匠心立足思維發(fā)展獨(dú)具拓展數(shù)學(xué)課程

吉莉君

【摘 要】“學(xué)會思維”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)重要的組成部分。教師要將“動手做”與“學(xué)會思維”融為一體，聚焦真正的“思”，關(guān)注真正的“學(xué)”。教師要以設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題來引領(lǐng)學(xué)生的思維方向，以讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程來促進(jìn)其思維的生長，以滲透數(shù)學(xué)思想來拓展學(xué)生的思維深度，從根本上實(shí)現(xiàn)課程拓展與思維發(fā)展的融通。

【關(guān)鍵詞】動手做;學(xué)會思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

從一年級開始，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中就安排了“動手做”的活動，主要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些有趣的、富有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的操作和實(shí)踐活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探索的過程，積累廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟一些數(shù)學(xué)思想方法。但在實(shí)際教學(xué)中，一旦遇到“動手做”內(nèi)容，部分教師要么是草草了事，一帶而過;要么是擱置不理，索性不教。這使得“動手做”的教學(xué)往往得不到應(yīng)有的重視，也缺乏應(yīng)有的效果。課堂上看似一片熱鬧，但學(xué)生的思維卻沒有被真正打開，這樣的“動手做”就缺少了精髓和靈魂。真正有效的“動手做”應(yīng)該是“動手操作”與“學(xué)會思維”相輔相成、融為一體，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式去思維，形成數(shù)學(xué)思維觀念，從而促進(jìn)終身發(fā)展。下文將通過若干個“動手做”課程的教學(xué)實(shí)踐來詮釋這一理念。

一、設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題，引領(lǐng)思維方向

問題是思維的起點(diǎn)，是探究的動力。數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要以提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力為主，加深數(shù)學(xué)知識印象為輔。在數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)過程中，要避免問題內(nèi)容過于枯燥，盡量減少無益于學(xué)生思維能力提升的無效問題。為此，在組織“動手做”的活動時，教師要精心設(shè)計(jì)關(guān)鍵性問題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有向思考，讓學(xué)生能更深入地探究問題、討論問題，并從根本上解決問題。

【教學(xué)片斷一】四年級上冊《觀察物體》單元中的“動手做”

師：數(shù)一數(shù)，各由幾個同樣大的小正方體擺成的？

至少要添幾個正方體，才能使它們成為長方體？

生：我覺得最左邊的不需要添加正方體，只要把最前面的一個正方體移到后面空缺處就可以了。

師：移動和添加的意思一樣嗎？

生：不一樣。這里不能移動，只能在空缺處添加。至少要添加3個這樣的正方體。

師：繼續(xù)觀察第二個幾何體，先想一想，再擺一擺。

生1：先添第一層，添了3個;再添第二層，添了7個，一共7+3=10（個）。

生2：第一層添好，第二層一眼就能看出來了。

生3：每層9個，2層一共18個，減去前面數(shù)出的8個，還應(yīng)添10個。

師：照這樣計(jì)算，第三個幾何體要添加多少個正方體？

生：18—7=11（個）

……

一方面，引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)一數(shù)”“添一添”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力;另一方面，注意抓住課堂生成的信息，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行更加深入和靈活的思考。例如，當(dāng)學(xué)生提出“可以移動正方體”的時候，及時組織學(xué)生辨析“移動”和“添加”這兩種不同操作的含義。顯然，這樣的處理較好地發(fā)揮了“動手做”的教學(xué)功能，有助于學(xué)生在活動中獲得更多有益的感悟。

二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)過程，促進(jìn)思維生長

史寧中教授曾說過：“世界上很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷?！睌?shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給予學(xué)生充分的時間和空間，結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，組織不同層次的探究活動，使學(xué)生親歷知識形成的全過程，在“動手做”中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，從中積累基本的思維經(jīng)驗(yàn)。

【教學(xué)片斷二】三年級上冊《長方形和正方形》單元中的“動手做”（整合創(chuàng)編：如下圖）

師：每個小正方形的邊長是1厘米，這個二連方、三連方的周長分別是多少？

師：仔細(xì)觀察下列5個四連方，猜一猜，哪一個周長最短？

活動要求：

①算一算：周長分別是多少？②說一說：和猜想一致嗎？為什么？

師：想一想，哪一個圖形的周長最短？為什么？

片斷中的數(shù)學(xué)活動不僅驗(yàn)證了結(jié)論，而且還能讓學(xué)生認(rèn)識到連方的周長是復(fù)雜多變的，但也是有規(guī)律可循的。由于情形比較復(fù)雜，教師要先給一些簡單的情形，啟發(fā)學(xué)生從簡單想起，再通過觀察、發(fā)現(xiàn)和歸納規(guī)律，使獲得的結(jié)論更具有說服力。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，拓展思維深度

華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！睌?shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用的手段和思維方式，不僅能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，更有助于思維的縱向發(fā)展。在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，自主探究空間和數(shù)量關(guān)系之間的奧秘，進(jìn)而掌握一定的數(shù)學(xué)技能，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的深刻性。

【教學(xué)片斷三】二年級上冊《表內(nèi)除法》單元中的“動手做”

活動一：用8個小正方形拼成一個長方形

活動二：用12個小正方形拼成一個長方形

3份學(xué)習(xí)單：有（ ）行，每行（ ）個;（ ）×（ ）=（ ）。

生1：1、12;2、6;3、4。

生2：3、4;4、3;2、6。

生3：2、6;1、12;4、3。

板書：1×12=12、2×6=12、3×4=12 。

活動三：用16個小正方形拼成一個長方形

師：同學(xué)們的猜想是否正確呢？磁力片拼一拼，再去驗(yàn)證一下。

以“形”思“數(shù)”的思想在這里發(fā)揮了真正的作用，以“數(shù)”想“形”，在轉(zhuǎn)換中建立“形”。教師巧妙地轉(zhuǎn)換了活動情境，直接給出乘法算式，從而使學(xué)生能大膽地思考，嘗試寫下符合要求的幾種不同的長方形。微妙的數(shù)據(jù)變化導(dǎo)致幾何圖形的變化，促使學(xué)生多角度地靈活思考，敢于想象，這對發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)其初步的邏輯思維能力有十分重要的意義。

四、重視自我反思，提高思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多方法、技巧都需要學(xué)生自己體驗(yàn)、思考、感悟，并在反思中梳理和提煉。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在例題之后都有學(xué)生總結(jié)、自我反思的環(huán)節(jié)。即使教材中沒有，教師也可以在課堂教學(xué)中適時創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在交流、分享中主動反思。

【教學(xué)片斷四】六上《長方體和正方體》單元中的“動手做”

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：5種規(guī)格紙片、每種6張;

實(shí)驗(yàn)過程：圍一圍，看怎樣的6張紙片能圍成一個長方體或正方體，分別有幾種;想一想，圍成的這些紙片中，形狀和大小有什么關(guān)系。

本次“動手做”活動以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式展開，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束之后，要引導(dǎo)學(xué)生反思：剛才我們在探索的時候，經(jīng)歷了哪幾個實(shí)驗(yàn)步驟？學(xué)生在交流討論后總結(jié)：經(jīng)歷了“學(xué)具準(zhǔn)備、提出猜想、操作過程、得出結(jié)論”等步驟。也可以借助表格，引導(dǎo)學(xué)生將長方體和正方體的幾種不同情況分類整理，將思維過程表達(dá)出來、思維結(jié)果記錄下來，幫助學(xué)生進(jìn)行知識的梳理與方法的提煉，從而提升學(xué)生的答題完整性與思維的嚴(yán)密性。

五、結(jié)語

在筆者眼中，數(shù)學(xué)“動手做”課程還處于不斷地補(bǔ)充與完善之中，仍然需要一線教師不斷思考、持續(xù)實(shí)踐，由點(diǎn)到線、由線到面，做深做透、形成系列，扎扎實(shí)實(shí)地將“動手做”課程意識融入學(xué)校發(fā)展中，深入教師觀念中，落實(shí)到課堂教學(xué)中，讓學(xué)科核心素養(yǎng)真正落地生根！

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