基于思維建模的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

鄭美芬 李麗潔 張琦 常智敏

摘? ?要：以高中生物學(xué)“探究影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素”實(shí)驗(yàn)為例，構(gòu)建基于思維建模的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，需要教師在綜合利用多種數(shù)字化實(shí)驗(yàn)設(shè)備的基礎(chǔ)上，開放性、多角度、科學(xué)地探究溫度、溶解氧、營(yíng)養(yǎng)條件、代謝產(chǎn)物等因素對(duì)酵母菌種群數(shù)量的影響，以期借此縮短實(shí)驗(yàn)周期，提高探究效率，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維建模能力。

關(guān)鍵詞：高中生物;酵母菌種群數(shù)量;探究實(shí)驗(yàn);思維建模;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)：G633.91? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2021）32-0059-04

思維建模是一種建構(gòu)性學(xué)習(xí)方式，即學(xué)習(xí)者根據(jù)自己先前的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使用所給的工具（軟工具和硬工具），建構(gòu)對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)的理解，并將這種理解通過(guò)模型表達(dá)出來(lái)，由此促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解。思維能力和思維建模能力不是一個(gè)概念，思維能力不能等同于思維建模能力，思維建模能力其實(shí)是將思維過(guò)程可視模型化的能力。本文以高中生物學(xué)“探究影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素”實(shí)驗(yàn)為例，從實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的重構(gòu)、多角度科學(xué)探究建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、綜合運(yùn)用數(shù)字化設(shè)備建模、運(yùn)用思維建模關(guān)注生活中的問(wèn)題四個(gè)方面，基于科學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)相關(guān)模型，由此可培養(yǎng)學(xué)生的生物學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、教學(xué)過(guò)程重實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

教學(xué)過(guò)程要注重實(shí)踐，并在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。教師通過(guò)創(chuàng)新和改革，將課本中需連續(xù)耗時(shí)7天的實(shí)驗(yàn)觀察、數(shù)據(jù)整理，縮短到只需10個(gè)小時(shí)，如此可使實(shí)驗(yàn)更簡(jiǎn)捷。縮短實(shí)驗(yàn)周期，提高探究效率，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)進(jìn)程，這些都有利于學(xué)生更好地進(jìn)行科學(xué)探究。

（一）教材實(shí)驗(yàn)

《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的描述：“要求學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，分析和解釋影響這一變化規(guī)律的因素，并應(yīng)用于相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)中?！备咧猩锉匦奕滩年P(guān)于本實(shí)驗(yàn)的要求是：“要求學(xué)生能運(yùn)用科學(xué)探究的方法，對(duì)其進(jìn)行初步探究，并建構(gòu)模型，同時(shí)熟悉抽樣檢測(cè)法?！?/p>

筆者開放實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生分組進(jìn)行教材實(shí)驗(yàn)，即用5%的葡萄糖溶液作為底物培養(yǎng)酵母菌，并每天在同一時(shí)間觀察酵母菌的生長(zhǎng)情況，如此連續(xù)7天，然后記錄數(shù)據(jù)，繪制曲線。在實(shí)驗(yàn)中學(xué)生利用兩個(gè)酒精燈火焰間形成的無(wú)菌區(qū)域進(jìn)行無(wú)菌接種，并徹底清潔血球計(jì)數(shù)板，用吹風(fēng)機(jī)烘干，然后用0.2%的亞甲基藍(lán)染色，以區(qū)分活細(xì)胞和死細(xì)胞，最后用數(shù)碼顯微鏡觀察，五點(diǎn)取樣求平均值，如此可使結(jié)果更準(zhǔn)確。

通過(guò)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)、關(guān)注細(xì)節(jié)、規(guī)范操作、重復(fù)實(shí)驗(yàn)，盡可能減小誤差。學(xué)生在此過(guò)程中能夠理解實(shí)驗(yàn)原理，并初步建構(gòu)模型，但對(duì)血球計(jì)數(shù)板的使用還不夠熟練，對(duì)影響種群數(shù)量變化因素的綜合性理解也不全面。在此基礎(chǔ)上確定了本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)課題。

（二）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

問(wèn)題1：從曲線（圖1）中看到，酵母菌的生長(zhǎng)在第1天時(shí)達(dá)到峰值，后面6天保持相對(duì)穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)典型的“S”型增長(zhǎng)。

問(wèn)題2：學(xué)生在分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)發(fā)現(xiàn)，各組所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有明顯差異——達(dá)到峰值的時(shí)間不同，有的組一天就達(dá)到峰值，有的兩天;峰值數(shù)值高的組是低的組的十倍;曲線變化有的組呈典型的拋物線狀，有的組曲線相對(duì)平緩。

學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不囿于定論，提出質(zhì)疑，敢于批判，由此可形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維。筆者在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生注重實(shí)踐，重構(gòu)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，并高度關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的實(shí)踐經(jīng)歷，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是主動(dòng)參與的過(guò)程，如此可讓學(xué)生更加積極地參與動(dòng)手和動(dòng)腦活動(dòng)。

二、多角度進(jìn)行科學(xué)探究，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)學(xué)生提出的問(wèn)題，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以多角度地進(jìn)行科學(xué)探究。改變課本中傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)只探究單一影響因素的情況，進(jìn)一步探究溫度、溶解氧、營(yíng)養(yǎng)條件、代謝產(chǎn)物等因素對(duì)種群數(shù)量變化的影響，由此建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，以多角度深入地進(jìn)行科學(xué)探究，進(jìn)而使學(xué)生形成整體性思維。

問(wèn)題1：從曲線中看到，酵母菌的生長(zhǎng)在第1天時(shí)達(dá)到峰值，后面6天保持相對(duì)穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)典型的“S”型增長(zhǎng)。

針對(duì)問(wèn)題1學(xué)生上網(wǎng)查閱資料：“在適宜條件下，不同種類的酵母菌大約2小時(shí)增殖一代，10小時(shí)左右達(dá)到穩(wěn)定期?！毙陆滩倪x擇性必修三中也有相關(guān)實(shí)驗(yàn)。基于此學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)——以5%的葡萄糖作為底物培養(yǎng)酵母菌，每2小時(shí)觀察、計(jì)數(shù)一次，共觀察12個(gè)小時(shí)，在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到第10個(gè)小時(shí)時(shí)可以觀察到酵母菌種群數(shù)量的增長(zhǎng)趨勢(shì)和峰值。問(wèn)題1的解決為問(wèn)題2的突破奠定了基礎(chǔ)。

問(wèn)題2：各組之間的數(shù)據(jù)有差異。

針對(duì)問(wèn)題2學(xué)生做出以下假設(shè)：營(yíng)養(yǎng)條件、溫度、氧氣、代謝產(chǎn)物等因素會(huì)影響酵母菌種群數(shù)量的變化。每組選擇一個(gè)變量即影響因素設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，在此過(guò)程中如何控制變量是關(guān)鍵。

營(yíng)養(yǎng)條件組：增加底物種類，增設(shè)無(wú)菌水組、馬鈴薯培養(yǎng)液組以及5%的葡萄糖和馬鈴薯培養(yǎng)液混合組。即配制不同營(yíng)養(yǎng)條件的培養(yǎng)液。

溫度組：學(xué)生首先想到的是恒溫培養(yǎng)箱，但一臺(tái)恒溫培養(yǎng)箱只能設(shè)置一個(gè)溫度，且實(shí)驗(yàn)周期長(zhǎng)。學(xué)校有多臺(tái)數(shù)顯恒溫水浴鍋可以設(shè)置多組實(shí)驗(yàn)溫度，但只能設(shè)置高于室溫的溫度，對(duì)于低于室溫的溫度，可加入瓶裝冰水調(diào)節(jié)，只要上、下溫度誤差不超過(guò)0.5攝氏度就行。

氧氣：用過(guò)氧化氫分解實(shí)驗(yàn)制造氧氣，然后用注射器向培養(yǎng)瓶中注入不同體積的氧氣，得到高氧組、低氧組和無(wú)氧組。但這一裝置不能持續(xù)供氧，且在進(jìn)行酵母菌種群計(jì)數(shù)時(shí)，不易控制氧氣量，因此予以否定。

溶解氧：通過(guò)改變搖床的轉(zhuǎn)速，改變?nèi)芤褐腥芙庋醯臐舛取榱吮苊庥?jì)數(shù)時(shí)對(duì)裝置中的溶解氧產(chǎn)生影響，我們可以同時(shí)設(shè)置6個(gè)組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后每2小時(shí)取1個(gè)組進(jìn)行測(cè)量計(jì)數(shù)。

如何測(cè)定溶解氧呢？可利用溶解氧傳感器。即學(xué)生首先進(jìn)行調(diào)零校正，然后再進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量。利用溶解氧傳感器對(duì)未接種酵母菌的5%的葡萄糖溶液，在不同轉(zhuǎn)速下的溶解氧進(jìn)行測(cè)定可以發(fā)現(xiàn)，在50r/min～250r/min范圍內(nèi)，溶解氧隨轉(zhuǎn)速的增加而增加。

代謝產(chǎn)物：利用二氧化碳傳感器和酒精傳感器測(cè)量二氧化碳和酒精的含量。由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，我們只是將其作為因變量進(jìn)行檢測(cè)而沒有作為自變量進(jìn)行檢測(cè)。通過(guò)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，在一定時(shí)間內(nèi)，隨著酵母菌種群數(shù)量的增加，二氧化碳和酒精逐漸積累。

其他各組按照實(shí)驗(yàn)方案完成實(shí)驗(yàn)，并展示交流。

營(yíng)養(yǎng)條件組：在不同的營(yíng)養(yǎng)條件下，酵母菌的種群數(shù)量出現(xiàn)了不同的峰值，營(yíng)養(yǎng)條件越高，酵母菌種群數(shù)量的峰值就越高，并在一定時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)了S型增長(zhǎng)。我們的實(shí)驗(yàn)一共做了三次，前兩次的數(shù)據(jù)差異較大，分析造成這種情況的原因可能是酵母菌的稀釋倍數(shù)不夠，出現(xiàn)了凝聚現(xiàn)象，第三次實(shí)驗(yàn)時(shí)將稀釋倍數(shù)由十倍增加到了50倍，酵母菌能夠分散均勻，便于觀察，因此得到了正確的結(jié)論。

溫度組：從圖像中我們看出，在不同的溫度條件下，酵母菌的增長(zhǎng)有所不同，但在一定時(shí)間內(nèi)都呈現(xiàn)出了S型曲線的增長(zhǎng)，其中250℃最為適宜，種群數(shù)量最多。實(shí)驗(yàn)后，我們與另一個(gè)溫度組進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，發(fā)現(xiàn)他們組的數(shù)據(jù)較小，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)原因是他們?nèi)∫簳r(shí)振蕩不充分，移液時(shí)吸管較為靠上，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較小。改正后，兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相近。

溶解氧組：通過(guò)分析數(shù)據(jù)可知，種群數(shù)量會(huì)隨溶解氧的增加而增加，溶解氧越高，峰值出現(xiàn)的越早且越高。我們組在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，反復(fù)從同一個(gè)錐形瓶中取樣會(huì)使培養(yǎng)液減少，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此我們組同時(shí)設(shè)置了六組實(shí)驗(yàn)，每?jī)蓚€(gè)小時(shí)取一組進(jìn)行測(cè)量計(jì)數(shù)，如此既有效避免了上述問(wèn)題，又防止了計(jì)數(shù)時(shí)對(duì)裝置中的溶解氧產(chǎn)生影響。

在本實(shí)驗(yàn)中，教師在課本實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)溫度、溶解氧、營(yíng)養(yǎng)條件、代謝產(chǎn)物等多個(gè)因素的探究，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自主設(shè)計(jì)探究方案并動(dòng)手實(shí)踐完成實(shí)驗(yàn)，如此能提升學(xué)生的科學(xué)探究能力。通過(guò)以上學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素有了綜合性的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生形成整體性思維。

三、綜合運(yùn)用數(shù)字化設(shè)備，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量變化的規(guī)律，把數(shù)字化的數(shù)學(xué)模型及時(shí)轉(zhuǎn)化為生物學(xué)概念模型，如此能幫助學(xué)生形成生物與環(huán)境相適應(yīng)的生態(tài)觀，加深學(xué)生對(duì)生物學(xué)概念的理解。

溶解氧傳感器使結(jié)果能以數(shù)字化的形式呈現(xiàn)，數(shù)碼顯微鏡便于微觀世界生物的準(zhǔn)確計(jì)數(shù)，多種數(shù)字化設(shè)備的綜合運(yùn)用，可使定性實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為定量實(shí)驗(yàn)。

學(xué)生對(duì)不同營(yíng)養(yǎng)條件（圖2）、溫度（圖3）、溶解氧條件（圖4）下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行匯總，發(fā)現(xiàn)在一定空間內(nèi)，酵母菌種群數(shù)量的增長(zhǎng)不是單一環(huán)境因素作用的結(jié)果，而是綜合性的，受多種環(huán)境因素的共同作用。在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱為K值。深刻理解了環(huán)境容納量的概念后，有利于學(xué)生形成相關(guān)概念模型。

學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)字化設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過(guò)分析與綜合，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，闡釋數(shù)量變化的規(guī)律并結(jié)合科學(xué)事實(shí)與證據(jù)，運(yùn)用科學(xué)的思維方法，理解影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素。然后學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行歸納與綜合，以建構(gòu)概念模型，實(shí)現(xiàn)模型的轉(zhuǎn)化，如此有利于提高學(xué)生的認(rèn)知水平，確立正確的生態(tài)觀。

四、關(guān)注生活，培養(yǎng)學(xué)生的生物學(xué)科核心素養(yǎng)

通過(guò)科學(xué)實(shí)踐，將知識(shí)遷移到日常生活中的食品發(fā)酵問(wèn)題，如此有利于使學(xué)生認(rèn)同工業(yè)發(fā)酵的重要性。例如學(xué)生發(fā)酵面粉，通過(guò)對(duì)比未發(fā)酵面團(tuán)和發(fā)酵1小時(shí)面團(tuán)的大小，發(fā)現(xiàn)29℃比26℃更適宜發(fā)酵面粉，加白糖組比加牛奶組的面團(tuán)發(fā)酵得更大。此外筆者還帶領(lǐng)學(xué)生參觀了石家莊市華北制藥新藥研發(fā)中心，了解了他們的研究方向，同時(shí)還參觀了河北正定子龍醉酒廠，看到了拌糧與裝甑的過(guò)程，由此拓展了學(xué)生的視野，在學(xué)生心中埋下了科研的種子。

本節(jié)課以高中生物學(xué)“探究影響酵母菌種群數(shù)量變化的因素”實(shí)驗(yàn)作為開放性科學(xué)探究活動(dòng)，綜合利用了多種數(shù)字化實(shí)驗(yàn)設(shè)備，搭建了微觀生物學(xué)的教學(xué)平臺(tái)，建構(gòu)了數(shù)學(xué)模型，并有效提升了學(xué)生的科學(xué)思維及探究能力。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生開展基于實(shí)踐問(wèn)題的跨學(xué)科研究，由此可幫助學(xué)生形成了整體性思維，培養(yǎng)學(xué)生的生物學(xué)科核心素養(yǎng)。

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