構(gòu)建初中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)教學(xué)模式的思考與實(shí)踐

黃江泉

摘 要：優(yōu)化教學(xué)方式，培育、遴選和推廣優(yōu)秀教學(xué)模式，是教育發(fā)展的根本要求。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)是對一階段所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行的再回顧、再組織、再應(yīng)用和再反思，是新授課的深化和延伸，是實(shí)現(xiàn)知識綜合化、結(jié)構(gòu)化、條理化、系統(tǒng)化、牢固化的方法和手段。初中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)模式的構(gòu)建，要以問題為導(dǎo)向，以任務(wù)為驅(qū)動，以落實(shí)為根本，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以訓(xùn)練為主線，通過回憶、訓(xùn)練、指導(dǎo)、檢測、補(bǔ)缺來組織復(fù)習(xí)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);有效復(fù)習(xí);教學(xué)模式

一、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)教學(xué)模式的思考

優(yōu)化教學(xué)方式，培育、遴選和推廣優(yōu)秀教學(xué)模式、教學(xué)案例，是《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》（2019年6月23日）提出的根本要求，是提高義務(wù)教育質(zhì)量的保障。

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是對一階段所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行再回顧、再組織、再應(yīng)用和再反思而組織的一種教學(xué)，是新授課的深化和延伸，是實(shí)現(xiàn)知識綜合化、結(jié)構(gòu)化、條理化、系統(tǒng)化、牢固化的方法和手段，是幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識網(wǎng)絡(luò)、形成系統(tǒng)的知識體系、系統(tǒng)掌握初中數(shù)學(xué)的知識和方法、提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力的過程。因此，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)教學(xué)模式，優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，具有十分重要的意義。

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)按復(fù)習(xí)的階段可分為單元（章節(jié)）復(fù)習(xí)教學(xué)、期中復(fù)習(xí)教學(xué)、期末復(fù)習(xí)教學(xué)和中考總復(fù)習(xí)教學(xué);按復(fù)習(xí)的目的可分為重現(xiàn)性復(fù)習(xí)教學(xué)、構(gòu)建性復(fù)習(xí)教學(xué)、提高性復(fù)習(xí)教學(xué)、查漏補(bǔ)缺性復(fù)習(xí)教學(xué)等。

單元（章節(jié)）復(fù)習(xí)教學(xué)：是完成一個(gè)單元的教學(xué)后進(jìn)行的復(fù)習(xí)教學(xué)，其目的是幫助學(xué)生回顧、重現(xiàn)本單元基本知識、基本技能、基本方法和基本題型，實(shí)現(xiàn)知識的牢固化。

期中復(fù)習(xí)教學(xué)：是為了搞好期中考試而進(jìn)行的復(fù)習(xí)教學(xué)，主要是對半學(xué)期所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次整體性復(fù)習(xí)，讓學(xué)生明確半學(xué)期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容、方法、題型等。

期末復(fù)習(xí)教學(xué)：是為了搞好期末考試而進(jìn)行的復(fù)習(xí)教學(xué)，主要是對一學(xué)期所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次整體性復(fù)習(xí)，讓學(xué)生明確一學(xué)期學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容、方法、題型等。

中考總復(fù)習(xí)教學(xué)：是為了搞好中考而進(jìn)行的一次全面、系統(tǒng)的復(fù)習(xí)教學(xué)，其目的是幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握初中數(shù)學(xué)知識、形成完善的知識體系、熟練掌握數(shù)學(xué)基本方法和基本題型，實(shí)現(xiàn)知識綜合化、結(jié)構(gòu)化、條理化、系統(tǒng)化、牢固化，全面提高數(shù)學(xué)解題能力。

重現(xiàn)性復(fù)習(xí)教學(xué)：是將以往所學(xué)知識進(jìn)行重現(xiàn)的復(fù)習(xí)教學(xué)，單元（章節(jié)）復(fù)習(xí)教學(xué)一般采用這種類型。

構(gòu)建性復(fù)習(xí)教學(xué)：是在重現(xiàn)所學(xué)基本知識的基礎(chǔ)上為形成和構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)和知識體系而進(jìn)行的復(fù)習(xí)教學(xué)，一般是在總復(fù)習(xí)教學(xué)中采用。

提高性復(fù)習(xí)教學(xué)：是在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識、基本技能和基本方法的基礎(chǔ)上，為提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展和數(shù)學(xué)方法的深化而進(jìn)行的復(fù)習(xí)教學(xué)。單元（章節(jié)）復(fù)習(xí)教學(xué)、期中復(fù)習(xí)教學(xué)、期末復(fù)習(xí)教學(xué)和中考總復(fù)習(xí)教學(xué)均屬于提高性復(fù)習(xí)教學(xué)。

查漏補(bǔ)缺性復(fù)習(xí)教學(xué)：是為了讓學(xué)生更全面、更準(zhǔn)確、更細(xì)致地掌握所學(xué)知識而進(jìn)行的復(fù)習(xí)教學(xué)，主要適用于考前的復(fù)習(xí)教學(xué)。

無論是階段性復(fù)習(xí)教學(xué)還是專題性復(fù)習(xí)教學(xué)，其目的都是幫助學(xué)生系統(tǒng)掌握初中數(shù)學(xué)知識，形成完善的知識體系，熟練掌握數(shù)學(xué)基本方法和基本題型，落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)，達(dá)到以下目的：

1.使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和掌握。

2.讓學(xué)生把學(xué)過的知識系統(tǒng)化、條理化，形成知識網(wǎng)絡(luò)和知識體系。

3.幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，揚(yáng)長補(bǔ)短。

4.使學(xué)生在全面、系統(tǒng)掌握知識的同時(shí)，提升思維能力、分析和解決問題的能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，發(fā)展獨(dú)立思考，提高應(yīng)試的技能技巧。

二、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)教學(xué)模式的實(shí)踐

在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，普遍存在目標(biāo)不明確、要求不具體、重點(diǎn)不突出、難點(diǎn)沒突破、思路不清晰的問題，結(jié)合我市2014年5月承擔(dān)的廣西教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃委托重點(diǎn)課題《桂平市整體推進(jìn)縣域課堂教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)研究》的課題研究，在市教研室的支持下，我們成立了專題課題組開展了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐，構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)“憶? 練? 導(dǎo)? 測? 補(bǔ)”復(fù)習(xí)教學(xué)模式，通過回憶、訓(xùn)練、指導(dǎo)、檢測、補(bǔ)缺五步驟（環(huán)節(jié)）來組織的復(fù)習(xí)教學(xué)，收到了良好的效果。

（一）初中數(shù)學(xué)“憶? 練? 導(dǎo)? 測? 補(bǔ)”復(fù)習(xí)教學(xué)模式的內(nèi)涵

1.回憶（知識回顧）——根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容，回顧相關(guān)的知識、方法與題型，包括基本概念、公理、定理、公式、法則、基本方法和基本技能等，初步把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

2.訓(xùn)練（挑戰(zhàn)中〈段、期〉考）——根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)知識、方法、題型及考試的重點(diǎn)和方向設(shè)計(jì)對應(yīng)的題組進(jìn)行訓(xùn)練，就中考總復(fù)習(xí)教學(xué)而言，訓(xùn)練題組以近三年中考試題為主，讓學(xué)生體會復(fù)習(xí)的重點(diǎn)知識、方法與規(guī)律的同時(shí)，更好地把握中考的方向和考查的重點(diǎn)。

3.指導(dǎo)（考點(diǎn)剖析）——教師根據(jù)題組訓(xùn)練的情況，結(jié)合解題的技巧和方法，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度的觀察、分析、討論，特別是剖析考試重點(diǎn)、難點(diǎn)、解題規(guī)律及注意事項(xiàng)，進(jìn)行一題多解、一題多變的引導(dǎo)，對學(xué)生解題方法和技巧進(jìn)行拓展和深化，讓學(xué)生進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和方向。

4.檢測（命題預(yù)測）——包含檢查和預(yù)測兩個(gè)含義，根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和要求，根據(jù)考試的方向和規(guī)律，設(shè)計(jì)一個(gè)全面的、有針對性的檢測題組，進(jìn)行當(dāng)堂評價(jià)，及時(shí)反饋，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)的重點(diǎn)知識、方法與規(guī)律。

5.補(bǔ)缺（查漏補(bǔ)缺）——根據(jù)檢測發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行及時(shí)補(bǔ)缺，進(jìn)一步完善知識與方法體系。

（二）初中數(shù)學(xué)“憶? 練? 導(dǎo)? 測? 補(bǔ)”復(fù)習(xí)教學(xué)模式的操作模式與注意事項(xiàng)

1.回憶——回顧基本知識，掌握基本方法（5分鐘）

根據(jù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的思路：本節(jié)復(fù)習(xí)的基本知識是___________;基本方法是___________;基本題型是___________。進(jìn)行知識、技能、方法的回顧，初步明確復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。

在這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生可以借助書本進(jìn)行自主回顧、完成，也可以通過小組討論、完成。教師關(guān)注學(xué)生回顧的情況，及時(shí)了解存在的問題，特別是關(guān)注學(xué)生缺漏的知識和注意事項(xiàng)。

通過這個(gè)環(huán)節(jié)，切實(shí)“過好三關(guān)”：

（1）基礎(chǔ)知識關(guān)。準(zhǔn)確理解教材中所有的概念、公式、定理等。

（2）基本技能關(guān)。包括運(yùn)算技能、作圖技能、推理技能、表達(dá)技能等，落實(shí)基本技能的正用、逆用、變用和巧用。

（3）基本方法關(guān)。掌握基本的解題方法和基本的數(shù)學(xué)思想方法。

2.訓(xùn)練——進(jìn)行針對性訓(xùn)練，挑戰(zhàn)中考（10分鐘）

根據(jù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的題組進(jìn)行自主訓(xùn)練;題組設(shè)計(jì)以近三年當(dāng)?shù)刂锌荚囶}為主，包含復(fù)習(xí)的基本知識、基本技能和基本方法;訓(xùn)練時(shí)要組織好學(xué)生，按時(shí)完成訓(xùn)練任務(wù)，巡視并記錄好學(xué)生存在的問題，要耐住性子，不要急于揭示。

通過題組訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和考試的方向，達(dá)到對知識理解更全面、應(yīng)用更熟練的目的。

3.指導(dǎo)——考點(diǎn)剖析，方法指導(dǎo)（10分鐘）

結(jié)合回憶和訓(xùn)練兩個(gè)自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，做好精準(zhǔn)的剖析和指導(dǎo)，重點(diǎn)是補(bǔ)充學(xué)生知識與方法回顧中的缺失，題組訓(xùn)練中存在的問題，剖析考試的重點(diǎn)難點(diǎn)，介紹一些解題技巧和注意事項(xiàng)，對典型試題進(jìn)行拓展和深化，進(jìn)行一題多解和一題多變的訓(xùn)練，讓學(xué)生形成全面的知識體系，熟練掌握解題的基本方法、技巧和注意事項(xiàng)，并會規(guī)范、準(zhǔn)確地表達(dá)解答題的解題過程。

這個(gè)環(huán)節(jié)的關(guān)鍵是精準(zhǔn)和全面。因此，教師一是要深入研究課程標(biāo)準(zhǔn)、研究教材和研究中考，準(zhǔn)確把握課標(biāo)的要求和考試的重點(diǎn)。二是要準(zhǔn)確了解學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況和存在的問題。三是要加強(qiáng)解題的研究，把握好拓展和深化的度，掌握好答題的規(guī)范和步驟。四是要增強(qiáng)一題多解和一題多變的意識，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維。五是要點(diǎn)到即止，不要面面俱到，學(xué)生已經(jīng)能夠解決的問題就不要再重復(fù)了。

4.檢測——考題預(yù)測，深化訓(xùn)練（10分鐘）

教師根據(jù)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)的預(yù)測題，檢測、評價(jià)學(xué)生本節(jié)課復(fù)習(xí)的知識、技能、方法和題型，了解學(xué)生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用知識時(shí)所存在的問題，進(jìn)行分析與預(yù)測，為下一步的查漏補(bǔ)缺、課后輔導(dǎo)做好準(zhǔn)備。

本環(huán)節(jié)的注意事項(xiàng)是：

（1）預(yù)測題要以基礎(chǔ)題為主，要分出檢測層次，要導(dǎo)向中考命題方向，更突出解題的方法、技巧和規(guī)范。

（2）題目設(shè)計(jì)不一定都在課上完成，可分為當(dāng)堂檢測、課后訓(xùn)練和延展遷移等類型，力求全面一些。

5.補(bǔ)缺——發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)補(bǔ)充（5分鐘）

結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)生表現(xiàn)、教師指導(dǎo)等各個(gè)環(huán)節(jié)對本節(jié)課進(jìn)行補(bǔ)充和完善，對學(xué)生普遍存在的問題要深入分析形成的原因，找出癥結(jié)所在，想出徹底修正的對策。

教師要就學(xué)生的檢測結(jié)果對學(xué)生做出一個(gè)明確的評價(jià)，學(xué)生做的不到位的地方要及時(shí)指出，要充分調(diào)動他們自主學(xué)習(xí)、合作交流、同學(xué)互助的積極性和熱情。

（三）初中數(shù)學(xué)“憶? 練? 導(dǎo)? 測? 補(bǔ)”復(fù)習(xí)教學(xué)模式的具體教學(xué)流程

1.自主回憶

學(xué)生自己按復(fù)習(xí)內(nèi)容回顧相關(guān)的重點(diǎn)知識、方法與題型，包括基本概念、公理、定理、公式、法則、基本方法和基本技能等，初步把握復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

2.題組訓(xùn)練

學(xué)生根據(jù)教師按本節(jié)的復(fù)習(xí)要求設(shè)計(jì)的題組進(jìn)行訓(xùn)練。

3.教師指導(dǎo)

重點(diǎn)是知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、考試重點(diǎn)難點(diǎn)的剖析、解題的要領(lǐng)和技巧、試題的拓展與深化、一題多解與一題多變的訓(xùn)練。

（1）知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建：在學(xué)生自主回顧的基礎(chǔ)上給學(xué)生展示本節(jié)的知識網(wǎng)絡(luò)。

（2）考試重點(diǎn)難點(diǎn)的剖析：根據(jù)歷年中考命題的情況向?qū)W生介紹中考命題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

（3）解題要領(lǐng)和技巧的展示：有目的、有針對性地選擇學(xué)生板演典型例題，一般可安排一人一題，重點(diǎn)或較難的題目可以多人一題，以充分展示學(xué)生的思維過程、解題障礙或典型解法。

（4）思路分析與錯(cuò)誤剖析：對學(xué)生板演結(jié)果，提倡先讓學(xué)生到黑板上進(jìn)行批閱，批閱時(shí)應(yīng)當(dāng)指出錯(cuò)誤之處及改正的方法、出錯(cuò)原因、有無其他解法等，其他同學(xué)可以交換批改，教師要適時(shí)評價(jià)學(xué)生的批閱是否恰當(dāng)、合理以及如何避免錯(cuò)誤。

（5）方法規(guī)律總結(jié)：通過學(xué)生的板演、批閱、交換批改、錯(cuò)誤分析，引導(dǎo)學(xué)生比較各種解法的優(yōu)劣、總結(jié)典型例題的通性通法。

（6）注意問題點(diǎn)撥：教師通過提煉總結(jié)出應(yīng)用本專題知識解決問題時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)和問題，進(jìn)行點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào)。

4.深化訓(xùn)練

緊扣典型例題，通過條件變形、結(jié)論變形、設(shè)問角度變形、考查方式變形等手段進(jìn)行再訓(xùn)練，從而達(dá)到一題多解、一題多變、舉一反三、多題一解，熟練掌握通性通法，靈活適用知識，提升學(xué)科能力的目的。

5.查漏補(bǔ)缺

結(jié)合教學(xué)過程、學(xué)生表現(xiàn)、教師指導(dǎo)等各個(gè)環(huán)節(jié)對本節(jié)課進(jìn)行補(bǔ)充和完善，對學(xué)生普遍存在的問題要深入分析形成的原因，找出癥結(jié)所在，想出徹底修正的對策。

（四）初中數(shù)學(xué)“憶? 練? 導(dǎo)? 測? 補(bǔ)”復(fù)習(xí)教學(xué)模式的教學(xué)實(shí)踐

近五年來，我們從理論學(xué)習(xí)、模式構(gòu)想到實(shí)踐探究，開展了初中數(shù)學(xué)“憶? 練? 導(dǎo)? 測? 補(bǔ)”復(fù)習(xí)教學(xué)模式的教學(xué)實(shí)踐，獲得了一定的數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)班的整體成績優(yōu)于對比班，參與實(shí)踐的教師也普遍體會到了“憶 練 導(dǎo) 測 補(bǔ)”復(fù)習(xí)教學(xué)模式在實(shí)踐數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中的優(yōu)勢，特別是學(xué)生的主體地位、教師的主導(dǎo)作用得到了充分的體現(xiàn)，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果都有了很大的提高，而教師教得更加輕松了。

當(dāng)然，我們的思考和實(shí)踐還很膚淺，我們將繼續(xù)探索和實(shí)踐，不斷優(yōu)化教學(xué)模式，為優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)、提高義務(wù)教育質(zhì)量做出應(yīng)有的努力。

編輯 杜元元