直線的方程

一、單項選擇題

1.（2021·泰安模擬）傾斜角為120°，在x軸上的截距為-1的直線方程是（ ）

2.下列說法正確的是（ ）

A.若直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα

B.若直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α

C.若直線的傾斜角為α，則sinα≥0

D.若直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π

3.如果A·C＜0且B·C＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4.過點(diǎn)A（3，-1）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線有（ ）

A.1條 B.2條

C.3條 D.4條

5.（2021·廣州質(zhì)檢）若直線l與直線y=1，x=7分別交于點(diǎn)P，Q，且線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則直線l的斜率為（ ）

二、多項選擇題

6.下列說法正確的是（ ）

A.直線y-3=m（x+1）恒過定點(diǎn)（-1，3）

B.直線y=2x+3在y軸上的截距為3

C.斜率不存在的直線能用兩點(diǎn)式方程表示

D.經(jīng)過任意兩個不同的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）·（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示

7.關(guān)于直線的傾斜角和斜率，下列說法不正確的是（ ）

A.任意一條直線都有傾斜角，也都有斜率

B.平行于x軸的直線的傾斜角是0°或180°

C.兩條直線的傾斜角相等，它們的斜率也相等

D.若A（1，-3），B（1，3），則直線AB的傾斜角為90°

三、填空題

8.（1）經(jīng)過點(diǎn)（0，5），且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2的直線的一般式方程為________；（2）過點(diǎn)M（-2，1），且與點(diǎn)A（-1，0），B（3，0）距離相等的直線方程是________.

9.（2021·諸暨期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，2），B（-2，0），C（1，0），分別以AB，AC為邊向外作正方形ABEF與ACGH，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為________，直線FH的一般式方程為________.

（第9題）

四、解答題

10.寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：

（1）經(jīng)過點(diǎn)（2，5），傾斜角為45°；

（2）直線y=x+1繞著其上一點(diǎn)P（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得直線l，求直線l的點(diǎn)斜式方程；

（3）經(jīng)過點(diǎn)C（-1，-1），且與x軸平行；

（4）經(jīng)過點(diǎn)D（1，1），且與x軸垂直.

11.在△ABC中，A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2）.

（1）求BC所在直線的方程；

（2）求BC邊上的中線所在直線的方程.

12.如圖所示，射線OA，OB分別與x軸正半軸成45°和30°角，過點(diǎn)P（1，0）作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=上時，求直線AB的方程.

（第12題）