圓錐曲線中的最值與范圍問題

石鵬

與圓錐曲線有關(guān)的范圍、最值問題是解析幾何中典型的問題，也是教學(xué)過程中的重點與難點，更是高考中熱點.直線或圓錐曲線運動變化時，點、直線、曲線之間的關(guān)聯(lián)受到一定范圍的制約，于是便產(chǎn)生了對范圍的求解、最值的探索，知識上不僅涉及到圓錐曲線的性質(zhì)、曲線與方程關(guān)系的研究，還能綜合應(yīng)用函數(shù)、三角、不等式等有關(guān)知識，方法上不僅僅涉及到圓錐曲線的定義的轉(zhuǎn)化，還涉及到數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法的綜合應(yīng)用，同時還注重與平面向量、函數(shù)、二次方程、不等式的融合與滲透，因而這類問題考查范圍廣泛，命題形式新穎，屬于解析幾何中的拉分題和壓軸題.與圓錐曲線有關(guān)的范圍、最值問題有關(guān)類型的題目，可以分成以下四類題目：

一、利用圓錐曲線定義求最值

借助圓錐曲線定義將最值問題等價轉(zhuǎn)化為易求、易解、易推理證明的問題來處理.