從數(shù)形結(jié)合思想切入初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)研究

馬光華

摘 要：核心素養(yǎng)一詞的出現(xiàn)在國內(nèi)教育界掀起了較大的研究熱潮，已經(jīng)成為教育界公認的深化教育改革的重要因素，并在分析與實踐的基礎(chǔ)上逐步形成了以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的各種培養(yǎng)模式。核心素養(yǎng)的形成為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)，因此教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，還要不斷完善自身的教學(xué)方式，同時應(yīng)用好數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生良好的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略

初中數(shù)學(xué)重視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，因此數(shù)形結(jié)合的思想是其中的一個重點，能對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深遠的影響。由此可見，教師在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生傳授這一思想，并引導(dǎo)學(xué)生在解答題目的過程中習(xí)慣性地加以應(yīng)用，通過這種方式提升數(shù)學(xué)解答能力，并強化對知識的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中著重強化學(xué)生的核心素養(yǎng)也是近年來教師與學(xué)生應(yīng)該思考的問題，且數(shù)形結(jié)合這一思想對培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)也可以起到促進作用。

一、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

1.有利于學(xué)生系統(tǒng)歸納與總結(jié)數(shù)學(xué)知識

對初中生來說，數(shù)學(xué)知識具有很強的抽象性，加之教學(xué)內(nèi)容十分枯燥，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中極易產(chǎn)生厭學(xué)心理，削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣[1]?？梢姡虒W(xué)方法的選擇尤為重要，而在這其中，數(shù)形結(jié)合方法對初中學(xué)生來說更具吸引力，通過這種方法的使用，能幫助學(xué)生歸納與總結(jié)知識，以此提高數(shù)學(xué)知識的形象性，促進學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高[2]。

2.有利于強化學(xué)生對知識的理解

傳統(tǒng)的教學(xué)中教師都是采取“滿堂灌”的教學(xué)方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)中花費過多的精力死記硬背教師在課堂上講解的知識，并不利于學(xué)生深入理解與感悟知識。但是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合則可以輔助學(xué)生多角度理解數(shù)學(xué)知識，并強化掌握。

3.有利于提高學(xué)生的解題能力

解題能力強則綜合能力強，訓(xùn)練解題能力的傳統(tǒng)方法主要是題海戰(zhàn)術(shù)，但這種方法并沒有取得良好的教學(xué)效果。教師可以應(yīng)用圖形引導(dǎo)學(xué)生解決相關(guān)問題，并通過這種方式發(fā)展其思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

二、以數(shù)形結(jié)合方式培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法

1.應(yīng)用于分析概念，強化學(xué)生對知識的理解

以數(shù)形結(jié)合方式進行問題分析的方法不能盲目應(yīng)用。數(shù)學(xué)概念在初中階段教學(xué)中所占的位置較重，數(shù)學(xué)知識正是由以數(shù)學(xué)概念為首的基本元素構(gòu)成的。教師在為學(xué)生講授概念性知識的同時，可以引導(dǎo)其進行推理和判斷，使其在掌握數(shù)學(xué)概念的同時深入探究數(shù)學(xué)公式與原理，從而形成完善的數(shù)學(xué)知識體系[3]。比如在講授概念時，可結(jié)合其本質(zhì)，并通過圖形的輔助進行，使學(xué)習(xí)過程受圖形引導(dǎo)，讓學(xué)生對概念的理解更透徹?？v觀全初中階段的數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)，幾何是初中數(shù)學(xué)的重要構(gòu)成，但大多數(shù)與幾何知識接觸不多的初中生頭腦中根本沒有幾何意識，無法在提到某個幾何圖形時腦海中就直接出現(xiàn)這種圖形的直觀形象，所以掌握幾何知識并不容易。對于這些初中生來說，對數(shù)形結(jié)合的了解及掌握就顯得尤為重要。以教學(xué)“判斷直角三角形”這部分的內(nèi)容為例，由于提前并未在生活中應(yīng)用過此類知識，許多學(xué)生在面對三角形時并不會立刻想到并應(yīng)用勾股定理，因此筆者在進行這部分教學(xué)時，先在黑板上畫出教授這一知識所需的直角三角形，并引導(dǎo)學(xué)生標出各邊長，這就形成了基本的數(shù)形結(jié)合，在教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)運用正定理和逆定理對直角三角形進行判斷，大大強化了理解程度。

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法，以形助數(shù)

以形助數(shù)的方式是初中數(shù)學(xué)教師的好“幫手”，對于學(xué)生難以理解的抽象問題，通過以形助數(shù)往往能取得好效果。這種方式能通過圖形展示的方式，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)題目的題干和題目中給出的相關(guān)條件直觀地展示出來，讓學(xué)生能近距離觀察“實物”，加深理解，提高思考與解答抽象問題的能力。

例如，在講授函數(shù)與方程相關(guān)的內(nèi)容時，數(shù)學(xué)教師就可通過以形助數(shù)的方式訓(xùn)練學(xué)生解答相關(guān)問題的速度，以及解答的準確率。以“一次函數(shù)”為例，學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)概念的理解仍不到位，并不能正確地運用題目中給出的條件來解答問題，對于“直線y=-2x+k與x、y軸圍成一個三角形，其面積為9，則k=？”這道數(shù)學(xué)題目，許多學(xué)生只知需要求k值，卻不知道怎樣求，不知道題目中的條件怎么用，所以教師這時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生親自畫圖，將題目中的條件以圖形的形式展現(xiàn)在自己眼前，讓學(xué)生親眼看看這道數(shù)學(xué)題“變形”后的直觀形象，并學(xué)會如何用直線與坐標軸來構(gòu)建方程，提高學(xué)生的解題效率。

3.在教學(xué)難點中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的過程，因為數(shù)學(xué)思維是解答數(shù)學(xué)問題的保障，許多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并沒有得到很好的開發(fā)，因此對數(shù)學(xué)總有恐懼心理。初中是學(xué)生各種思維形成的關(guān)鍵時期，教師在教學(xué)方法的選擇方面，一定要慎之又慎，從學(xué)生的現(xiàn)實情況出發(fā)，引導(dǎo)其突破心理障礙，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的抵觸心理。這需要教師有足夠的耐心，將數(shù)學(xué)知識點中隱藏的規(guī)律逐一挖掘出來，結(jié)合學(xué)生的真實生活，引導(dǎo)其認識數(shù)學(xué)關(guān)系，獲得數(shù)學(xué)思想，使其思維得到鍛煉，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。例如，在講授“統(tǒng)計”知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出數(shù)軸，并在上面選離散點，然后計算這些離散點的中位數(shù)以及平均數(shù)、眾數(shù)。再要求學(xué)生將數(shù)軸轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)的形式，之后結(jié)合計算公式解決問題。為了提高解題的難度，進一步促進數(shù)學(xué)能力的形成，筆者在講授這一課時，還提出了計算方差與標準差的要求，并以之前的計算與數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生解決問題。這時學(xué)生也逐漸發(fā)現(xiàn)解決問題并沒有想象中那么難，可見這個學(xué)習(xí)過程幫助學(xué)生建立了信心，使其在解題方法方面有了巨大收獲。

綜上，數(shù)形結(jié)合思想廣泛應(yīng)用于初中教學(xué)，其作用是不可替代的。在教學(xué)中，每一位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與水平有全面了解，在這個基礎(chǔ)上，對數(shù)形結(jié)合加以科學(xué)應(yīng)用，并以此為切入點，促進初中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

參考文獻：

[1]嚴衛(wèi)東.探究數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)核心素養(yǎng)[J].上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（z1）：15-16.

[2]謝有雨.從數(shù)形結(jié)合思想切入初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].考試周刊，2018（19）：89.

[3]隋雪芹.從數(shù)形結(jié)合思想切入中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].新課程教學(xué)（電子版），2017（2）：14-16.