直線

程鏝潛有關(guān)直線對稱的問題比較常見，但卻是比較容易出錯的一類題目.常見的有關(guān)直線對稱的問題有：（1）兩條直線關(guān)于點對稱；（2）兩條直線上的點關(guān)于點對稱；（3）兩個點關(guān)于直線對稱；（4）兩條直線關(guān)于某條直線對稱.下面結(jié)合實例探討一下這四類對稱問題的解法.

（ ）A.若兩條直線斜率相等，則這兩條直線平行B.若l1∥l2，則k1=k2C.若兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交D.若兩直線斜率都不存在，則兩直線平行2.若直線l1：y=k（x-4）與直線l2關(guān)于點（2，1）對稱，則直線l2恒過定點（ ）A.（0，4） B.（0，2）C.（-2，4） D.（4，-2）3.若直線l1：x+ay+6=0與直線l2：（a-2）x+3y+2a=0平行，則l1與l2之間的距離為（ ）4.（2020

上的截距為-1的直線方程是（ ）2.下列說法正確的是（ ）A.若直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanαB.若直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為αC.若直線的傾斜角為α，則sinα≥0D.若直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π3.如果A·C＜0且B·C＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（ ）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.過點A（3，-1）且在兩坐標軸上截距相等的直線有（ ）A.1條 B.2條C.3條 D.4條5.（

的高考題來看,求直線方程、確定兩條直線的位置關(guān)系、距離公式的應(yīng)用是高考的?？键c。一、基礎(chǔ)重現(xiàn)1.直線的傾斜角與斜率溫馨提醒：任意一條直線都有傾斜角,只有與x 軸不垂直的直線才有斜率。當傾斜角α=0時,k=0;當α 是銳角時,k>0;當α 是鈍角時,k2.直線方程3.兩條直線的位置關(guān)系(1)判斷兩直線平行的方法:判斷兩直線的斜率是否存在,若k1=k2且b1≠b2,則兩直線平行;若斜率都不存在,還要判斷是否重合。(2)判斷兩直線垂直的方法:判斷兩直線的斜率是否

“系”方程,解決直線問題,可以簡化運算、降低難度,提高解題效率。一、直線系方程的常見類型(1)過定點的直線系:直線y-y0=k(x-x0)(k 為參數(shù))表示過定點(x0,y0)的直線系,特別地,當斜率k 不存在時,直線x=x0過定點(x0,y0)。直線y=kx+b(k為參數(shù),b 為常數(shù))表示過定點(0,b)的直線系,特別地,直線x=0過定點(0,b)。(2)定斜率的直線系:直線y=kx+b(k 為常數(shù),b為參數(shù))表示斜率為k 的互相平行的直線系。平行于已知

內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線。2在同一平面內(nèi)，互相平行的直線永不相交，不相交是指兩直線沒有交點.3兩條直線互相平行，可以說其中一條直線是另一條的平行線，但不能說一條直線是平行線.4平行線是指兩條直線，而不是指兩條射線或兩條線段.在同一平面內(nèi)，兩條線段、射線不相交也不一定平行，不平行也不一定相交.5互相平行的兩條直線一定在同一平面內(nèi)，不在同一平面內(nèi)的兩條直線一定不平行.6互相平行的不一定只有兩條直線，也可以是三條直線互相平行，也可以是n條直線互相平行，在同

1.已知異面直線a,b分別在平面α,β內(nèi),且α∩β=c,那么直線c( )。A.一 定 與a,b都 相 交B.只能與a,b中的一條相交C.至少與a,b中的一條相交D.一定與a,b都平行2.下列四個結(jié)論中,假命題的個數(shù)是( )。①垂直于同一直線的兩條直線互相平行;②平行于同一直線的兩條直線平行;③若直線a,b,c滿足a∥b,b⊥c,則a⊥c;④若直線a,b是異面直線,則與a,b都相交的兩條直線是異面直線。A.1 B.2C.3 D.43.已知點P(x0,y0)是

王俊勝兩直線的位置關(guān)系是平面解析幾何初步的重要內(nèi)容，也是高考中?？嫉闹匾R點之一.為此我們對兩直線的位置關(guān)系做了一些研究，望能給同學們的學習帶來裨益.剖析證明此題僅僅說明它們的斜率相等還不夠，還需說明它們在y軸上的截距不相等.引申 如果直線l1：Ax+By+c=0，且直線l1//l2，那么直線l2的方程總可以寫成Ax+By+C1=0（C1≠C）.想一想，此結(jié)論是怎樣得到的？變式求與直線3x+4y+l=0平行，且在兩坐標軸上的截距之和為7/3的直線l的方程

r2（r>0），直線l：ax+by=r2，分別根據(jù)下列條件判斷直線l與圓○具有怎樣的位置關(guān)系.（l）點P（a，b）在圓○上;（2）點P（a，b）在圓○外.要解決該題，并不難，可以求得點○到直線l的距離為d當點P（a，b）在圓○上時，則a2+b2=r2，于是d故直線l與圓○相切;當點P（a，b）在圓○外時，則a2+b2>r2，于是d故直線l與圓○相交;進一步看，如果點P（a，b）在圓○內(nèi)（異于坐標原點0）時，則有a2+b22

個棋子擺成10條直線，每條直線有4個棋子很容易。但把9個棋子擺成10條直線，使每條直線有3個棋子就比較困難。你能都擺出來嗎？請你擺擺看。擺棋子16個棋子擺成10條直線如圖a，9個棋子擺成10條直線如圖b。

李錦成直線l1：A1x+B1y+C1=0，關(guān)于直線l0：A0x+B0y+C0=0的對稱直線l2的方程：（A1A20-A1B20+2B1B0A0）x+（B1B20-B1A20+2A1A0B0）y+（2A1A0C0+2B1B0C0-C1A20-C1B20）=0.證明：在直線l1上任取一點（x1，y1），設(shè)它關(guān)于直線l0的對稱點為（x，y），由中點公式可知：A0x1+A0x+B0y1+B0y+2C0=0.（1）1.當直線l0與y軸平行時，即B0=0，A0≠0時，

告訴大家吧.兩條直線相交，形成四個角，如圖1.如果一條直線和兩條直線相交，就形成八個角，叫作“三線八角”.在這八個角中，∠1和∠5位置相同，叫作同位角.它們分別在直線a、b的同一方，又在直線c的同側(cè).找一找，∠2和哪個角是同位角？∠3、∠4呢？另外，∠4和∠5都在直線a、b之間，又在直線c的同側(cè)，叫作同旁內(nèi)角，圖中還有一對同旁內(nèi)角，是哪兩個角？至于∠3和∠5，它們都在直線a、b之間，又在直線c的兩側(cè).這樣的兩個角叫內(nèi)錯角.這八個角中，如果∠1=∠5，則∠2

胡章琴你喜歡直線嗎？會畫它嗎？你會求直線的方程嗎？直線的方程有五種形式，你都熟悉嗎？你知道它們的優(yōu)缺點嗎？那你最喜歡誰呢？我最喜歡點斜式.例1 （1）已知直線ι過點A（2，1）且在兩坐標軸上的截距相等，求直線ι的方程.（2）已知直線Z過點A（2，1）且與χ軸、y軸的正半軸分別相交于B，C兩點，求△OBC的最小面積，并求此時的直線ι的方程.第一問你會怎么解呢？有些同學很喜歡用截距式，哈哈！這樣就容易漏解啦！看我的：第二問呢？這道題可以用截距式了吧！對，這道題

中，不相交的兩條直線是平行線B.經(jīng)過直線外一點，可以耐兩條直線與已知直線平行 1.下列說法中正確的是（ ）A.在現(xiàn)實生活中，不相交的兩條直線是平行線B.經(jīng)過直線外一點，可以耐兩條直線與已知直線平行 1.下列說法中正確的是（ ）A.在現(xiàn)實生活中，不相交的兩條直線是平行線B.經(jīng)過直線外一點，可以耐兩條直線與已知直線平行

下列命題：（1）直線外一點與直線上各點所連的線段中，垂線段最短；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；（4）如果一條育線和兩條平行線中的一條垂直，那么它和另一條直線也垂直。其中真命題有（ ）。 5.下列命題：（1）直線外一點與直線上各點所連的線段中，垂線段最短；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；（4）

，兩條互不重合的直線的位置關(guān)系有種，它們是．2． 經(jīng)過直線外一點，有且只有條直線與已知直線平行．3． 已知直線a∥b，點M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為.4． 如果AB∥CD，CD∥EF，那么∥．5． 如圖1.∵∠1=∠2（已知），∴∥（）．∵∠2=∠3（已知），∴∥（）．6． 如圖2，直線a、b都與直線c相交，則能判定a∥b的條件是．（只填一種情況）7． 如圖3.∵∠2+∠AFD=180°（已知），∴∥（）

顏平點擊考點一對直線的斜率與傾斜角的關(guān)系的考查例1過點P(-2，m)和Q(m，4)的直線的斜率等于1，則m的值為()。A、1B、4C、1或3D、1或4點評：直線的斜率是傾斜角的正切值，也是反映直線方向的一種幾何量，每一條直線都有一個確定的傾斜角，但不是所有的直線都具有斜率。當直線垂直于x軸，即直線的傾斜角為90度時，此直線的斜率不存在。