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      兩條直線的位置關(guān)系

      2021-02-11 12:09:28
      關(guān)鍵詞:過點填空題原點

      一、單項選擇題

      1.下列說法正確的是( )

      A.若兩條直線斜率相等,則這兩條直線平行

      B.若l1∥l2,則k1=k2

      C.若兩直線中有一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線相交

      D.若兩直線斜率都不存在,則兩直線平行

      2.若直線l1:y=k(x-4)與直線l2關(guān)于點(2,1)對稱,則直線l2恒過定點( )

      A.(0,4) B.(0,2)

      C.(-2,4) D.(4,-2)

      3.若直線l1:x+ay+6=0與直線l2:(a-2)x+3y+2a=0平行,則l1與l2之間的距離為( )

      4.(2020·孝昌一中月考)過直線x+y-3=0和2x-y=0的交點,且與直線2x+y-5=0垂直的直線方程是( )

      A.4x+2y-3=0

      B.4x-2y+3=0

      C.x+2y-3=0

      D.x-2y+3=0

      5.(2020·青島模擬)已知三條直線2x-3y+1=0,4x+3y+5=0,mx-y-1=0不能構(gòu)成三角形,則實數(shù)m的取值集合為( )

      二、多項選擇題

      6.下列說法正確的是( )

      A.當(dāng)點在直線上時,點到直線的距離公式仍適用

      B.點P(x0,y0)到與x軸平行的直線y=b(b≠0)的距離d=y0-b

      C.兩直線x+y=m與x+y=2n的距離為

      D.兩直線x+2y=m與2x+4y=3n的距離為

      7.已知直線l1:ax-y+1=0,l2:x+ay+1=0,a∈R,以下結(jié)論正確的是( )

      A.不論a為何值時,l1與l2都互相垂直

      B.當(dāng)a變化時,l1與l2分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0)

      C.不論a為何值時,l1與l2都關(guān)于直線x+y=0對稱

      D.如果l1與l2交于點M,則|MO|的最大值是(O為坐標(biāo)原點)

      三、填空題

      8.已知直線3x+4y-3=0 與直線6x+my+14=0 平行,則它們之間的距離是________.

      9.如圖所示,已知A(4,0),B(0,4),從點P(2,0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上,最后經(jīng)直線OB反射后又回到P點,則光線所經(jīng)過的路程是________.

      (第9題)

      四、解答題

      10.已知兩直線l1:x+my+6=0;l2:(m-2)x+3y+2m=0,當(dāng)m為何值時,直線l1與l2:(1)相交? (2)平行? (3)重合?

      11.已知兩條直線l1:ax-by+4=0和l2:(a-1)x+y+b=0,求滿足下列條件之一的a,b的值.

      (1)l1⊥l2,且直線l1過點(-3,-1);

      (2)l1∥l2,且坐標(biāo)原點到這兩條直線的距離相等.

      12.在直線l:3x-y-1=0上求一點P,使得P到A(4,1)和B(0,4)的距離之差最大.

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