分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

邵明剛

摘?要：在我國(guó)新課程改革以后，對(duì)學(xué)生技能方面的培養(yǎng)，成為了教育者工作的重心。通過(guò)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，能夠使學(xué)生清晰明確的了解課程內(nèi)容，更加熟練的掌握各種公式。不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，更促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。使課堂教學(xué)質(zhì)量，也得到了顯著的改善。

關(guān)鍵詞：初中;數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維能力

引言：

數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象綜合性強(qiáng)的課程，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，對(duì)學(xué)生的思維有一定的要求。不單單要求學(xué)生具備良好的正向思維能力，還需有意識(shí)地全面開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，這有利于突破常規(guī)思維模式，培養(yǎng)其逆向思維，使學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)數(shù)理知識(shí)，同時(shí)，這也能積極地促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升?；诖耍酒恼戮统踔袛?shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生逆向思維進(jìn)行了研究，并且提出了一些教學(xué)策略。

一、鍛煉解題思維

因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的難度系數(shù)，對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中是有些吃力，學(xué)生自身的思維方式，以及思維邏輯，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，以及知識(shí)內(nèi)容的理解程度，進(jìn)行了一定程度上的限制，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就需要鍛煉學(xué)生的解題思路，通過(guò)不同主題教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的過(guò)程中，也可以增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的全面延展，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也能進(jìn)行有效的培養(yǎng)[1]。

例如：在教授學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以先讓學(xué)生對(duì)于不同統(tǒng)計(jì)圖，以及統(tǒng)計(jì)表的特點(diǎn)進(jìn)行了解，其中統(tǒng)計(jì)表是可以分為兩種的，在學(xué)生進(jìn)行熟練掌握的基礎(chǔ)上，教師就可以讓學(xué)生對(duì)于頻數(shù)與頻率進(jìn)行學(xué)習(xí)，頻數(shù)指的是每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，是非常容易理解的，一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值就是頻率，學(xué)生通過(guò)對(duì)于不同統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的學(xué)習(xí)，也可以了解到頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量，在學(xué)生掌握了基礎(chǔ)的內(nèi)容之后，教師就可以為學(xué)生展示頻數(shù)的分布表，其中列頻率分布表的步驟，就可以分為四步，第一步就是計(jì)算極差，也就是計(jì)算最大值與最小值之間的差，教師在為學(xué)生講解理論內(nèi)容的過(guò)程中，也可以通過(guò)問(wèn)題的引入，對(duì)于學(xué)生的逆向思維進(jìn)行有的鍛煉。

二、合理應(yīng)用公式、定理，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

對(duì)于教師而言，在對(duì)初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)課程教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該對(duì)現(xiàn)階段學(xué)生的接受能力有充分了解，與學(xué)生一同對(duì)定理以及公式進(jìn)行分析，這樣更加有利于對(duì)學(xué)生思維途徑進(jìn)行針對(duì)性的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)中所涉及到的概念、公式以及定理往往都具有可逆性，教師在進(jìn)行課程教學(xué)的過(guò)程中也應(yīng)該充分意識(shí)到這一點(diǎn)，對(duì)逆定理以及逆法則進(jìn)行合理應(yīng)用。但是目前來(lái)看，很多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，往往不具備可逆性的思維意識(shí)，這也使得數(shù)學(xué)解題途徑較為單一，不利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入探究[2]。

例如：教師在進(jìn)行“三角函數(shù)”這一知識(shí)體系教學(xué)的時(shí)候，會(huì)涉及到求值以及化簡(jiǎn)多項(xiàng)內(nèi)容，并且經(jīng)常會(huì)利用到平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)有一定考驗(yàn)。很多學(xué)生在對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行分析的時(shí)候往往存在很難掌握重點(diǎn)的情況，也正是因?yàn)檫@種情況的出現(xiàn)使得學(xué)生的逆向思維能力長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有得到有效培養(yǎng)，教師要在講解習(xí)題的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式以及定理以及逆運(yùn)用，這樣可以使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果更加理想。

三、理論聯(lián)系實(shí)際，開(kāi)展逆向思維教學(xué)的思考

要想提升學(xué)生的成績(jī)和綜合能力，不單單要求擁有扎實(shí)的理論知識(shí)，還需要通過(guò)不斷的實(shí)踐加以鞏固，從而真正增強(qiáng)運(yùn)用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)當(dāng)堂課的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生布置作業(yè)，在作業(yè)的安排上，要注意尊重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，問(wèn)題的設(shè)置應(yīng)遵循由易到難，循序漸進(jìn)的原則，以保證每一個(gè)學(xué)生都能取得進(jìn)步。作業(yè)過(guò)程中，老師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，將學(xué)生平均分為幾組，每組控制在五人左右。以學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生帶動(dòng)學(xué)力弱的學(xué)生共同進(jìn)步。老師也可以利用團(tuán)體比賽的形式，激發(fā)學(xué)生的思考與創(chuàng)新。如可以針對(duì)一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生研究不同的問(wèn)題解決方案，體會(huì)逆向思維對(duì)解決問(wèn)題的重要性，看看哪組的方案更方便，這樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)。

例如：在初中數(shù)學(xué)教材中，“否命題”“反命題”“反分析”“反運(yùn)算”都涉及到逆向思維。老師在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時(shí)，應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生探究不同的解決思路與方法，并讓他們?cè)谧灾鹘忸}時(shí)，以正反多視角來(lái)審視問(wèn)題，并分析哪種方法能快速而有效地解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)其正反向數(shù)學(xué)思維。如在布置與三角形相關(guān)練習(xí)時(shí)，老師可提出問(wèn)題："倘若三角形中有兩個(gè)角互為余角，這是什么三角形？"可得出這是一個(gè)直角三角形，因互為余角的兩角相加是90度。而通過(guò)反證法的計(jì)算，我們可以得到，當(dāng)兩角相加等于90度時(shí)，則這兩個(gè)角是余角。這樣，在實(shí)踐中改變學(xué)生看待和思考問(wèn)題的思維定勢(shì)的習(xí)慣，使其思維得到全面發(fā)展[3]。

總結(jié)：

綜上所述，逆向思維是指為實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)，而從相反視角來(lái)反其道而行之地看待問(wèn)題，并從中得到啟發(fā)，這是一種不可缺少的思維形式。在學(xué)習(xí)生活中，人們受到思維定勢(shì)的影響，慣于以正向思維思考、分析和處理問(wèn)題，這限制了學(xué)生的思維的發(fā)展，不利于更加透徹地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)理知識(shí)，同時(shí)，使解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法單一而僵化，束縛了思維的發(fā)展。為此，教師要充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科的天然優(yōu)勢(shì)，探尋科學(xué)可行的教學(xué)法來(lái)促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的有效提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張金艷. 淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J]. 中華少年，2017（6）：1.

[2] 張偉. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)分析[J]. 數(shù)學(xué)大世界，2019，000（011）：P.69-69.

[3] 孔令芹. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)分析[J]. 中國(guó)農(nóng)村教育，2019，000（024）：P.123-124.