基于學習力培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力

計麗莉 韋宏

【摘要】本文以特級教師吳正憲《平均數(shù)》的教學實錄片段為例，論述基于數(shù)學學習力培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析能力的教學，建議教師通過創(chuàng)設情境、任務驅動、回歸生活等方式，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。

【關鍵詞】學習力 數(shù)據(jù)分析 《平均數(shù)》 教學片段

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）41-0064-02

數(shù)學學習力是指學習者在學習過程中，對數(shù)學產(chǎn)生濃厚興趣、能主動學習、進行獨立思考，并能堅持學習，最終形成運用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。數(shù)學學習力主要表現(xiàn)在對數(shù)學的學習動力、學習能力和學習毅力三個方面。在小學階段，“數(shù)據(jù)分析觀念”主要強調(diào)了兩點，一是要求學生知道數(shù)據(jù)蘊含著信息，解決問題應通過調(diào)查得出結論;二是知道樣本數(shù)據(jù)具有隨機性，結論是或然性的。由此可知，在小學階段，學生的數(shù)學學習力主要表現(xiàn)在學生對數(shù)據(jù)的體驗、整理和分析上;數(shù)據(jù)分析能力隸屬數(shù)學學習力范疇，數(shù)據(jù)分析能力是培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是數(shù)學學科育人追求的核心目標。

在發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的目標下，教師基于數(shù)學學習力進行數(shù)據(jù)分析教學，有助于學生理解和掌握統(tǒng)計知識，不斷提高數(shù)學核心素養(yǎng)。本文對特級教師吳正憲《平均數(shù)》相關的教學實錄片段進行賞析，探討學生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)策略。

一、創(chuàng)設情境，感受數(shù)據(jù)的直觀性

創(chuàng)設良好的情境能激發(fā)學生的學習動力，為開展數(shù)學教學奠定基礎。在統(tǒng)計與概率教學中，教師創(chuàng)設真實的問題情境呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，滲透數(shù)據(jù)分析觀念，能調(diào)動學生學習的積極性，促進學生主動學習，初步感受數(shù)據(jù)的直觀性。

【片段1】

（吳正憲老師課前調(diào)查學生對平均數(shù)的學習掌握程度）

師：大家對“什么是平均數(shù)”有了一定的了解，有的同學都會計算了。假如你們班上最近一次數(shù)學考試的平均分是95，你們怎么看這個數(shù)？

生：有些人的分數(shù)可能比平均分高，有些人可能比它低。

師：這場考試中，你們可能考多少分？（板書學生提到的分數(shù)：100，94，81，72，60，…）

師：那你們明白95分代表著什么嗎？

【賞析】教學創(chuàng)設貼合學生生活的問題情境，能拉近教師與學生的距離，教師更好地了解學生，為開展課堂教學奠定良好的開端。首先，吳正憲老師設置課前提問，能激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣與需要，引起學生主動思考。吳正憲老師通過激發(fā)學生的數(shù)學學習動力，從學生的回答中，了解他們對平均數(shù)的認知情況，以此因勢利導開展教學。

接著，在了解學情后，吳正憲老師注重平均數(shù)統(tǒng)計意義的教學，旨在提高學生對數(shù)據(jù)分析的意識。吳正憲老師借助真實的問題情境，即從最近的數(shù)學考試平均分入手，在與學生對話交流中提問“95分代表什么？”，以引起學生的思考，加深對數(shù)據(jù)直觀描述的印象，這一做法能讓學生初步感知平均數(shù)具有“代表性”的特征，加強學生對數(shù)據(jù)的直觀體驗?？梢?，教師在教學“平均數(shù)具有代表性”這一要點時，可依托問題情境，進一步說明數(shù)據(jù)是可直觀描述的，說明了數(shù)據(jù)具有直觀性的特點，增強學生對數(shù)據(jù)的體驗和感受，樹立了數(shù)據(jù)分析觀念，培育學生的數(shù)學學習能力。

二、任務驅動，體驗數(shù)據(jù)的隨機性

在統(tǒng)計與概率的教學中，教師精心設計具有挑戰(zhàn)性的任務，能激發(fā)學生的探究欲望，使其在自主探索和合作學習的過程中積累數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理及數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗，提升學生的數(shù)據(jù)分析能力。

【片段2】

師：接下來，我們還有一個任務。有這么一件事情需要同學們?nèi)ヌ幚?，假如要對某?歲兒童購買車票的相關規(guī)定，即“免票身高標準110厘米”進行修改，你打算制訂什么新的標準呢，如何制訂？

（師生互相討論兒童免票身高標準的選定依據(jù)和身高數(shù)據(jù)來源）

【賞析】統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)，《平均數(shù)》教學的過程同樣要強調(diào)收集數(shù)據(jù)。但在小學階段，一些教師對此不予重視，在數(shù)學課堂上只是簡單地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，開展平均數(shù)的計算教學。顯然，這樣的教學會削弱學生對數(shù)據(jù)抽樣、收集、整理過程的意識，不利于培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。

在數(shù)學課堂開展任務性的探究活動，有利于學生在完成任務的同時收獲數(shù)學知識，提高數(shù)學學習能力。吳正憲老師在課堂上開展探究活動，以任務驅動學生主動探究6歲兒童免票的標準身高，給予學生思考和學習的空間。在這一過程中，學生的數(shù)學學習能力得到提升。吳正憲老師還精心設計了層層遞進的問題，引導學生對“身高數(shù)據(jù)怎么來？”“選定的依據(jù)又是什么？”等問題進行思考與交流，讓學生初步領悟調(diào)查樣本數(shù)據(jù)的隨機性，體驗了數(shù)據(jù)收集和整理的過程?？梢?，這樣教學能幫助學生養(yǎng)成對問題緣由的認真思考和探究意識，讓“數(shù)據(jù)分析觀念”扎實落地。

因此，在統(tǒng)計與概率教學中，教師要以培育學生的數(shù)學學習力為發(fā)展目標，通過設置探究性的學習任務，幫助學生掌握數(shù)學知識，提高對數(shù)據(jù)的收集和整理能力，從而促進學生形成數(shù)據(jù)分析能力。

三、回歸生活，體會數(shù)據(jù)分析的價值

數(shù)學源于生活，又高于生活?！镀骄鶖?shù)》涉及統(tǒng)計意義的教學，與人們的日常生活緊密聯(lián)系。在教學中，教師應有意識地滲透數(shù)據(jù)分析的觀念，讓學生感悟數(shù)據(jù)源于生活，并應用于生活，體會數(shù)據(jù)分析在生活中的應用價值。

【片段3】

（教師板書6歲兒童的身高數(shù)據(jù)，平均數(shù)是120厘米。）

師：平均數(shù)出來后，猜了140厘米和200厘米的同學可以問問大家，你們?yōu)槭裁礇]有這么猜？

生1：我沒有猜140厘米，是因為我8歲時還沒有長到140厘米。

師：你們都從生活經(jīng)驗去思考問題了，還有哪位同學能從別的角度思考問題？（提示學生看黑板）

生2：老師給出的數(shù)據(jù)里最高的是136厘米，平均數(shù)不能超過136厘米，最低是95厘米。（請他上前圈出來）

師：你們怎么就沒有看到這么重要的數(shù)據(jù)呢，那現(xiàn)在平均數(shù)是70厘米可以嗎？

生3：不可以。不能小于95厘米。

師：沒錯，我們是猜想但要有根據(jù)，得根據(jù)這些數(shù)據(jù)去思考問題。在這個過程中，我們知道“120厘米”這個平均數(shù)是解決問題的關鍵，是制訂兒童身高標準的重要數(shù)據(jù)……

【賞析】教師在教學過程中，要學會巧妙地將數(shù)學與生活聯(lián)系起來，向學生滲透數(shù)學源于生活的理念。吳正憲老師的數(shù)學課堂做到了這一點，出示給6歲兒童制訂免票身高標準的學習任務，就是在貫徹“生活中處處有數(shù)學”這一理念。

但數(shù)學又高于生活，需要進一步探究學習。而在探究數(shù)學問題的過程中學生難免會遭遇挫折，許多學生會被困難消磨學習的意志，失去數(shù)學學習的信心。在教學中，吳正憲老師對前面猜錯平均身高數(shù)的學生給予密切的關注，在出示學生的一組調(diào)查數(shù)據(jù)和平均數(shù)后，把話語權交還給猜錯的學生，由猜出平均身高是140厘米和200厘米的學生追問其他學生：為什么你們不猜這個數(shù)？多數(shù)學生會用已有的生活經(jīng)驗來回答問題。吳正憲老師充分利用這一點，不斷追問和質(zhì)疑學生的回答，引導學生從已有的數(shù)據(jù)進行分析，強調(diào)數(shù)學的猜想是要有依據(jù)的。這一行為尊重了學生的個體差異，給予學生積極的關注，使其數(shù)學學習能力獲得有效鍛煉。

在教學過程中，吳正憲老師能從實際生活出發(fā)，對不同學生給予關注，在對話質(zhì)疑中培育數(shù)據(jù)分析觀念，提醒學生在聯(lián)系生活經(jīng)驗分析和解決問題時，強調(diào)既要看到重要數(shù)據(jù)——平均數(shù)具有代表性的特征，也應知道其他數(shù)據(jù)中隱藏著重要信息。這樣教學，有利于培養(yǎng)學生通過分析數(shù)據(jù)來解決問題的理性思維，體會數(shù)據(jù)分析在生活中的應用價值。

總之，吳正憲老師執(zhí)教的《平均數(shù)》一課，緊扣培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)這一育人主題，以培養(yǎng)學生的數(shù)學學習力為抓手，鼓勵學生在對話質(zhì)疑中提出自己的見解，引領學生主動探究關于“平均數(shù)”的相關知識。吳正憲老師在教學過程中展示了數(shù)據(jù)統(tǒng)計的魅力，讓學生學會用數(shù)據(jù)說話、將數(shù)據(jù)與生活聯(lián)系起來，體會數(shù)據(jù)分析的應用價值，有效踐行了數(shù)學課標對培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念的要求，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。

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【作者簡介】計麗莉（1996— ），女，廣西來賓人，南寧師范大學2020級初等教育學院碩士研究生在讀，研究方向為小學數(shù)學教育;韋 宏（1968— ），男，廣西上林人，理學碩士，南寧師范大學副教授，碩士研究生導師，研究方向為數(shù)學學科教學與研究。

（責編 楊 春）