淺析如何借助于翻轉(zhuǎn)課堂使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向個性化發(fā)展之路

李乃洋

[摘? 要] 隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)模式日趨多樣化，翻轉(zhuǎn)課堂作為新興的教學(xué)模式，其以多媒體為依托，沖破了傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式的束縛，堅持以學(xué)生為中心，以發(fā)展學(xué)生為目的，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究走向個性化發(fā)展之路. 同時，翻轉(zhuǎn)課堂為學(xué)生提供了更為廣闊的學(xué)習(xí)空間，其有助于學(xué)生思維品質(zhì)的提升和課堂效率的提高.

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)模式;翻轉(zhuǎn)課堂;發(fā)展學(xué)生

為了推動素質(zhì)教育的發(fā)展，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)教學(xué)也做了許多嘗試，其中翻轉(zhuǎn)課堂因其能有效地打破單一的教授式教學(xué)模式，提升教學(xué)效果，應(yīng)引起師生的重視并在教學(xué)中進(jìn)行科學(xué)推廣. 翻轉(zhuǎn)課堂主要通過多媒體引入教學(xué)資源，讓學(xué)生“先學(xué)”，通過“先學(xué)”對課堂內(nèi)容形成初步認(rèn)識，嘗試自主解決簡單的問題，以此提升自主學(xué)習(xí)能力，同時對不能解決的問題標(biāo)記為重點并提出問題，這樣帶著問題進(jìn)入課堂會使聽課更具目的性，其聽課效率也會大大提升.

然而實施翻轉(zhuǎn)課堂需要師生共同努力. 課下準(zhǔn)備階段：于教師，首先要預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)錄制視頻;其次，制定好導(dǎo)學(xué)案，為學(xué)生學(xué)習(xí)指引方向，提升他們學(xué)習(xí)的信心. 于學(xué)生，要利用好視頻資源，通過導(dǎo)學(xué)案自學(xué)相關(guān)內(nèi)容并完成相應(yīng)測試，能針對性地提出問題并總結(jié)和歸納課堂內(nèi)容的重難點，進(jìn)而做好充分的課前準(zhǔn)備. 課上知識內(nèi)化階段：學(xué)生通過課下的知識傳授已經(jīng)領(lǐng)悟了概念、定理等相關(guān)內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生反饋的問題進(jìn)行重點講解，對學(xué)生存在的問題進(jìn)行集中釋疑，通過合作交流、共同探究完成知識內(nèi)化. 另外，在具體實施中要充分發(fā)揮好學(xué)生的主體作用，多鼓勵學(xué)生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生通過梳理、總結(jié)、反思等學(xué)習(xí)活動完成知識體系的構(gòu)建，從而深化知識理解.

筆者以“基本不等式”的教學(xué)為例，展示翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用過程，期望以此培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)素養(yǎng)，提升課堂效率.

[?] 課前自主學(xué)習(xí)

1. 制定教學(xué)目標(biāo)，完成視頻錄制

教學(xué)目標(biāo)：（1）理清相關(guān)概念;（2）理解基本不等式的特點及其證明;（3）重點領(lǐng)悟基本不等式適用條件.

視頻錄制：教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情錄制微視頻. 視頻內(nèi)容不宜過長，大概10分鐘左右，用簡短精練的語言準(zhǔn)確表述教學(xué)內(nèi)容. 同時，視頻內(nèi)容的設(shè)定要具有較強的針對性，突出重點，充分發(fā)揮輔助教學(xué)的功能. 另外，錄制微視頻時，可加入一些小問題，通過小問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)深度思維;也可以設(shè)計一些有針對性的小練習(xí)題，借此檢測學(xué)生的自學(xué)效果，并結(jié)合小練習(xí)題有針對性地提出問題，為課內(nèi)交流提供寶貴的教學(xué)資源.

2. 觀看視頻并完成自測，發(fā)現(xiàn)并提出問題

學(xué)生在觀看視頻時切勿走馬觀花，要利用好視頻可回放和暫停的功能，應(yīng)用好視頻資源，做好自學(xué)筆記，高效完成課前預(yù)習(xí). 為了檢測自學(xué)效果，實現(xiàn)“以用促思”的目的，筆者設(shè)計了如下題目：

（1）判斷正誤：

①對任意實數(shù)a，b，均有a+b≥2.

②因為x∈

0，

時，有sinx+≥4，所以函數(shù)y=sinx+在

0，

的最小值為4.

（2）若x>0，x+的最小值為_____，此時x=_____.

（3）若a>0，b>0，且a+b=2，則ab的最大值為_____，此時a=_____，b=_____.

學(xué)生通過前期視頻學(xué)習(xí)，對基本不等式的內(nèi)容已經(jīng)有了初步感知和記憶，通過練習(xí)讓學(xué)生回顧并運用相關(guān)知識嘗試求解，從而通過解決問題來發(fā)現(xiàn)并提出問題. 在此過程中，學(xué)生會再次嘗試通過視頻學(xué)習(xí)進(jìn)行釋疑，這有利于自學(xué)能力的提升. 對于再次學(xué)習(xí)后依然難以解決的問題，學(xué)生可以通過生生交流嘗試合作探究，進(jìn)而在交流合作中提升表達(dá)能力、培養(yǎng)合作意識、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

[?] 課內(nèi)合作學(xué)習(xí)

1. 結(jié)合問題，集中講授

課前，學(xué)生通過微視頻及課前導(dǎo)學(xué)可以自主學(xué)習(xí)基本不等式的相關(guān)知識，然而由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，學(xué)生對知識點的掌握程度也會有所不同，因此教師可結(jié)合學(xué)生的反饋情況進(jìn)行精細(xì)講解，以促進(jìn)學(xué)生全面、全員發(fā)展.

2. 自主探究，深化理解

為了讓學(xué)生進(jìn)一步深化理解新知，并可以應(yīng)用新知解決問題，教師可以設(shè)計開放的探究性問題讓學(xué)生通過探究發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，進(jìn)而深化思維，提升思維品質(zhì).

問題1：若a>0，b>0，則≤，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，=. 對“當(dāng)且僅當(dāng)”有什么樣的理解？

問題2：當(dāng)x≥0時，由于1+x2≥2x，當(dāng)且僅當(dāng)1=x2，即x=1時等號成立，所以函數(shù)y=1+x2（x≥0）的最小值為2. 你是否認(rèn)同這個說法？

探究性問題的設(shè)計，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個更加廣闊的個性化學(xué)習(xí)空間，學(xué)生可以自由表達(dá)自己的想法，進(jìn)而提升思維的廣度. 教師在學(xué)生自主探究時要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，通過適時引導(dǎo)，幫助學(xué)生解惑，提升探究效率.

3. 鞏固練習(xí)，跳出誤區(qū)

在應(yīng)用基本不等式解決問題時，學(xué)生常因忽視其限定條件而造成錯誤，因此在課堂練習(xí)中，教師可以通過設(shè)計“陷阱”幫助學(xué)生跳出思維誤區(qū).

筆者根據(jù)學(xué)生的反饋情況，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗，精心設(shè)計了因限定條件且應(yīng)用不當(dāng)而造成的錯解，幫助學(xué)生理清問題，走出誤區(qū). 教學(xué)過程如下：

（1）忽視“正”.

例1 求函數(shù)y=的最值.

師：大家一起討論一下，看看這個題該如何求解. （教師巡視后讓學(xué)生板演）

生1：y===13+x+≥13+2=25，當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=±6時等號成立. 當(dāng)x=±6時，y取得最小值25，沒有最大值.

師：大家有不同的意見嗎？

生2：生1直接應(yīng)用基本不等式求解，思路正確，但是忽略了對“正”的判斷，顯然求解本題需要分兩種情況進(jìn)行討論，即x>0和x<0. 當(dāng)x>0時，可以根據(jù)生1的思路求解，但要舍棄x=-6. 當(dāng)x<0時，應(yīng)將13+x+變?yōu)?3-

-x-

，得13-

-x-

≤13-12=1，當(dāng)且僅當(dāng)-x=-，即x=-6時等號成立. 綜上可以看出，函數(shù)y=沒有最大值和最小值.

（2）忽視“定”.

例2 當(dāng)x>0時，求y=4x+的最小值.

師：你能發(fā)現(xiàn)下面求解過程存在什么問題嗎？（教師用PPT展示解題過程）

由x>0，得y=4x+≥2=，當(dāng)且僅當(dāng)4x=，即x=時，y取最小值4.

生3：不是定值，違背了“定”的原則.

師：那么本題是否可以應(yīng)用基本不等式求解呢？

學(xué)生通過合作探究發(fā)現(xiàn)，將4x拆分成2x+2x就可以應(yīng)用基本不等式求解了，即y=4x+=2x+2x+≥3=3，當(dāng)且僅當(dāng)2x=，即x=時等號成立.

（3）忽視“=”.

例3 設(shè)f（x）=x2+2x+5+，求函數(shù)f（x）的最小值.

師：這個題可以應(yīng)用基本不等式求解嗎？

生4：x2+2x+5=（x+1）2+4>0，則f（x）=x2+2x+5+≥2=2. 但x2+2x+5=（x+1）2+4≥4，故x2+2x+5不可能等于，所以本題不能應(yīng)用基本不等式求解.

師：說得很好，看來此種方法并不是萬能的，需要另尋他法了，課下請同學(xué)們嘗試用其他方法求解.

在課堂鞏固階段，筆者設(shè)計了三個“陷阱題”，先讓學(xué)生掉入“陷阱”進(jìn)而加深對問題的理解，接下來通過交流合作找到錯因并跳出誤區(qū)，進(jìn)而培養(yǎng)思維的深刻性. 在此過程中，教師要給予學(xué)生一定的時間和空間，充分發(fā)揮小組合作的作用，使學(xué)生在討論、爭辯的過程中深化認(rèn)知，提升解題能力.

[?] 感悟與反思

實施翻轉(zhuǎn)課堂可以有效發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形式由被動接受變?yōu)橹鲃訕?gòu)建，這對活躍課堂氣氛、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、提升教學(xué)品質(zhì)等方面都發(fā)揮著不可估量的作用. 同時，通過學(xué)生“先學(xué)”為課堂的有效交流創(chuàng)造了條件，通過學(xué)生“先學(xué)”為課堂的有效鞏固練習(xí)創(chuàng)造了時間，通過學(xué)生“先學(xué)”為其自主學(xué)習(xí)、獨立思考創(chuàng)造了空間，通過學(xué)生“先學(xué)”使教學(xué)更具針對性、更加高效. 可見，翻轉(zhuǎn)課堂的實施對提升學(xué)生自身素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量都有著重大的意義.

翻轉(zhuǎn)課堂的優(yōu)勢多，但實施也是困難重重. 首先，高中學(xué)生學(xué)習(xí)的科目較多，課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，因此實施翻轉(zhuǎn)課堂在一定程度上會增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān);其次，受硬件設(shè)施的影響，使得翻轉(zhuǎn)課堂的實施步履維艱，高中學(xué)生大部分以寄宿為主，不具備實施翻轉(zhuǎn)課堂的條件;再次，教師的主觀認(rèn)知也影響其實施，部分教師認(rèn)為直接“灌輸”會比自主探究更加高效，更能節(jié)省時間;最后，學(xué)生已習(xí)慣于依賴教師，其自主學(xué)習(xí)的意識薄弱，自主探究僅流于形式而難以深入. 因此，在實施翻轉(zhuǎn)課堂時，教師要結(jié)合本班的實際情況選擇設(shè)計方法和方式，要充分發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢，規(guī)避其不足，以確保翻轉(zhuǎn)課堂能夠高質(zhì)量實施.

總之，隨著時代的進(jìn)步，教學(xué)模式必須與時俱進(jìn)，以學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，將學(xué)生培養(yǎng)成新時代的創(chuàng)造者.