數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略探究

陳苓

【摘要】社會(huì)現(xiàn)代化發(fā)展逐漸深入，對“有思想”的人才需求量越來越多.“有思想”免不了要多思考、會(huì)思考，而針對各個(gè)階段的學(xué)生需要采取不同的方法.數(shù)學(xué)在所有學(xué)科之中難度較大，學(xué)生理解較困難.但擁有正確的數(shù)學(xué)思想會(huì)使問題迎刃而解，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上十分奏效.數(shù)形結(jié)合正是解決數(shù)學(xué)問題中一種常用的方法，但是這種方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及尚淺.本文將針對數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)如何運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展開詳細(xì)討論.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維

引言：數(shù)形結(jié)合思想是一種常見的數(shù)學(xué)思想，被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解決中.數(shù)學(xué)思維的形成不僅有利于數(shù)學(xué)問題的解決，而且對學(xué)生長久的學(xué)習(xí)也有重大意義.小學(xué)階段的學(xué)生理解能力尚淺，采用數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)問題，保障教學(xué)順利進(jìn)行.教師在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)該采取針對性計(jì)劃，保障數(shù)形結(jié)合思想在融入教學(xué)時(shí)水到渠成.

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）教學(xué)模式傳統(tǒng)，學(xué)生興趣不高

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該面向全體學(xué)生;學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，教師在教學(xué)中應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測和推理，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).但是，相關(guān)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)試化程度仍然比較嚴(yán)重，“唯成績論”的思想貫穿于課堂之中.學(xué)生在其他方面，比如應(yīng)用意識(shí)、推理能力、空間觀念上表現(xiàn)再優(yōu)秀，只要考試成績不理想都會(huì)被定義為一個(gè)差生，該種教學(xué)理念大大限制了學(xué)生的思維邏輯性，不利于他們學(xué)好數(shù)學(xué)，體現(xiàn)不出新課標(biāo)的要求.除此之外，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂以講授法為主，教學(xué)過程一般為教師講解數(shù)學(xué)公式，學(xué)生端坐聽講，教師提問，學(xué)生回答的單一過程，整個(gè)教學(xué)以教師為主、學(xué)生為輔，師生、生生之間的互動(dòng)交流很少.一些新穎的教學(xué)方法和思想，比如數(shù)形結(jié)合思想、生活化數(shù)學(xué)思想、情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)等應(yīng)用很少，導(dǎo)致學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力欠缺，不能利用圖形形象地描述數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)方法靈活性不足.

（二）學(xué)生對重難點(diǎn)知識(shí)理解不夠深刻

新課程標(biāo)準(zhǔn)從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度四個(gè)方面對學(xué)生的學(xué)段目標(biāo)提出了新的要求，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)圖和作圖，學(xué)會(huì)對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和歸納，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理方法，初步了解各種不確定的現(xiàn)象.小學(xué)生年齡小，他們在學(xué)習(xí)中的注意力不夠集中，尤其是遇到數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)時(shí)，他們很容易出現(xiàn)學(xué)困現(xiàn)象.這個(gè)時(shí)候如果教師不注意調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，很容易使得學(xué)生對數(shù)學(xué)慢慢失去興趣.相關(guān)的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在講授數(shù)學(xué)重點(diǎn)難知識(shí)時(shí)，為了幫助學(xué)生理解，教師最喜歡采用的方法就是通過大量的習(xí)題讓學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)，這樣的方法雖然能讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)學(xué)會(huì)解題，但是他們對公式的推導(dǎo)和證明過程仍理解不夠深刻，體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)的樂趣，時(shí)間長了很容易造成知識(shí)點(diǎn)遺忘，滿足不了當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)要求.

二、數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用于小學(xué)教學(xué)中的好處

（一）變復(fù)雜為簡單，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概念

圖像展現(xiàn)的事物往往比文字更加直觀、易懂，數(shù)形結(jié)合思想正是利用這一原理來解決數(shù)學(xué)問題，將題中所涉及的信息通過畫圖體現(xiàn)出來，實(shí)現(xiàn)將復(fù)雜變簡單的過程.例如，學(xué)習(xí)小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)時(shí)采取畫數(shù)軸的方法正是這一思想的利用.數(shù)形結(jié)合思想將復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)化為簡單的圖像，使學(xué)生更加容易形成對數(shù)學(xué)概念的理解，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定概念基礎(chǔ).

（二）實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)形象化，便于理解和掌握

小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及計(jì)算的數(shù)學(xué)題眾多，但是列式、計(jì)算這一過程順利進(jìn)行卻很難實(shí)現(xiàn).大多數(shù)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)進(jìn)行列式、計(jì)算，但會(huì)產(chǎn)生“為什么要這樣做”等想法，出現(xiàn)解題困難的問題，無法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的.而學(xué)生根據(jù)式子自行畫圖，可以更好地理解式子的來源，實(shí)現(xiàn)正確列式，解題思路更加清晰.

（三）變被動(dòng)為主動(dòng)，形成數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合思想變文字為圖像的這一過程更像是一個(gè)游戲過程，相比傳統(tǒng)教學(xué)而言更具新意和吸引力.學(xué)生可以體會(huì)將文字化為圖像的樂趣，從中得到自我實(shí)現(xiàn)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，極大提高學(xué)習(xí)積極性.同時(shí)，數(shù)形結(jié)合始終以數(shù)學(xué)思想的形式存在，學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想是對數(shù)學(xué)思維的一種鍛煉，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力.

三、數(shù)形結(jié)合思想作用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施

（一）將數(shù)形結(jié)合思想融入日常教學(xué)中

教師是課堂教學(xué)的主要實(shí)施者，在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)，首先要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的設(shè)置，對數(shù)形結(jié)合教法有一個(gè)宏觀和微觀的把控，以課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)地將數(shù)與形之間的關(guān)系融入教學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生逐漸建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.首先，教師要對教學(xué)目標(biāo)從整體上進(jìn)行規(guī)劃，從宏觀角度對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后在微觀上對具體的教學(xué)單元進(jìn)行良好搭配，讓單元之間的不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行互相融合，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想.其次，教師要明確教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度，以學(xué)生接受為主，數(shù)形結(jié)合教學(xué)要體現(xiàn)生活化的內(nèi)容，以學(xué)生喜聞樂見的事情為基線，明確“教什么”和“怎么教”.在明確“教什么”的過程中，教師對于課時(shí)的教學(xué)資源進(jìn)行開發(fā)，思考能否將學(xué)生熟悉的生活知識(shí)與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容連接，用生活原型或者情境將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和原理變?yōu)閿?shù)和形之間的某種關(guān)系.在數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用中，教師可以通過小組合作探究、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)等手段，讓每個(gè)學(xué)生舉一個(gè)生活化數(shù)學(xué)案例，在課堂上一塊討論其中蘊(yùn)含的意義，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)理性的思維去解決生活難題，逐步提高他們分析問題和解決問題的能力.

（二）分析學(xué)生學(xué)情，優(yōu)化數(shù)形結(jié)合教學(xué)目標(biāo)

教師將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中時(shí)，一定要基于學(xué)生的學(xué)情實(shí)施.學(xué)生的學(xué)情包括數(shù)學(xué)起點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)需要等.教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)必須符合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知能力，與學(xué)生的數(shù)學(xué)起點(diǎn)相適用.如果目標(biāo)低于學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，學(xué)生會(huì)覺得數(shù)學(xué)知識(shí)太簡單，不利于其辯證思維的發(fā)展;如果起點(diǎn)太高，會(huì)造成學(xué)生認(rèn)識(shí)不足，不利于學(xué)習(xí)興趣的提高.學(xué)生是課堂的主體，教師要將課堂充分交給他們，通過生動(dòng)的自學(xué)、互學(xué)和展學(xué)活動(dòng)讓他們積極主動(dòng)地深入到教師創(chuàng)設(shè)的數(shù)形結(jié)合問題中，將教學(xué)目標(biāo)明確化.比如，在制訂“位置和方向”這部分內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師充分關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的電視播報(bào)——臺(tái)風(fēng)情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過聆聽、分析、獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作交流等方式，進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，使學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向和距離的過程，學(xué)會(huì)如何在圖形上標(biāo)注位置，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、動(dòng)手操作能力和合作交流能力，促進(jìn)學(xué)生多元智能發(fā)展，讓學(xué)生感受數(shù)量與圖形之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力和成功的喜悅.

（三）在教學(xué)新知識(shí)中融入數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)生認(rèn)知水平雖然不高，但是他們對于新鮮事物的接受度較高，對于數(shù)學(xué)新知識(shí)帶有很大的憧憬.教師要抓住該階段學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)新教學(xué)模式，將數(shù)形結(jié)合思想融入課堂中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，達(dá)到素質(zhì)教學(xué)的基本要求.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要貼近學(xué)生實(shí)際生活，努力營造數(shù)形結(jié)合的教學(xué)氛圍，并不斷地將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，提高學(xué)生的接受度.比如，在教學(xué)“旋轉(zhuǎn)和平移”這部分內(nèi)容時(shí)，課本中雖然有很多生動(dòng)的圖片，但是圖片都凌亂地分布在同一頁上，而且都是靜態(tài)的，如果學(xué)生的空間想象力不強(qiáng)，是無法理解旋轉(zhuǎn)和平移特點(diǎn)的，教師采用講授法很顯然無法調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣.針對這種情況，教師可以利用多媒體導(dǎo)入新課，將一張自己在游樂園游玩的倒置圖片放入幻燈片中，利用鼠標(biāo)慢慢地旋轉(zhuǎn)和平移圖片，然后提問學(xué)生觀察到了什么現(xiàn)象，學(xué)生會(huì)積極地將自己看到的現(xiàn)象說給教師.教師接著提問：現(xiàn)在圖片是倒置的，那如何平移才能將圖片還原為正立的呢？學(xué)生會(huì)接著回答：“轉(zhuǎn)一下.”通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生的邏輯思維能力得到了很大的提升，這個(gè)時(shí)候教師再將旋轉(zhuǎn)過程中角度關(guān)系標(biāo)注在圖形中，學(xué)生的空間幾何知識(shí)也得到了擴(kuò)充.因此，將數(shù)形結(jié)合思想融入新知識(shí)的講授中，點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加了他們獲得新知識(shí)的渠道和方式，為下一步教師的深入教學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

（四）尋找精準(zhǔn)例題，代入思想教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想可以提高學(xué)生的理解能力.學(xué)生通過閱讀題意提取出題中關(guān)鍵信息，再將題中的關(guān)鍵信息展現(xiàn)于繪出的圖形上.但是，在數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)教學(xué)之初，學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合思想不了解或是了解甚少，需要教師進(jìn)行精準(zhǔn)講解，幫助學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合.教師講解時(shí)選取的題應(yīng)是典型的數(shù)形結(jié)合例題.經(jīng)典例題具有更好的理解性和代表性，使學(xué)生在理解和學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想時(shí)更容易.另外，教師需要向?qū)W生講解題目的著手點(diǎn)，從突破口著手進(jìn)行解答.小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題目具有共同點(diǎn)，也具有不同的突破點(diǎn).所以，學(xué)生清晰地理解數(shù)形結(jié)合思想的例題十分重要，這樣才能在解決數(shù)形結(jié)合思想類型題時(shí)會(huì)得心應(yīng)手.這需要教師尋找教學(xué)例題時(shí)要更嚴(yán)苛，采取精準(zhǔn)式教學(xué).

（五）借力數(shù)學(xué)思想，拓寬解題思路

小學(xué)生年齡尚小，還未形成對于數(shù)學(xué)的自我理解和數(shù)學(xué)思維.從某種程度上來講，數(shù)形結(jié)合思想是幫助學(xué)生形成自主思考的一個(gè)渠道.教師在進(jìn)行思想引導(dǎo)時(shí)，需要有計(jì)劃地進(jìn)行.首先應(yīng)該是概念的形成，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生理解記憶，適應(yīng)數(shù)形結(jié)合的方法，使學(xué)生形成一個(gè)正確的概念理解再進(jìn)行其他教學(xué).同一問題采取數(shù)形結(jié)合的方法解答時(shí)有不同的思路，教師需要和學(xué)生一起探討不同的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生開放性思維，尋找最適合學(xué)生自己的方法.教師講授如何分析題中的條件信息，如何快速尋找關(guān)鍵信息，再將方法投入實(shí)際操作，使學(xué)生逐步形成自己的邏輯思維，實(shí)現(xiàn)使用數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用.教師通過數(shù)形結(jié)合思想在課堂上的融入，為學(xué)生拓寬解題思路，助力數(shù)學(xué)人才培養(yǎng).

（六）利用數(shù)形結(jié)合思想，突破教學(xué)重難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)中存在重點(diǎn)、難點(diǎn)，通過普通教學(xué)無法解決，令多數(shù)數(shù)學(xué)老師束手無策.一旦數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中得以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合有一定的理解，那么這些重難點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合類型題進(jìn)行教學(xué).小學(xué)數(shù)學(xué)題存在聯(lián)系，教師可以將教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)通過數(shù)形結(jié)合展現(xiàn)給學(xué)生，便于學(xué)生理解，對于突破難點(diǎn)具有重大意義.與此同時(shí)，學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合思想學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，對于自信心的提升也有促進(jìn)作用.自信心在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上顯得尤為重要，進(jìn)一步而言，也是教學(xué)效果的提升.數(shù)形結(jié)合思想最突出的特點(diǎn)是可用于實(shí)踐，一些數(shù)形結(jié)合模型在生活中都有根可尋，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活、體會(huì)生活，培養(yǎng)學(xué)生的全面綜合素質(zhì).

結(jié)束語

綜合以上可以得出，數(shù)形結(jié)合思想可以有效地幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)題目和圖形結(jié)合理解數(shù)學(xué)問題，展示數(shù)學(xué)的魅力，對于提升教學(xué)效果而言也有促進(jìn)作用.小學(xué)階段學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思想有利于日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)不能過于呆板，以寓教于樂的形式逐步引入這一思想，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題加以改正，為學(xué)生營造出良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，致力于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維.

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