大學(xué)數(shù)學(xué)案例式教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究與探索

郭春曉 郭艷鳳 林燕

[摘 要] 大學(xué)數(shù)學(xué)中的案例式教學(xué)模式是提高學(xué)生自學(xué)能力、激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力、培養(yǎng)批判性思維的新教學(xué)模式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方式。通過(guò)對(duì)高等院校工科數(shù)學(xué)課程案例式教學(xué)理念、模式的思考與分析，結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，提出了適合礦業(yè)類(lèi)學(xué)生人才培養(yǎng)的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程研究型教學(xué)的設(shè)計(jì)思路和實(shí)施方案。

[關(guān)鍵詞] 案例式教學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程;人才培養(yǎng)

[項(xiàng)目資助] 本成果受2020年度高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與發(fā)展中心2020年教學(xué)改革項(xiàng)目（CMC20200312）;2019年度和2020年度中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）本科教育教學(xué)改革與研究項(xiàng)目（J190804，J20ZD25，J200810）;2016年度廣西科技大學(xué)優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃;2019年度和2020年度廣西高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目（2019JGB254，2020JGB249）

[作者簡(jiǎn)介] 郭春曉（1983—），女，山西朔州人，理學(xué)博士，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）理學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事偏微分方程理論研

究;林燕（1981—），女，貴州貴陽(yáng)人，理學(xué)博士，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）理學(xué)院教師，博士生導(dǎo)師，主要從事調(diào)和分析研究;郭艷

鳳（1976—），女，河南獲嘉人，理學(xué)博士，廣西科技大學(xué)理學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師（通信作者），主要從事大學(xué)數(shù)學(xué)理論研究。

[中圖分類(lèi)號(hào)] G642.423? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A? ? [文章編號(hào)] 1674-9324（2020）30-0373-03? ?[收稿日期] 2019-11-02

大學(xué)數(shù)學(xué)是工科院校最重要的基礎(chǔ)課。中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）作為礦業(yè)類(lèi)院校，肩負(fù)著為煤炭、礦業(yè)等行業(yè)培養(yǎng)高素質(zhì)人才的重要任務(wù)。如何提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)符合時(shí)代需求的創(chuàng)新應(yīng)用型人才，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育者共同關(guān)心的課題。在傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著一些不足，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，對(duì)所學(xué)專(zhuān)業(yè)缺乏了解，只是盲目地學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)課程。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用案例式教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使繁雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)和具體專(zhuān)業(yè)相結(jié)合并應(yīng)用到實(shí)際中去，具有實(shí)用性和趣味性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，學(xué)生通過(guò)聽(tīng)講、看書(shū)獲得知識(shí)。教師將知識(shí)教條化、“填鴨式”地灌輸給學(xué)生，而忽略了把它真正變?yōu)閷W(xué)生自己的知識(shí)。案例式教學(xué)則不同，該教學(xué)方法以案例為引導(dǎo)直接切入核心問(wèn)題，注重培養(yǎng)學(xué)生的注意力和觀(guān)察力[1]。同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)開(kāi)展大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的案例式教學(xué)，是一種新的大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)理念。該教學(xué)模式包涵了通過(guò)案例傳授知識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識(shí)，從而達(dá)到高校培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型本科的發(fā)展目標(biāo)。

一、針對(duì)學(xué)科特點(diǎn)制定相應(yīng)的典型案例

案例式教學(xué)成功與否取決于典型案例的選取和課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，選擇典型案例可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力;成功的教學(xué)設(shè)計(jì)可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本理論知識(shí)的理解和掌握。大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的案例探究式教學(xué)模式，本質(zhì)上就是借助數(shù)學(xué)課程，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)其自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)其獨(dú)立思考、自主解決問(wèn)題的能力。教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，融合啟發(fā)式、研討式、參與式等多種教學(xué)方式，是以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)新能力為目標(biāo)的新型教學(xué)模式。

常微分方程是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是解決各種實(shí)際問(wèn)題的有效工具，是研究自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中事物及物體運(yùn)動(dòng)、演化和變化規(guī)律最為基本的數(shù)學(xué)理論和方法。物理、化學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域中的許多原理和規(guī)律都可以描述成適當(dāng)?shù)某Ｎ⒎址匠蘙2]。根據(jù)鐳的衰變規(guī)律得到的常微分方程，求解后可以用來(lái)測(cè)定巖石類(lèi)材料的年齡。因此，在給資源和地測(cè)學(xué)院的學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)課時(shí)，可以從這樣的案例為切入點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)案例。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去尋找一些和本學(xué)科相關(guān)的案例，查閱資料—提出解決方案—修正方案—促使老師加深思考。在資源學(xué)院的專(zhuān)業(yè)課教材“礦山壓力與巖層控制”中，需要數(shù)學(xué)物理方程的知識(shí)[3]。在設(shè)計(jì)案例時(shí)，和資源學(xué)院的老師討論后制定相應(yīng)的案例[4]。讓學(xué)生運(yùn)用彈性力學(xué)知識(shí)建立偏微分方程，利用有限差分方法和Matlab軟件求解，從而啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)分析所得結(jié)果。

高等數(shù)學(xué)中的傅里葉級(jí)數(shù)理論，闡述了一種重要的物理現(xiàn)象，在工程實(shí)踐上有很多的應(yīng)用。如電動(dòng)機(jī)、功率放大器，以及數(shù)字式傳感器，由于它們的輸出量都是周期函數(shù)，工作原理都以傅里葉級(jí)數(shù)為基礎(chǔ)。因此，在給機(jī)電學(xué)院的學(xué)生講授傅里葉級(jí)數(shù)時(shí)結(jié)合他們的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，制定相應(yīng)的案例。將具體的專(zhuān)業(yè)知識(shí)分析和傅里葉級(jí)數(shù)結(jié)合進(jìn)行講述和推導(dǎo)，利用Matlab等軟件對(duì)傅立葉級(jí)數(shù)足夠多的有限項(xiàng)進(jìn)行模擬畫(huà)圖演示。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中最通常的應(yīng)用是邊際和彈性，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際經(jīng)濟(jì)變量都是用增加某一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量對(duì)另一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量帶來(lái)的影響是多少，如邊際效用、邊際成本、邊際收益、邊際利潤(rùn)、邊際替代率等，這些邊際概念幾乎都用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示。所以針對(duì)管理學(xué)院的學(xué)生，在引入導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可以從這些與經(jīng)濟(jì)相關(guān)的知識(shí)入手，通過(guò)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型解釋導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，并結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型利用數(shù)學(xué)軟件求解經(jīng)濟(jì)中的總收益問(wèn)題并進(jìn)行模擬，以展示大學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象的一門(mén)重要的隨機(jī)數(shù)學(xué)課程，其在工程、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。在大數(shù)據(jù)時(shí)代，通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的采集、整理、處理、分析等，使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有效地對(duì)社會(huì)與個(gè)人的選擇進(jìn)行必要的預(yù)測(cè)。因此，任課教師有必要對(duì)其教學(xué)方法、手段等進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)案例時(shí)增加實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論和方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，利用Matlab等軟件通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的統(tǒng)計(jì)分析，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表的制作，對(duì)結(jié)果進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)分析結(jié)果做出合理和恰當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

總之，任課教師要針對(duì)不同學(xué)院、不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在案例設(shè)計(jì)上、教學(xué)方法上突出專(zhuān)業(yè)的特色。

二、案例教學(xué)中要注重學(xué)生的主體地位

在教學(xué)過(guò)程中采用案例式教學(xué)模式需要注意以下幾個(gè)方面問(wèn)題。第一，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，積極探索。編寫(xiě)案例時(shí)，設(shè)置一些問(wèn)題情境，如一個(gè)定理或公式為什么這樣證明，并將定理的結(jié)論隱含在案例中。遇到問(wèn)題時(shí)，學(xué)生會(huì)積極探索，步步深入，從而使所學(xué)的知識(shí)更加深刻。教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生不要局限于課堂教學(xué)內(nèi)容，可以提出問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論，并積極參與到講解的過(guò)程中，深刻理解所講授的內(nèi)容，體會(huì)給別人傳道授業(yè)的成就感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二，注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)。在一個(gè)團(tuán)隊(duì)中，每個(gè)人都愿意積極進(jìn)取，吸取別人的優(yōu)點(diǎn)，奮發(fā)努力趕超別人，這樣，整個(gè)團(tuán)隊(duì)便會(huì)有一個(gè)良性競(jìng)爭(zhēng)的氛圍。第三，從被動(dòng)吸收知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)增長(zhǎng)能力。案例式教學(xué)考核時(shí)可采取開(kāi)放式的考核方式，不要拘泥于以往的試題模式。考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和理解程度，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力、科研能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和組織能力。

三、案例教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)軟件如Matlab、Mathematica、Maple等具有數(shù)值計(jì)算和圖形顯示功能軟件，為教師課堂開(kāi)展案例式教學(xué)提供了有力的工具，同時(shí)也為學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)、親身操作來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題提供了很有效的工具。這些軟件在科學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛，學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用對(duì)以后的工作和科研會(huì)有很大的幫助。通過(guò)這些案例式的分析和給出一定的概念以后，可以有效地利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程來(lái)解決提出的問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到大學(xué)數(shù)學(xué)可以得到廣泛應(yīng)用的實(shí)用性，并有效地回答中科院李大潛院士指出的“一方面數(shù)學(xué)很有用、另一方面學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)以后卻不會(huì)用”的矛盾現(xiàn)象。

例如，上面提到的資源學(xué)院專(zhuān)業(yè)課程用到的有限差分方法是計(jì)算偏微分方程近似解的有效方法。高等數(shù)學(xué)微分和積分都涉及近似計(jì)算的內(nèi)容，定積分的內(nèi)容講到近似計(jì)算，矩形法、梯形法、拋物線(xiàn)法可以進(jìn)行案例設(shè)計(jì)。給學(xué)生講解這些近似計(jì)算的主要思想和思路以后，可以通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程來(lái)應(yīng)用Matlab、Mathematica、Maple等數(shù)學(xué)軟件，設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的算法，從案例出發(fā)可以在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中給出一些簡(jiǎn)單的例子和算法，進(jìn)行課堂上模擬以后，讓學(xué)生了解這些大學(xué)數(shù)學(xué)的思想在解決實(shí)際應(yīng)用中的作用。并給出相應(yīng)的類(lèi)似案例，可以通過(guò)學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)學(xué)軟件編程來(lái)解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，提高了學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，為培養(yǎng)創(chuàng)新應(yīng)用型人才提供了很好的教學(xué)方式。

這種從教學(xué)案例出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)解決方案，親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，并深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)、找到數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)模式，順應(yīng)了現(xiàn)代高等教育的大趨勢(shì)。

四、案例式教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合對(duì)教師的促進(jìn)作用

成功地把案例式教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，不僅使學(xué)生受益匪淺，還有效地提高了教師的綜合素質(zhì)。案例式教學(xué)要求師生的角色都要有很大程度的轉(zhuǎn)變。因此，這樣的模式對(duì)教師備課、課堂教學(xué)活動(dòng)、課后輔導(dǎo)等均提出了一定的挑戰(zhàn)。在案例式教學(xué)過(guò)程中，教師以案例為基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，同時(shí)可以運(yùn)用案例拓展學(xué)生知識(shí)的深度和廣度。同樣，教師通過(guò)學(xué)生反饋的意見(jiàn)，進(jìn)行自我總結(jié)分析，通過(guò)再設(shè)計(jì)—研究—?jiǎng)?chuàng)新—升華，不斷提高自身對(duì)案例的駕馭能力，充分地發(fā)揮案例式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)，對(duì)教師綜合素質(zhì)的要求也比較高。不僅要求教師能夠把案例式的教學(xué)內(nèi)容和思想與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，而且還要求能夠熟練操作相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件，并針對(duì)相關(guān)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題并利用數(shù)學(xué)軟件編程來(lái)進(jìn)行解決，同時(shí)還要求教師能夠熟練進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的各種操作，實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)師生相互配合來(lái)進(jìn)行實(shí)踐操作，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分析和運(yùn)行。

因此，案例式分析教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)形式對(duì)教師也具有很大的挑戰(zhàn)，并要求教師不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí)和提升，從而提高教師的綜合素質(zhì)。

五、案例式教學(xué)模式的考核方式和課后探索

（一）課程測(cè)驗(yàn)和課后研究報(bào)告相結(jié)合的考核方式

采取案例式教學(xué)模式，在課程結(jié)束時(shí)教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容給出幾個(gè)課題由學(xué)生自主選擇，考核方式采取分組調(diào)研、課后討論、撰寫(xiě)研究報(bào)告并參加答辯的形式實(shí)施。這種考核方式?jīng)]有標(biāo)準(zhǔn)答案，但學(xué)生需要首先建立模型，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行計(jì)算，接著運(yùn)用專(zhuān)業(yè)知識(shí)分析所得結(jié)論的科學(xué)性。這不僅能考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的掌握程度、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，也可激發(fā)學(xué)生從事科研的興趣和創(chuàng)新精神，同時(shí)也能彌補(bǔ)傳統(tǒng)考核方式的不足。結(jié)合我校正在實(shí)施的大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目，老師可以指導(dǎo)五人一組的創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)。期間，老師可以推薦很多科技論文及相關(guān)書(shū)籍中的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生們深入研究。學(xué)生們?cè)诓殚單墨I(xiàn)、搜集資料、撰寫(xiě)論文、發(fā)表論文的過(guò)程中，其自主學(xué)習(xí)能力、科研能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等得到了大幅度發(fā)展和提高，這是科研人員必備的基本能力。學(xué)生在創(chuàng)新項(xiàng)目結(jié)束之后，不僅對(duì)高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程有了新的認(rèn)識(shí)，還學(xué)到了課本之外的一些新的知識(shí)，并可以熟練運(yùn)用Matlab工具?？傊瑓⒓觿?chuàng)新項(xiàng)目的學(xué)生都受益匪淺，有了這些經(jīng)驗(yàn)的積累，相信大學(xué)數(shù)學(xué)任課教師一定可以充分發(fā)揮案例式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，不斷提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

（二）課后探索

為適應(yīng)高校目前創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)計(jì)劃，由于大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)的限制，創(chuàng)新性的題目作為課后題目留給學(xué)生進(jìn)行探索。隨著目前互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷成熟，互聯(lián)網(wǎng)資源豐富，利用互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)使學(xué)生普遍受益。如我國(guó)已經(jīng)擁有高校精品課程網(wǎng)、網(wǎng)易公開(kāi)課程網(wǎng)、微課網(wǎng)等豐富的視頻教學(xué)資源，這些都為開(kāi)展案例式課堂教學(xué)模式提供了資源基礎(chǔ)。把網(wǎng)絡(luò)直播方式運(yùn)用到大學(xué)數(shù)學(xué)的課后探索，在可能的情況下嘗試直播高等數(shù)學(xué)課程。由于直播形式的自由性，老師可以選擇一些數(shù)學(xué)案例不僅可以吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，還可以讓學(xué)生在線(xiàn)討論，掌握所學(xué)知識(shí)。同時(shí)建立數(shù)學(xué)課后微信討論群，彌補(bǔ)課堂教學(xué)時(shí)間短的缺陷，教師可以在群里對(duì)案例進(jìn)行深入分析，演示一些數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用。

終上所述，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)夭捎冒咐虒W(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式，不僅能提高授課教師的學(xué)術(shù)水平，還能使教與學(xué)的過(guò)程更生動(dòng)、更豐富，并提高學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。我校各個(gè)學(xué)院鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課程相關(guān)的創(chuàng)新性項(xiàng)目，項(xiàng)目導(dǎo)師指導(dǎo)學(xué)生以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，重在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力。在實(shí)踐上，旨在為礦業(yè)類(lèi)專(zhuān)業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)理論知識(shí)之間搭建一座橋梁，從重理論輕實(shí)踐的傳統(tǒng)教學(xué)模式真正轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)以致用。

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Research and Exploration of Combination of Case-teaching and Mathematical Experiment in College Mathematics

GUO Chun-xiao1，GUO Yan-feng2，LIN Yan1

（1.School of Science，China University of Mining and Technology（Beijing），Beijing 100083，China;

2.School of Science，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou，Guangxi 545006，China）

Abstract：The case-teaching model in college mathematics is a new teaching model to improve students' self-learning ability，stimulate students' innovation ability，cultivate students' critical thinking，and mathematical experiment is the way to solve practical problems using mathematical knowledge.By thinking and analyzing of the mathematics curriculum of engineering case-teaching concept，model，and combined with the mathematical experiment course，this paper puts forward the design idea and implementation scheme of research-based teaching model of talents cultivation for college students of mining basic mathematics.

Key words：case-teaching model;mathematical experiment course;talent cultivation