在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性，提出數(shù)學(xué)文化是理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的催化劑，是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的助推器，培養(yǎng)創(chuàng)新精神的強(qiáng)心劑;進(jìn)而通過(guò)具體教學(xué)實(shí)踐呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的課堂滲透與具體實(shí)施策略，同時(shí)指出數(shù)學(xué)文化的元素需要充分而有效地融入高中數(shù)學(xué)教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;數(shù)學(xué)本質(zhì)

問(wèn)題的提出

一些教師認(rèn)為“數(shù)學(xué)是思維的體操”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了邏輯思維能力的培育，從而使得不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感覺(jué)是單調(diào)、抽象或嚴(yán)格、枯燥等. 數(shù)學(xué)家G.波利亞就曾有過(guò)這樣的擔(dān)憂(yōu)：“數(shù)學(xué)是各門(mén)功課中最不得人心的，它的名聲不佳……”那么，果然如一些教師所說(shuō)的“數(shù)學(xué)不過(guò)是思維的體操”嗎？

事實(shí)上，隨著時(shí)代的發(fā)展和課程改革的深化，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)越發(fā)深刻，數(shù)學(xué)的文化現(xiàn)象自然得以凸顯，從而生成了“數(shù)學(xué)是一種文化”的定論. 本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，世界上的數(shù)學(xué)是統(tǒng)一的，數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)思想和方法在不斷延續(xù)和發(fā)展，從而數(shù)學(xué)具有文化特征自然是不容置疑的.

在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性

高中數(shù)學(xué)教科書(shū)是基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，依照數(shù)學(xué)邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)需求而編撰的，總是以最完美的姿態(tài)來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而必然會(huì)略去一些概念或方法形成的歷程和背景，因此以數(shù)學(xué)文化作為教學(xué)過(guò)程的補(bǔ)充，具有較好的教育價(jià)值[1].

1. 理解數(shù)學(xué)本質(zhì)的催化劑

從“思維體操”這一論證可以看出數(shù)學(xué)直觀演繹的是一種理性思維范式. 事實(shí)上，數(shù)學(xué)所呈現(xiàn)的不僅只有運(yùn)算規(guī)則和定理變換的技巧，在本質(zhì)上它所展現(xiàn)的是讓學(xué)生終身受益的思想和方法. 從而在教學(xué)實(shí)踐中，教師需基于數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，回避單純的知識(shí)化傾向，通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生更深入且透徹地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，以達(dá)到終身受益的效果.

2. 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的助推器

數(shù)學(xué)的內(nèi)涵不僅僅在于知識(shí)的本身，還在于一種歷史性的存在. 從而，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生主動(dòng)思考和探究，還原和再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的歷程，揭示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過(guò)程，能夠更加全面地思考和解決問(wèn)題，充分展現(xiàn)充滿(mǎn)創(chuàng)造能力和想象能力的文化境界，最終培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

3. 培養(yǎng)創(chuàng)新精神的強(qiáng)心劑

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)在于“學(xué)以致用”，唯有在數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中“熟能生巧”才能有所創(chuàng)造. 數(shù)學(xué)并非一些學(xué)生所感覺(jué)的枯燥乏味，而是充滿(mǎn)著生機(jī)活力，它蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的神秘美. 從而，在教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展過(guò)程，通過(guò)傳播數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生行走于數(shù)學(xué)文化發(fā)展的形態(tài)之中，品味數(shù)學(xué)文化，在興趣盎然中勇于質(zhì)疑，在質(zhì)疑問(wèn)難中不斷探索，潛移默化地激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，拓展思維空間.

滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

既然數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教育中具有如此重要的作用，那么如何合情滲透才能更好地吸引學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)、更好地培育創(chuàng)新精神呢？下面，筆者結(jié)合實(shí)踐研究，從以下幾個(gè)方面談起.

1. 以史學(xué)素材為載體加以滲透

數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的載體，為數(shù)學(xué)文化的滲透提供了豐富的素材. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)為數(shù)學(xué)史的融入提供了很好的平臺(tái)，比如通過(guò)介紹數(shù)學(xué)歷史或數(shù)學(xué)家的軼事來(lái)導(dǎo)入課堂，以這樣恰如其分地滲透來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，有效地指引學(xué)生投入探索活動(dòng)[2].

案例1：“二項(xiàng)式定理”新課引入“法布爾的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程”.

師：法布爾當(dāng)年也是師范畢業(yè)，畢業(yè)后就職于一所設(shè)施十分簡(jiǎn)陋的學(xué)校，條件自然十分艱苦. 一天，有一個(gè)年輕人找上門(mén)來(lái)，想要法布爾輔導(dǎo)他學(xué)習(xí)代數(shù)，而法布爾對(duì)代數(shù)一無(wú)所知，如何是好呢？為了能完成這項(xiàng)工作，法布爾開(kāi)始一頁(yè)一頁(yè)地翻看一本與代數(shù)相關(guān)的書(shū)，卻依然毫無(wú)興致;而當(dāng)看到書(shū)中的“牛頓二項(xiàng)式”這一章節(jié)時(shí)，偉大科學(xué)家牛頓的事跡一下就引起了他的興趣. 就這樣，在好奇與興趣的驅(qū)使下，他鬼使神差地琢磨起排列和組合來(lái)，值得驚喜的是，他居然全部理解了. 就這樣，一次成功極大地激起了法布爾學(xué)習(xí)代數(shù)的信心，在一日又一日、一夜又一夜的苦心鉆研下，他搞清了一個(gè)又一個(gè)的代數(shù)知識(shí)，之后又朝著解析幾何的方向展開(kāi)了研究，最終在數(shù)學(xué)上取得了巨大的成就……

雖然數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)是多樣的，但是新課的引入很多時(shí)候需要考慮學(xué)生本身. 案例1向?qū)W生展示了數(shù)學(xué)家法布爾在數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造道路上的艱辛，告知學(xué)生數(shù)學(xué)并非神化的科學(xué)，以此揭開(kāi)數(shù)學(xué)文化神秘的面紗;同時(shí)無(wú)形中傳達(dá)數(shù)學(xué)家的優(yōu)良品質(zhì)，教會(huì)學(xué)生如何應(yīng)對(duì)挫折，最重要的是推動(dòng)學(xué)生能快速入課.

2. 以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角加以滲透

數(shù)學(xué)具有廣泛的應(yīng)用性這一點(diǎn)是毋庸置疑的. 事實(shí)上，除去對(duì)人們?nèi)粘Ｉ畹呢暙I(xiàn)之外，數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明的發(fā)展有著巨大的影響. 然而，不少學(xué)生從課本知識(shí)的學(xué)習(xí)中無(wú)法感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，這就需要教師以數(shù)學(xué)應(yīng)用為觸角加以滲透，凸顯數(shù)學(xué)的應(yīng)有價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)有意識(shí).

案例2：以探究性課題“數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用”為例.

師：商店推出一款售價(jià)為5000元的新款手機(jī)，可以采取分期付款且在一年內(nèi)付清全部款項(xiàng)，作為本店資深顧問(wèn)，請(qǐng)針對(duì)不同的顧客群體推出幾種不同的付款方案.

學(xué)生在完成研究之后，教師再安排一次交流活動(dòng)，交流的重點(diǎn)在于：提出的付款方式是否完整、清晰，是否具有創(chuàng)意，是否有值得改進(jìn)之處，等等. 實(shí)際上，這樣的交流環(huán)節(jié)，往往就是使得學(xué)生收獲最大的環(huán)節(jié).

這是一種與科學(xué)研究較為匹配的探究方式，學(xué)生通過(guò)搜集資料、分析和處理信息，進(jìn)而對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程有一個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)和理解，最后通過(guò)交流來(lái)完善認(rèn)知. 就這樣，教師通過(guò)創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)文本課程，更重要的還是一門(mén)生活課程.

3. 以數(shù)學(xué)之美為指導(dǎo)加以滲透

數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)在哪里呢？簡(jiǎn)潔美、和諧美、奇異美都是數(shù)學(xué)之美的豐富內(nèi)涵. 以數(shù)學(xué)之美為指導(dǎo)在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，無(wú)疑是非常新穎的事情. 因此，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從審美的角度進(jìn)行探究，以美學(xué)的視野審視數(shù)學(xué)知識(shí)，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)歷程，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生審美能力的作用[3].

案例3：以“概率與π”的教學(xué)為例.

師：法國(guó)哲學(xué)家蒲豐做過(guò)一個(gè)投針試驗(yàn). 試驗(yàn)過(guò)程：在一張紙上畫(huà)出數(shù)條距離相等的平行直線，并將小針隨意擲在紙上，共擲了2212次. 試驗(yàn)結(jié)果：和平行直線相交的共有704根，擲針次數(shù)與相交數(shù)二者的比值是3.142. 一般性結(jié)果：倘若紙上兩個(gè)平行線之間的距離是d，小針的長(zhǎng)度是l，擲針次數(shù)是n，所擲針中與平行線相交次數(shù)是m，則當(dāng)n相當(dāng)大時(shí)，有π=. 之后，又有不少研究者以同樣方式去計(jì)算π值，最為有名的就是意大利數(shù)學(xué)家拉茲瑞尼于1901年進(jìn)行了3408次投針試驗(yàn)，并得出π值3.1415929，這個(gè)數(shù)準(zhǔn)確到了小數(shù)后6位.

就這樣，教師介紹投針試驗(yàn)，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)史上意義重大的首創(chuàng)的偶然性方法，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奇異美，這是學(xué)生意料之外的，學(xué)生自然興趣盎然. 數(shù)學(xué)是與美相關(guān)的學(xué)科，作為教師，需要具有一定的美學(xué)修養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)中含有審美價(jià)值的知識(shí)點(diǎn)，完美切入課堂，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美的同時(shí)，饒有興趣地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

總之，身為一線教師，我們需要把握課程結(jié)構(gòu)，關(guān)注教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)的關(guān)聯(lián)，注重?cái)?shù)學(xué)文化價(jià)值的充分挖掘，在教學(xué)過(guò)程中自然滲透，將數(shù)學(xué)本質(zhì)傳授給學(xué)生. 學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶，可以學(xué)到數(shù)學(xué)家不畏失敗的精神，具有能進(jìn)能退的胸襟，掌握各種數(shù)學(xué)思想和方法，這才是數(shù)學(xué)文化的正向遷移，也是數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值.

參考文獻(xiàn)：

[1] ?石偲星. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化案例研究——《數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法》（第一課時(shí)）[J].新課程（下），2019（03）.

[2] ?劉小文. 數(shù)學(xué)文化滲透在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的案例研究——“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”教學(xué)設(shè)計(jì)和反思[J]. 文化創(chuàng)新比較研究，2019（11）.

[3] ?羊振華，徐玉慶. 基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析——記一堂研究生數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研討課[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（36）.

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