《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)改革探索與實(shí)踐

摘?要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工科的基礎(chǔ)學(xué)科，與學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)具有緊密聯(lián)系。在當(dāng)前社會(huì)不斷發(fā)展，生產(chǎn)力水平不斷提高的社會(huì)背景下，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)不斷轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念和方法，進(jìn)行改革，使教學(xué)內(nèi)容更加適應(yīng)當(dāng)下的社會(huì)發(fā)展，在培養(yǎng)學(xué)生的過(guò)程中，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，不斷培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力，使學(xué)生的個(gè)人發(fā)展與當(dāng)前的社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)，這樣才能使高校為社會(huì)輸送更多的專業(yè)人才，體現(xiàn)課程的育人價(jià)值和高校的育人理念。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);教學(xué)改革;實(shí)踐

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，并且內(nèi)容模塊較多，抽象的數(shù)學(xué)公式和研究的不確定性等諸多因素的影響使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生畏難情緒。教師在教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合課程內(nèi)容的實(shí)際情況和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，以及學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行不斷改革，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高教學(xué)效率和質(zhì)量。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工科的基礎(chǔ)學(xué)科，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的思維水平和學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，學(xué)生還要具備相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)，學(xué)生要掌握高等數(shù)學(xué)以及線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)。由于學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固，導(dǎo)致教師在教學(xué)過(guò)程中需要花費(fèi)大量的時(shí)間鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，在進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，這樣的教學(xué)現(xiàn)狀極大的降低了教學(xué)效率。而由于學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握的情況不同，一些基礎(chǔ)知識(shí)較好的學(xué)生認(rèn)為教師的教學(xué)活動(dòng)無(wú)實(shí)際意義，從而難以對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生相應(yīng)的重視，基礎(chǔ)知識(shí)較差的學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到教師深入講解時(shí)，難以有效理解，進(jìn)一步加深了學(xué)習(xí)難度，從而產(chǎn)生更加強(qiáng)烈的畏難情緒，這兩種情況，都對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效率和質(zhì)量造成了較大影響。除此之外，高校教學(xué)中大多采用大班授課，而教學(xué)內(nèi)容也對(duì)課程安排較為緊湊，學(xué)生在這種學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)，由于課程的緊湊增加了學(xué)習(xí)壓力，而大班授課也使得教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)不具備針對(duì)性，難以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，這樣的教學(xué)活動(dòng)也進(jìn)一步磨滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有深入研究當(dāng)前社會(huì)形勢(shì)的變化，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的更新，在教學(xué)活動(dòng)中也傾向于讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，忽視了實(shí)踐活動(dòng)，或者涉及的實(shí)踐活動(dòng)不適應(yīng)當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，導(dǎo)致學(xué)生難以將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，阻礙了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)，難以實(shí)現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)價(jià)值?；谶@樣的教學(xué)現(xiàn)狀，加之當(dāng)前社會(huì)發(fā)展的形勢(shì)需要，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革勢(shì)在必行。

二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革路徑選擇

（一）合理分配教學(xué)課時(shí)

由于概率論的學(xué)科特點(diǎn)以及學(xué)習(xí)難度較大的實(shí)際情況，在進(jìn)行教學(xué)改革時(shí)首先要合理分配教學(xué)課時(shí)，讓學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)。在合理分配總教學(xué)課時(shí)的基礎(chǔ)上，還要教學(xué)科的理論知識(shí)和實(shí)踐訓(xùn)練進(jìn)行細(xì)致的劃分，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中既能有效學(xué)習(xí)理論知識(shí)，也能更好地進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練。只有課時(shí)分配細(xì)致合理，才能科學(xué)合理地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，并且使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)將理論和實(shí)踐統(tǒng)一。

（二）結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況

在進(jìn)行教學(xué)改革的過(guò)程中，教師在課程設(shè)計(jì)和實(shí)踐訓(xùn)練活動(dòng)中，要考慮到學(xué)生現(xiàn)階段的身心發(fā)展規(guī)律、思維水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)風(fēng)格等多種因素，確保課程設(shè)計(jì)適合學(xué)生的實(shí)際需求。在此基礎(chǔ)上，教師還要結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)專業(yè)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行內(nèi)容優(yōu)化，使之更加契合學(xué)生的專業(yè)需求，在學(xué)生學(xué)習(xí)的各個(gè)階段制定教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，更好地使概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，為學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)，并將其融入學(xué)生的專業(yè)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能夠在專業(yè)學(xué)習(xí)中擁有正常的實(shí)踐能力。

（三）轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方法

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和現(xiàn)代教育理念的發(fā)展，教師在教學(xué)過(guò)程中要不斷轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，采用現(xiàn)代教學(xué)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效教學(xué)，基于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的特點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中要實(shí)現(xiàn)數(shù)字化和信息化教學(xué)，通過(guò)這樣的方式在教學(xué)活動(dòng)中為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生有效理解所學(xué)知識(shí)。

（四）轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)評(píng)價(jià)體系

在傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)體系中，對(duì)于學(xué)生的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)，主要依賴期末考試為主，結(jié)合學(xué)生在平時(shí)的課堂表現(xiàn)，這樣的評(píng)價(jià)體系難以促使學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。因此，在教學(xué)改革過(guò)程中還要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，利用現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生建立全方位的評(píng)價(jià)內(nèi)容，通過(guò)課前考勤、課堂表現(xiàn)、課后學(xué)習(xí)等多種內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺(jué)性，利用教學(xué)評(píng)價(jià)體系促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提升。

三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的具體措施

（一）基于學(xué)生的專業(yè)課程選擇教學(xué)內(nèi)容

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要研究隨機(jī)變量的概率分布，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分則研究隨機(jī)對(duì)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這樣的學(xué)科特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)習(xí)內(nèi)容的抽象性較強(qiáng)，相對(duì)的概念和公式較多。因此教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合學(xué)生的專業(yè)課程優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，才能促使教學(xué)效率的有效提高，學(xué)生在這樣的教學(xué)內(nèi)容中，能夠更好地感受到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的實(shí)用性，從而愿意深入學(xué)習(xí)，保持長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)熱情。

（二）引入教學(xué)案例激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)活動(dòng)中，教師更加傾向于理論知識(shí)的掌握，在案例設(shè)計(jì)中，沒(méi)有結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，這種案例設(shè)計(jì)難以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。因此，在進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的過(guò)程中，教師在教學(xué)活動(dòng)中要引入教學(xué)案例，并且結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)案例，這種基于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)方式能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生也能在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，在探究的過(guò)程中感受到課程的魅力，從而進(jìn)行高效學(xué)習(xí)。并且，應(yīng)用生活化的教學(xué)案例，也能使學(xué)生利用更加具體的方式直觀地感受抽象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步促進(jìn)自身的思維發(fā)展和實(shí)踐能力提升。

（三）在實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中擴(kuò)展能力培養(yǎng)

實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)是學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)行知識(shí)靈活運(yùn)用，和培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力的關(guān)鍵方式。教師在教學(xué)過(guò)程中要拓展實(shí)踐教學(xué)的內(nèi)容，為學(xué)生建立多維度的培養(yǎng)目標(biāo)，使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能夠更好地培養(yǎng)自身的。如教師在教學(xué)過(guò)程中將學(xué)生的創(chuàng)新能力融入實(shí)踐環(huán)節(jié)中進(jìn)行培養(yǎng)，依據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律和實(shí)際學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生在探究過(guò)程中運(yùn)用多種方式解決問(wèn)題，教師在引導(dǎo)過(guò)程中為學(xué)生提供思考問(wèn)題的角度，通過(guò)這樣的方式進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（四）建立多元化的評(píng)價(jià)體系

在傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)體系基礎(chǔ)上，教師還要對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)體系進(jìn)行優(yōu)化，建立多元化的評(píng)價(jià)主體，如讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和學(xué)生與學(xué)生之間的評(píng)價(jià)，豐富評(píng)價(jià)內(nèi)容，如增加課前考勤、課堂表現(xiàn)、課后復(fù)習(xí)、實(shí)踐活動(dòng)參與度等多種內(nèi)容進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，更好地激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，豐富評(píng)價(jià)方式，如讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)實(shí)踐環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過(guò)自主觀察和數(shù)據(jù)收集分析等活動(dòng)，將研究?jī)?nèi)容寫(xiě)成論文，而在此過(guò)程中學(xué)生能夠從問(wèn)題的提出到問(wèn)題的解決，都能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，這樣才能最大限度地發(fā)揮評(píng)價(jià)體系的價(jià)值，進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

（五）運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)方法

隨著互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的不斷發(fā)展，為教育教學(xué)注入了新的活力，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)活動(dòng)中，運(yùn)用信息技術(shù)，能夠更加直觀地呈現(xiàn)與之相關(guān)的概念和問(wèn)題，更有助于學(xué)生理解。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中教師將案例與教學(xué)理論相結(jié)合，通過(guò)信息技術(shù)的優(yōu)化能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量和效率。例如運(yùn)用古典概率公式解決“生日巧合”和“賭博問(wèn)題”時(shí)，通過(guò)信息技術(shù)的應(yīng)用能夠快速模擬可能出現(xiàn)的結(jié)果，提高了教學(xué)效率。在利用信息技術(shù)優(yōu)化教學(xué)方法的過(guò)程中，教師還可以融合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行生活化教學(xué)，通過(guò)這樣的方式適當(dāng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行延伸，能夠讓學(xué)生更好地利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。例如，在利用信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，通過(guò)信息技術(shù)與人壽保險(xiǎn)方面的案例結(jié)合起來(lái)，針對(duì)食品專業(yè)的學(xué)生通過(guò)信息技術(shù)與假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行新工藝比較，檢查應(yīng)用新工藝之后產(chǎn)品質(zhì)量是否有明顯的提升等等。這需要教師在教學(xué)過(guò)程中深入觀察學(xué)生的生活，聯(lián)系學(xué)生專業(yè)的實(shí)際情況運(yùn)用生活化的教學(xué)案例，同時(shí)，利用信息化教學(xué)模式可以制作仿真畫(huà)面，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)頻率穩(wěn)定性和概率統(tǒng)計(jì)定義相關(guān)知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中，如果讓學(xué)生直接進(jìn)行實(shí)踐操作，則難以在短時(shí)間內(nèi)觀察到實(shí)踐結(jié)果，針對(duì)這樣的現(xiàn)狀，教師利用電子白板為學(xué)生呈現(xiàn)大小質(zhì)地相同的10個(gè)球，顏色為紅黑兩種，讓學(xué)生思考每次摸一個(gè)球看顏色然后再放回，當(dāng)摸完500次、1000次、1500次或者更多次數(shù)時(shí)，讓學(xué)生計(jì)算摸到紅球的頻率。通過(guò)這樣的方式教師在短時(shí)間內(nèi)便可直接呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并且利用圖文并茂的教學(xué)情境增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，極大的提高了教學(xué)的效率和質(zhì)量。

四、結(jié)語(yǔ)

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的過(guò)程中，教師要遵循正確的改革方向，據(jù)此制定相應(yīng)的教學(xué)改革措施。在改革過(guò)程中結(jié)合當(dāng)前社會(huì)的發(fā)展，以及社會(huì)的實(shí)際需要，對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，在教學(xué)過(guò)程中要立足于教材和學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)分析學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況優(yōu)化自身的教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，使教學(xué)活動(dòng)更加適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，通過(guò)這樣的方式才能更好地提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)效率和質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，使學(xué)生更加適應(yīng)社會(huì)的需求。

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基金項(xiàng)目：本文系2019.12河南城建學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課堂教學(xué)改革研究項(xiàng)目（編號(hào)：J2019132）

作者簡(jiǎn)介：趙許培（1986—），男，漢族，河南平頂山人，碩士研究生，助教，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。