COMSOL軟件模擬在腐蝕與防護(hù)教學(xué)中的應(yīng)用

高榮杰 鄭斐 王煥磊 杜敏

[摘 要]項(xiàng)目組以海水環(huán)境中鋼鐵管道犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)為例，介紹COMSOL軟件模擬在腐蝕與防護(hù)教學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)模型參數(shù)極化電阻率、陽(yáng)極位置、陽(yáng)極大小等變化獲得對(duì)應(yīng)陰極保護(hù)電位分布規(guī)律，加深學(xué)生對(duì)陰極保護(hù)設(shè)計(jì)的理解和認(rèn)知，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的掌握。通過(guò)直觀方式表達(dá)陰極保護(hù)過(guò)程中電子的轉(zhuǎn)移和流動(dòng)方向，有助于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)和微觀抽象電子運(yùn)動(dòng)的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，增加成就感。

[關(guān)鍵詞]COMSOL;輔助教學(xué);陰極保護(hù);保護(hù)電位

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2020）11-0109-04

一、引言

材料腐蝕與防護(hù)技術(shù)是中國(guó)海洋大學(xué)針對(duì)材料科學(xué)與工程學(xué)院本科生和研究生開設(shè)的一門實(shí)踐性較強(qiáng)的綜合型專業(yè)知識(shí)教育層面的選修課程。教學(xué)內(nèi)容由32學(xué)時(shí)理論教學(xué)和16學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)構(gòu)成。主要介紹腐蝕理論、腐蝕分類、電化學(xué)保護(hù)和腐蝕評(píng)定試驗(yàn)方法等基礎(chǔ)知識(shí)，選擇電偶腐蝕、陰極保護(hù)檢測(cè)、極化曲線測(cè)定和氣體容量法測(cè)定金屬腐蝕速率四個(gè)典型模塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，是解決海洋工程腐蝕問(wèn)題必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)[1]。

COMSOL Multiphysics是目前常用的數(shù)值模擬軟件，是一款基于數(shù)值方法的多物理場(chǎng)通用仿真平臺(tái)，通過(guò)模塊化設(shè)計(jì)和函數(shù)調(diào)用能夠模擬包括電學(xué)、聲學(xué)、電化學(xué)、流體、傳熱等絕大多數(shù)物理化學(xué)領(lǐng)域涉及的問(wèn)題。軟件包含腐蝕、電化學(xué)在內(nèi)的30多個(gè)模塊[2]，目前該軟件的應(yīng)用主要集中在科研模擬。2015年對(duì)腐蝕和電化學(xué)模塊展開了詳細(xì)的學(xué)習(xí)和操作[3，4]，發(fā)現(xiàn)該軟件模擬有助于在教學(xué)過(guò)程中輔助學(xué)生理解課堂知識(shí)，可以把一些微觀上抽象的電子運(yùn)動(dòng)通過(guò)宏觀的現(xiàn)象描述出來(lái)。同時(shí)可以用于輔助學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)，通過(guò)對(duì)調(diào)整變量不同參數(shù)的模擬結(jié)果進(jìn)行分析，深刻認(rèn)識(shí)變量、參數(shù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響規(guī)律，在實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中知道如何控制關(guān)鍵變量以獲得有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，增加學(xué)生的成就感，提升其自信心。

二、COMSOL軟件在輔助教學(xué)中的應(yīng)用

本文以海水環(huán)境鋼鐵管道的犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)為例，詳述COMSOL軟件在輔助理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）軟件系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定及幾何模型的建立[5，6]：

1.根據(jù)試驗(yàn)測(cè)定的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，輸入COMSOL軟件模塊參數(shù)，比如Fe陰極、Al合金犧牲陽(yáng)極在海水介質(zhì)中的自腐蝕電位Ec=-0.70V（Vs. Ag/AgCl），E0=-1.07V Vs. Ag/AgCl，海水電導(dǎo)率κ=4.2 S?m-1，裸露鋼鐵管道的表面極化電阻率初始值Rp=0.4[ Ω·m2]。

2.選擇腐蝕模塊輸入初始數(shù)據(jù)。

3.建立模擬體系的簡(jiǎn)易幾何模型以及對(duì)應(yīng)幾何尺寸。

4.按照海水管道保護(hù)電位約-850mV調(diào)節(jié)陽(yáng)極的幾何尺寸。以此為基礎(chǔ)展開對(duì)犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)影響因素的課堂討論。

（二）涂層對(duì)鋼鐵管道表面保護(hù)效果的討論

在陰極保護(hù)理論教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常提到，涂層的存在有利于被保護(hù)體電位的負(fù)移，但是涂層究竟對(duì)保護(hù)效果有多大的影響？有什么影響規(guī)律？只通過(guò)文字定性表述就比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難。通過(guò)COMSOL模擬海水環(huán)境鋼鐵管道裸露和表面存在涂層時(shí)，在不改變犧牲陽(yáng)極和管道幾何尺寸的前提下，獲得了如圖1所示的陰極保護(hù)電位隨Rp變化趨勢(shì)圖。Rp=0.4代表裸露鋼管，數(shù)值越大代表涂層越致密，對(duì)于同種類涂層這個(gè)數(shù)值可以用來(lái)定性代表涂層的厚度。

由圖1可以看出，鋼鐵管道裸露時(shí)最遠(yuǎn)端保護(hù)電位約為-850mV，隨著Rp增大，管道表面涂層致密度的提高或者厚度的增加，鋼鐵管道最遠(yuǎn)端的保護(hù)電位逐漸負(fù)移至-950mV和-1050mV。由數(shù)值上的變化可以很直觀地看出隨著涂層致密度或厚度增加，犧牲陽(yáng)極的陰極保護(hù)效果會(huì)大大提高。

由此，進(jìn)一步提出下一個(gè)問(wèn)題，是不是涂層越致密、越厚，保護(hù)效果就越好？經(jīng)過(guò)初步課堂討論后，取管道上x軸坐標(biāo)為3.0m的一點(diǎn)（也就是鋼鐵管道距離犧牲陽(yáng)極最遠(yuǎn)的一端），把表面電阻率Rp（0-200）和陰極保護(hù)電位關(guān)系繪制成圖2。

從圖2可以直觀地看出，指定點(diǎn)電位隨著Rp （0.4[Ω·m2]～10[Ω·m2]），陰極保護(hù)電位急劇下降，Rp （10[Ω·m2]～20[Ω·m2]），陰極保護(hù)電位下降的趨勢(shì)逐漸減緩，Rp >20[Ω·m2]，陰極保護(hù)電位趨于穩(wěn)定基本不再發(fā)生變化。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的討論，學(xué)生就可以自己得出結(jié)論：管道表面的涂層厚度達(dá)到一個(gè)臨界值后，對(duì)于陰極保護(hù)效果不再有顯著的影響。

緊接著拋出最后一個(gè)問(wèn)題：在實(shí)際工程中，為了達(dá)到陰極保護(hù)要求應(yīng)該如何設(shè)計(jì)涂層？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合涂層的特性，從組成、結(jié)構(gòu)、老化速率、設(shè)計(jì)壽命、實(shí)際破損率、施工成本等方面展開討論。

通過(guò)這種形式既達(dá)到了傳授知識(shí)的教學(xué)目的，又提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生把設(shè)計(jì)理論和實(shí)際工程因素相互聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)腐蝕理論與防護(hù)技術(shù)的深度理解，增加了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的成就感和獲得感。

（三）犧牲陽(yáng)極位置的討論

對(duì)于同一陰極保護(hù)體系，犧牲陽(yáng)極位置不同對(duì)保護(hù)效果有什么影響？為講述這個(gè)問(wèn)題，以Rp=20[Ω·m2]（陰極保護(hù)電位趨于穩(wěn)定）為基本參數(shù)，模擬得到犧牲陽(yáng)極分別在0.1m、0.8m、1.5m處，管道表面的陰極保護(hù)電位分布如圖3。

根據(jù)圖3 引導(dǎo)學(xué)生思考和總結(jié)，得出犧牲陽(yáng)極越接近管道中心，管道陰極保護(hù)電位負(fù)移且分布趨于平均，有效保護(hù)范圍隨之而增加，保護(hù)效果越好這一結(jié)論?？偨Y(jié)出單個(gè)犧牲陽(yáng)極的安裝位置一般都會(huì)選擇在被保護(hù)體的中心或者質(zhì)心，對(duì)于管道而言就是長(zhǎng)度的中心點(diǎn)。進(jìn)一步引申，如果犧牲陽(yáng)極有2塊或者多塊應(yīng)該如何安放？應(yīng)當(dāng)遵循什么基本原則？最后得出犧牲陽(yáng)極安裝位置按照均勻分布的原則選定，同時(shí)通過(guò)討論使學(xué)生們理解均勻分布的內(nèi)涵。

由此，進(jìn)一步提出問(wèn)題：造成這種分布的原因是什么？結(jié)合陰極保護(hù)原理，啟發(fā)學(xué)生展開有關(guān)電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的討論，在此過(guò)程中陽(yáng)極反應(yīng)：Al-3e=Al3+ 釋放電子，對(duì)應(yīng)的陰極反應(yīng)O2+2H2O+4e=4OH- 消耗電子，電子的釋放主要集中在陽(yáng)極位置，而陰極反應(yīng)則分布在鋼管道表面上，因此就存在一個(gè)電子轉(zhuǎn)移的過(guò)程，電子在鋼鐵管道表面的傳輸電阻和陰極反應(yīng)電子消耗有關(guān)。首先犧牲陽(yáng)極上的電子傳輸驅(qū)動(dòng)力可以看作是一個(gè)定值，電子輸運(yùn)的距離越遠(yuǎn)，輸運(yùn)電阻就會(huì)越大，電子到達(dá)指定位置的有效數(shù)量就會(huì)減少，該點(diǎn)的保護(hù)電位就會(huì)相對(duì)偏正，保護(hù)效果變差。另外再考慮到電子傳輸?shù)恼麄€(gè)路徑上管道的表面都在發(fā)生陰極吸氧反應(yīng)，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)消耗電子的過(guò)程，也就是電子沿管道傳輸時(shí)總有一部分被陰極反應(yīng)消耗或者是截留，這也使得電子到達(dá)距離犧牲陽(yáng)極越遠(yuǎn)的地方需要克服的阻力也就越大，到達(dá)遠(yuǎn)端的有效電子數(shù)量隨之減少，對(duì)應(yīng)的保護(hù)效果必然變差。通過(guò)學(xué)生討論和教師解釋，使學(xué)生既了解到了陰極保護(hù)電位的分布結(jié)果，又了解了造成該結(jié)果的原因，讓學(xué)生知其然亦知其所以然。這有效地提高了課堂教學(xué)效果，對(duì)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系亦有所幫助。

但上述解釋依然有點(diǎn)抽象，保護(hù)電位在空間上以什么樣的方式分布？等值面如何變化？電子的運(yùn)動(dòng)又是如何進(jìn)行的？這些問(wèn)題仍需學(xué)生進(jìn)行思考。

（四）微觀電子運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的宏觀化體現(xiàn)

COMSOL軟件還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是，對(duì)于模擬結(jié)果可以根據(jù)需要，添加三維繪圖等值線、等值面、切面、流線、面上箭頭等對(duì)模擬體系進(jìn)行深度解釋，在軟件環(huán)境中這個(gè)圖可以進(jìn)行多維度自由旋轉(zhuǎn)，看起來(lái)會(huì)更加直觀。其使得課堂講授的理論知識(shí)從抽象變得更加具體，有助于學(xué)生的理解。

通過(guò)這個(gè)保護(hù)電位等值面我們可以看出：

1.距離犧牲陽(yáng)極越近，保護(hù)電位的變化越明顯，等值面的間距越小。

2.等值面有微小的空間變形，距離犧牲陽(yáng)極越遠(yuǎn)變形程度越大。

那么如何解釋這個(gè)現(xiàn)象？可以讓學(xué)生針對(duì)這個(gè)問(wèn)題展開課堂討論，這種有模擬結(jié)果對(duì)照探究原因的模式，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣和習(xí)慣，對(duì)提高課堂教學(xué)效果是非常有益的。

在等值面的基礎(chǔ)上添加面上箭頭并進(jìn)行局部放大（主要為觀察方便）得到圖5。

通過(guò)COMSOL軟件模擬直觀地把抽象的微觀電子流動(dòng)過(guò)程展示出來(lái)，箭頭的方向指示電子流向，箭頭的粗細(xì)代表著電子數(shù)量，從管道中心位置犧牲陽(yáng)極發(fā)出的電子在沿著管道輸運(yùn)過(guò)程中，隨著陰極反應(yīng)對(duì)電子的消耗而逐漸減少的變化過(guò)程。通過(guò)這個(gè)直觀的模擬結(jié)果使得學(xué)生對(duì)陰極保護(hù)過(guò)程中電化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì)和抽象的電子流動(dòng)有了更加清晰深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)有利于學(xué)生對(duì)陰極保護(hù)原理的理解和記憶。

（五）犧牲陽(yáng)極大小數(shù)量對(duì)陰極保護(hù)電位分布的討論

工程中對(duì)犧牲陽(yáng)極常選用多塊設(shè)計(jì)方式，基于什么原理設(shè)計(jì)？圖6是整個(gè)圓環(huán)犧牲陽(yáng)極和陽(yáng)極分為兩個(gè)半圓環(huán)兩種情況下管道陰極保護(hù)電位的分布模擬結(jié)果。

從圖6可以看出，圓環(huán)陽(yáng)極被一分為二，按照均勻分布原則安裝在管道時(shí)，管道的陰極保護(hù)電位發(fā)生顯著負(fù)移。根據(jù)這個(gè)模擬結(jié)果引導(dǎo)學(xué)生展開討論，依據(jù)前文對(duì)電極位置的分析，學(xué)生們很容易想到下面這個(gè)解釋：一塊陽(yáng)極時(shí)電子從陽(yáng)極流向陰極另一端，需要較長(zhǎng)傳輸距離，傳輸阻力較大;加上陰極吸氧反應(yīng)消耗，電子損失較多。而陽(yáng)極一分為二時(shí)，電子傳輸驅(qū)動(dòng)力不變，但電子傳輸距離縮短，因此導(dǎo)致管道保護(hù)電位發(fā)生顯著負(fù)移。陽(yáng)極一分為二使用有利于增加保護(hù)效果，擴(kuò)大保護(hù)距離。但事情都有其兩面性，那么針對(duì)陽(yáng)極分開使用帶來(lái)的不利的一面是什么？單純從模擬結(jié)果很難看出來(lái)，當(dāng)把這個(gè)情況結(jié)合相關(guān)理論公式的計(jì)算結(jié)果就能得到更加深入的理解。

根據(jù)犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)設(shè)計(jì)理論，陽(yáng)極接水電阻[Ra=0.315ρA] ，發(fā)出電流為：[Ia=?ERa] ;將其一分為二后，單個(gè)陽(yáng)極的電阻為[Ra'=0.315ρA2]，即[Ra'=2Ra]，單塊陽(yáng)極的發(fā)出電流為[Ia'=?ERa'] ，即[Ia'=22Ia]。兩塊陽(yáng)極的發(fā)出電流之和為：[I=2Ia'=2Ia]。也就是說(shuō)陽(yáng)極分為兩個(gè)半圓環(huán)后，總的發(fā)出電流變成了原來(lái)的[2]倍。陽(yáng)極質(zhì)量不變，也就是理論上能夠發(fā)出的電量Q不變，根據(jù)公式Q=It，電流增加，使用壽命t必然減少。

通過(guò)理論分析解釋，即同質(zhì)量的犧牲陽(yáng)極一分為二的保護(hù)效果比一個(gè)陽(yáng)極的保護(hù)效果更好這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)又給大家闡釋了，陽(yáng)極一分為二獲得較好的保護(hù)效果是以犧牲保護(hù)壽命為前提的，使學(xué)生對(duì)犧牲陽(yáng)極陰極保護(hù)設(shè)計(jì)的理解更加深入。在工程設(shè)計(jì)中，把握好這兩個(gè)方面的參數(shù)選擇至關(guān)重要，要求做到在保證使用壽命和保護(hù)效果的前提下，通過(guò)犧牲陽(yáng)極數(shù)量、尺寸等的參數(shù)設(shè)計(jì)，盡量減少犧牲陽(yáng)極用量，這是工程成本控制最為重要、最為核心的問(wèn)題，也是工程質(zhì)量保證的關(guān)鍵所在。

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)鋼鐵管道不同表面狀態(tài)、陽(yáng)極位置、陽(yáng)極數(shù)量等影響因素的分析，逐步把陰極保護(hù)設(shè)計(jì)中需要考慮的問(wèn)題一層層講述出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主分析得出正確的結(jié)論。用于課堂教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生更加深刻地理解陰極保護(hù)設(shè)計(jì)中需要考慮的各種因素，加深對(duì)理論知識(shí)和工程設(shè)計(jì)的總體認(rèn)識(shí)。根據(jù)對(duì)模擬結(jié)果的分析還能夠找出不同因素對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果的影響規(guī)律，在其中找到關(guān)鍵的影響因素，引導(dǎo)學(xué)生在陰極保護(hù)設(shè)計(jì)中有重點(diǎn)地去控制關(guān)鍵因素，獲得理想的設(shè)計(jì)結(jié)果，增加學(xué)生的自信心、學(xué)習(xí)興趣以及成就感;對(duì)學(xué)生的知識(shí)體系構(gòu)建、科學(xué)分析問(wèn)題及解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)都具有一定的促進(jìn)作用。

通過(guò)近兩年在研究生和本科教學(xué)中的使用體驗(yàn)，該軟件模擬需要較多的綜合知識(shí)，在學(xué)生掌握了基本基礎(chǔ)知識(shí)后使用，課堂效果會(huì)更好一些。

事物都有其兩面性，軟件模擬也不例外，具有很多優(yōu)點(diǎn)，但也有其缺陷。COMSOL本身的優(yōu)勢(shì)就是穩(wěn)態(tài)（或者平衡態(tài)）模擬，因此模擬體系隨著時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)規(guī)律很難實(shí)現(xiàn)。如何選擇恰當(dāng)?shù)捏w系和知識(shí)點(diǎn)，更好地發(fā)揮COMSOL軟件優(yōu)勢(shì)是輔助理論教學(xué)需要進(jìn)一步深入思考的問(wèn)題。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 高榮杰，杜敏.海洋腐蝕與防護(hù)技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.

[2] 多物理場(chǎng)仿真軟件：基于物理場(chǎng)的仿真平臺(tái)[EB/OL]. http：//cn.COMSOL.com/COMSOLmultiphysics

[3] 韓守志， 杜敏. 數(shù)值模擬在陰極保護(hù)中的應(yīng)用進(jìn)展[J]. 材料科學(xué)與工藝， 2016 ，24（4）：74-81.

[4] 馮佳偉. 海底管線涂層破損時(shí)陰極保護(hù)數(shù)學(xué)模型的建立及應(yīng)用研究[D]. 中國(guó)海洋大學(xué)， 2015.

[5] 周瑩. 海水介質(zhì)中穩(wěn)態(tài)電位場(chǎng)的陰極保護(hù)模擬[D]. 中國(guó)海洋大學(xué)， 2017.

[6] 周俊如.COMSOL模擬不同環(huán)氧粉末涂層對(duì)陰極保護(hù)的影響以及APP模型開發(fā)[D]. 中國(guó)海洋大學(xué)， 2018.

[責(zé)任編輯：張 雷]