淺談如何提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率

杜佳烜

【摘要】課堂教學(xué)效率是教和學(xué)的根本.受制于知識、技能等方面的差別，不同學(xué)生的發(fā)展、志趣和特長也各不相同，教師要根據(jù)學(xué)生之間的個體差異因材施教，促進學(xué)生不同程度的發(fā)展與提高.在課堂中，教師可以將探究作為主線，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生的思維潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言;數(shù)學(xué)能力;教學(xué)效率

高中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要階段，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要集于課堂，如何提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率便成為教師教學(xué)工作的重中之重.鑒于高中數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)特點和不同學(xué)生的特點，教師所采取的形式也不盡相同.其中，堅持做好教學(xué)的基本環(huán)節(jié)，是教師提高課堂效率的基石.本文以高中數(shù)學(xué)為對象，主要從課前準(zhǔn)備和課堂教學(xué)兩個方面探究如何提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

一、實現(xiàn)備課環(huán)節(jié)的有效性

（一）抓住教學(xué)目標(biāo)

無論是哪一學(xué)科的教學(xué)，都離不開備課環(huán)節(jié)，一堂優(yōu)質(zhì)課與備好課密不可分.教學(xué)目標(biāo)決定了課堂教學(xué)的方向，只有知道學(xué)生該學(xué)什么，才能弄清自己該教什么.首先，備課的要求是多方面的，但至少要做到掌握一節(jié)課的重難點，課堂教學(xué)效率會受制于教師課前的準(zhǔn)備情況，教師應(yīng)該對每堂課的教學(xué)目標(biāo)和要求熟記于心，牢牢抓住課堂教學(xué)的重點和難點.其次，還應(yīng)預(yù)設(shè)課程達成目標(biāo)，對實際教學(xué)中未達成目標(biāo)的教學(xué)環(huán)節(jié)進行監(jiān)測，及時糾正，避免教學(xué)的盲目性，提高教學(xué)質(zhì)量.

（二）優(yōu)化教學(xué)方法

以不同課程教學(xué)目標(biāo)為基礎(chǔ)，優(yōu)化教學(xué)方法.好的教學(xué)方法會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使課堂變得生動有趣、不單調(diào)乏味，尤其在新授課的知識點講解過程中，教師可以采用靈活多變的教學(xué)方法，讓學(xué)生對新知識點不那么陌生.例如，在講授新知識前教師要適當(dāng)幫助學(xué)生回顧相關(guān)已學(xué)知識點，以舊帶新、層層引入.此外，教師還可以使用頭腦風(fēng)暴、數(shù)學(xué)冒險、小組討論、實踐調(diào)研、課上和課下結(jié)合等方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生拓寬認識問題和解決問題的方法、做到理論與實際相結(jié)合，加深學(xué)生對知識點的理解與掌握、達到學(xué)以致用.

（三）注意引入環(huán)節(jié)

好的引入環(huán)節(jié)通常具有正向遷移作用.教師可以通過優(yōu)化教學(xué)引入提高學(xué)生的課堂參與度.數(shù)學(xué)學(xué)科是一門抽象度和邏輯性很強的學(xué)科，教師循循善誘的引導(dǎo)一方面能把學(xué)生帶進課堂學(xué)習(xí)中去，另一方面能啟發(fā)學(xué)生的思考、動腦能力.相反，如果教學(xué)引入不恰當(dāng)，會造成學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容不感興趣，消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，使學(xué)習(xí)變成一種負擔(dān).因此，教師要在講課時避免內(nèi)容不生動、重點不突出，在引入環(huán)節(jié)可以適當(dāng)加入演繹的方式，例如，教師可以通過演繹法對一些抽象的數(shù)學(xué)概念進行通俗易懂的解釋，縮短數(shù)學(xué)語言與學(xué)生之間的心理距離.

（四）設(shè)計有效提問

問題被喻為數(shù)學(xué)的“心臟”，是學(xué)生開展學(xué)習(xí)的前提，圍繞問題的解答構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)的完整過程.在某種程度上，對問題的探究成為教學(xué)的核心環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)課堂的有效提問，能較好實現(xiàn)提問目的，促進學(xué)生對課程內(nèi)容的理解，提高學(xué)生的認知水平.提問過程也是數(shù)學(xué)語言的運用過程，可以活躍學(xué)生的思維，刺激大腦興奮中樞，增強學(xué)生對抽象問題的理解.因此，教師應(yīng)該在備課中多設(shè)計有效問題，優(yōu)化提問的方式和內(nèi)容，科學(xué)合理地設(shè)問，使學(xué)生通過問題對教材內(nèi)容進行深入思考，達到去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里的認識，架構(gòu)起課堂知識結(jié)構(gòu).

（五）提升學(xué)生認知能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維、感知、理解、認知能力也逐漸發(fā)展.基于學(xué)生在知識結(jié)構(gòu)、智力水平等方面的不同，教師在備課環(huán)節(jié)要全面掌握學(xué)生的知識水平結(jié)構(gòu)，有的放矢，使每個學(xué)生的認知能力都得到發(fā)展與提高.教師必須預(yù)設(shè)和明確課堂教學(xué)當(dāng)中可能出現(xiàn)的各種情況，尤其是學(xué)生面對問題時的各種反應(yīng)，以及在面對各種問題時教師應(yīng)該如何解釋.這樣充分的備課才能應(yīng)對課堂中出現(xiàn)的任何變化.在教學(xué)中，教師不要硬性規(guī)定學(xué)生按照教師的思路和解題方法解答問題，而要會順著學(xué)生的思路，循循善誘，例如，教師在講平面解析幾何中的直線問題時，課后要以“導(dǎo)學(xué)案”的方式預(yù)留下節(jié)課要講的關(guān)鍵內(nèi)容，讓學(xué)生以課后作業(yè)的方式自主完成，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和分析能力，以自學(xué)的方式搭建符合自身認知邏輯的“圖式”.誠然，開始時一些學(xué)生可能會覺得有些吃力，但經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練會使多數(shù)學(xué)生的認知能力得到提高.

二、注意課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化

語言是一種社會現(xiàn)象，是人類思維的工具，語言作為思維活動的載體，是思維成果的儲存室，任何形式的概念表達都離不開語言.數(shù)學(xué)學(xué)科也有專門的語言，被稱為數(shù)學(xué)語言.數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的、以數(shù)學(xué)符號作為載體的語言.數(shù)學(xué)語言可以看作是數(shù)學(xué)邏輯思維的外顯表達形式，數(shù)學(xué)語言能力的發(fā)展有助于邏輯思維能力的提高，二者不可分離.斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中提出：數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué).可見，數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)課堂密切相關(guān).高中是數(shù)學(xué)知識大量輸入的重要階段，這一時期學(xué)生的數(shù)學(xué)能力會顯著提高，數(shù)學(xué)語言也將不斷完善.在課堂教學(xué)中，教師可以嘗試加強對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，課堂教學(xué)效果將會事半功倍.

在《數(shù)學(xué)語言及其教學(xué)研究》中，邵光華、劉明海教授將數(shù)學(xué)語言分為符號語言、文字語言和圖標(biāo)語言三類.其中，數(shù)學(xué)符號語言是一種經(jīng)過高度概括的簡練的語言表達形式，在數(shù)學(xué)學(xué)科中具有通用性;數(shù)學(xué)中的文字語言是經(jīng)過數(shù)學(xué)化的自然語言，具有嚴(yán)謹性、邏輯性，如一些數(shù)學(xué)概念和術(shù)語;圖標(biāo)語言是指涵蓋數(shù)學(xué)信息的圖表，圖標(biāo)語言相比其他語言來看更加具有直觀性，是數(shù)學(xué)形象思維的媒介.

數(shù)學(xué)語言的習(xí)得是潛移默化的，在課堂教學(xué)中，教師可以靈活運用這三種數(shù)學(xué)語言，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)表達能力，使學(xué)生充分理解掌握課堂教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)重難點.這就需要教師準(zhǔn)確靈活地輸出數(shù)學(xué)語言，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，使學(xué)生能理解、內(nèi)化數(shù)學(xué)語言.本文主要總結(jié)了以下兩點教學(xué)策略：

第一，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)語言詞匯意義的理解.人的大腦可以分為左右兩個半腦，人類的左右兩個半腦是有不同分工的，人的語言功能以及相關(guān)計數(shù)、分類、推理等功能與左半腦相關(guān)，左半腦掌管抽象思維：人的面貌識別、立體圖形的識別、整體把握能力、內(nèi)在想象力等方面，右半腦掌管感性思維.我們的語言功能器官主要位于左半腦.數(shù)學(xué)語言具有高度概括性，要求學(xué)生具備較強的理性思維，在課堂教學(xué)中，會有一些對數(shù)學(xué)概念模糊、信息敏感度差、邏輯思維能力不強的學(xué)生，教師要注意對不同學(xué)生大腦左、右半腦的分別訓(xùn)練，刺激他們的語言中樞，以此提高數(shù)學(xué)語言能力.例如，當(dāng)教師在講解概念或定理時，不能忽略任何一個數(shù)學(xué)相關(guān)詞匯，一定要揭示出數(shù)學(xué)語言詞匯的內(nèi)涵，讓學(xué)生充分理解并在大腦中準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換信息，同時強化學(xué)生對數(shù)學(xué)語言、符號、公式的認識，加強數(shù)學(xué)語言形式和內(nèi)容之間的正確聯(lián)系.

第二，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)語言語意轉(zhuǎn)換的訓(xùn)練.對于學(xué)生來說，社會語言符號是學(xué)生最熟悉的，并經(jīng)常使用的，相比之下，數(shù)學(xué)語言符號是經(jīng)過抽象、概括的語言，學(xué)生不容易理解，即便課堂學(xué)習(xí)過了，實際心理距離還是比較遠，加之不同學(xué)生的理解、消化能力各不相同，有些理解能力差的學(xué)生可能會產(chǎn)生排斥心理，因此，在課堂上教師應(yīng)該盡量加強學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的語意轉(zhuǎn)換訓(xùn)練，講解時盡量通俗易懂，避免晦澀枯燥，以循序漸進的方式縮短學(xué)生與數(shù)學(xué)語言符號的心理距離.例如，教師可以把一些用符號或圖標(biāo)表達的關(guān)系試著讓學(xué)生用自己的語言轉(zhuǎn)換.數(shù)學(xué)語言與心理現(xiàn)實之間的關(guān)系是相互的，已得到的認知心理反過來會提高人的認知水平，當(dāng)學(xué)生有一定的認知基礎(chǔ)后，教師要注意對學(xué)生進行逐步的“數(shù)學(xué)化”練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把社會語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言，凸顯數(shù)學(xué)語言的優(yōu)勢，不斷提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知能力和數(shù)學(xué)語言水平.

數(shù)學(xué)語言的掌握對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)至關(guān)重要，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力較弱，就可能會死記硬背文字表達的概念定義、定理、法則等，無法將其符號化，在理解問題時也常常會出現(xiàn)偏差.因此，教師在教學(xué)過程中一定要注意對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng).

三、加強學(xué)生的數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練

能力作為教育心理學(xué)研究的關(guān)注問題，也與數(shù)學(xué)學(xué)科存在交叉.數(shù)學(xué)能力（mathematical ability）最初由蘇聯(lián)心理學(xué)家提出，也屬于心理活動范圍.能力的形成、發(fā)展與個體的經(jīng)驗積累、知識技能的獲得休戚相關(guān)，個人在獲得這些經(jīng)驗和技能后會發(fā)生遷移，并通過整合、類化轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰?我們也可以將數(shù)學(xué)能力看作一種類化的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)能力也是人們在后天的數(shù)學(xué)活動中逐漸形成的，需要在掌握一定數(shù)學(xué)知識和技能的基礎(chǔ)后，通過遷移使數(shù)學(xué)知識和技能不斷整合、類化，從而形成、發(fā)展起來.

數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)目的之一，也是順利完成數(shù)學(xué)活動的關(guān)鍵性因素.能否快速地分析、解答數(shù)學(xué)問題與個人的數(shù)學(xué)能力緊密相連，良好的數(shù)學(xué)能力可以保證數(shù)學(xué)活動的順利進行.數(shù)學(xué)能力涉及多個方面，如抽象概括、運算求解、邏輯推理、數(shù)學(xué)記憶、空間想象等.基于數(shù)學(xué)的思維特點，筆者認為可以從以下兩個方面來加強學(xué)生的數(shù)學(xué)能力：

首先，典型例題的講解至關(guān)重要，教師可以以典型例題的講解為重點來提高學(xué)生的運算求解、邏輯推理能力.在此過程中，教師要注意學(xué)生的參與度和對問題的理解度，并按照例題的難易程度和例題的題型特點從不同側(cè)重點進行剖析，注意啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生進行驗證求解，通過反復(fù)的操練培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使之內(nèi)化.此外，教師還應(yīng)善于留有時間讓學(xué)生進行思考，不能只顧講和練兩個環(huán)節(jié)，應(yīng)該給學(xué)生留有解答疑問和消化理解的時間，教師可以從旁指導(dǎo)，由此鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.

其次，習(xí)題練習(xí)的操練尤為基礎(chǔ)，該過程是知識積累和技能獲得的重要環(huán)節(jié)，教師可以通過習(xí)題訓(xùn)練夯實新知識點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.習(xí)題練習(xí)大致包括：基礎(chǔ)性練習(xí)、針對性練習(xí)、口語描述練習(xí)、比較分析練習(xí)、操作性練習(xí)等.基礎(chǔ)性練習(xí)具有極強的目的性，可以充分體現(xiàn)教學(xué)的基本內(nèi)容，讓學(xué)生掌握分析運算的技能;針對性練習(xí)一般是對教學(xué)的重難點進行區(qū)塊性的練習(xí)，比如對一些數(shù)學(xué)符號、公式的針對性訓(xùn)練，不僅可以加深學(xué)生對知識點的理解，還可以拓展思維深度;口語描述練習(xí)可以幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)語言能力，提高數(shù)學(xué)思維的靈活性，加強對數(shù)學(xué)材料的概括，獲得將數(shù)學(xué)材料整合和形式化的能力;通過比較分析練習(xí)可以幫助學(xué)生區(qū)分不同的概念、術(shù)語等，加深學(xué)生對相關(guān)知識點的內(nèi)化，提高數(shù)學(xué)記憶能力;操作性練習(xí)可以幫助學(xué)生把抽象問題具體化，學(xué)生通過大量的操練可以將新獲得的知識、技能變成學(xué)習(xí)經(jīng)驗，再通過個人內(nèi)部整合轉(zhuǎn)化為能力，進而提高數(shù)學(xué)能力.

最后，教師還可以以多媒體教學(xué)手段為輔助來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.在信息時代，將現(xiàn)代化技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂可以改變枯燥單一的教學(xué)氛圍，能夠調(diào)動并增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率，拓寬學(xué)習(xí)視野.相比之下，多媒體工具更具有直觀性和多元性，可以使數(shù)學(xué)知識形象化.高中課堂一節(jié)課的時間有限，教師可以利用多媒體軟件延展知識點、總結(jié)知識點，方便學(xué)生課后復(fù)習(xí).

四、結(jié) 論

追求有效的數(shù)學(xué)課堂，就是要科學(xué)合理地設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié).在教學(xué)中，教師要精心設(shè)計、深度挖掘、努力優(yōu)化教學(xué)的每一個環(huán)節(jié).在課堂中，以探究作為教學(xué)主線，注重學(xué)生數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，提升每個教學(xué)環(huán)節(jié)的實效性，使學(xué)生在有限的時間內(nèi)能夠拓展自己無限的知識與能力.

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