數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究

白富志

摘 要：數(shù)字與圖形是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和具體體現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)研究的重要思想、重要方式。能夠直觀的串聯(lián)數(shù)字和圖形關(guān)系，將形象直觀與抽象思維整合到一起。本文將以初中數(shù)學(xué)為例，分析數(shù)形結(jié)合這一思想的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用方法

初中是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵階段，該階段有承上啟下的作用。為了更好的理解知識(shí)，學(xué)生就需要明白數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)?？墒浅踔须A段，學(xué)生思維并不成熟，抽象性的知識(shí)對(duì)于學(xué)生而言難以理解。為了應(yīng)對(duì)這個(gè)情況，教師需要做好教學(xué)思路分析和研究，找到合適的教學(xué)對(duì)策，數(shù)形結(jié)合是一種很不錯(cuò)的方式，能夠活躍學(xué)生思維，幫助學(xué)生理解和消化知識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

一、數(shù)形結(jié)合思想

所謂的數(shù)形結(jié)合說的就是根據(jù)圖形和數(shù)量關(guān)系，巧妙轉(zhuǎn)化二者解決問題，是一種很有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒃境橄蟮膯栴}變得簡(jiǎn)潔、直觀。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)變得的方便，學(xué)習(xí)效率自然就可以提高。

二、數(shù)形結(jié)合優(yōu)勢(shì)

數(shù)形結(jié)合這一思想的應(yīng)用可以讓學(xué)生透徹的理解原本比較難以消化的知識(shí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得十分輕松。原本抽象的內(nèi)容開始直觀、容易理解。比如在學(xué)習(xí)相反數(shù)知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生有可能會(huì)陷入無法理解相反數(shù)的情況。但如果帶入數(shù)軸這一工具，學(xué)生就能夠直觀的掌握相反數(shù)內(nèi)容，提高自己對(duì)知識(shí)的理解效果。此外數(shù)形結(jié)合這一思想的應(yīng)用可以幫助學(xué)生用代數(shù)方法解答幾何問題。如學(xué)習(xí)平行線知識(shí)的時(shí)候，在學(xué)生掌握平行線定理以后，教師可以用平行線結(jié)合代數(shù)知識(shí)計(jì)算和解答數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)當(dāng)中其實(shí)有非常多的函數(shù)問題，這些問題對(duì)于學(xué)生來說，理解十分困難。假設(shè)學(xué)生一味的按照計(jì)算公式解答問題，過程將會(huì)顯得十分復(fù)雜與枯燥。當(dāng)然如果學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，巧用標(biāo)坐標(biāo)、畫圖形的方法分析與解答題目，則能夠讓問題變得十分直白和簡(jiǎn)單，自然可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)顯得十分省力。數(shù)形集合思想能夠讓原本復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單明了，提高了學(xué)生問題解答效率，使學(xué)生收獲學(xué)習(xí)自信心。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的滲透

（一）重視引導(dǎo)激發(fā)興趣

初中數(shù)學(xué)課堂上，教師需要幫助學(xué)生了解與掌握數(shù)形結(jié)合思路、條件和使用步驟。隨后在腦海中形成數(shù)形結(jié)合思維意識(shí)[1]。比如在講解有理數(shù)和無理數(shù)知識(shí)的時(shí)候，教師就要做好數(shù)形結(jié)合思想的滲透，幫助學(xué)生掌握無理數(shù)和有理數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)本身十分有趣，這是一門和我們生活關(guān)聯(lián)十分密切的知識(shí)。比如銀行交易、股票、理財(cái)、金融和趣味游戲，都會(huì)用到數(shù)學(xué)知識(shí)。比如在講解函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，函數(shù)圖像就包含函數(shù)規(guī)律。不少圖像都有是對(duì)稱分布。教師需要用數(shù)形結(jié)合方式表達(dá)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再比如勾股定理的講解中，教師需要做好引導(dǎo)，組織學(xué)生用畫圖方法解決問題。不等式組的講解中，教師可以讓學(xué)生將解集畫到數(shù)軸，更加明確計(jì)算范圍，了解不等式共同解集，輕松又簡(jiǎn)單的找到數(shù)學(xué)答案。

（二）助力概念記憶掌握正確解題方法

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，有很多公式和定義必須記住，確保學(xué)生能夠在記住與掌握知識(shí)點(diǎn)以后，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、分析問題。雖然數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分有趣，但數(shù)學(xué)的確有不少繁瑣的數(shù)學(xué)概念和推理，而如果死記硬背勢(shì)必會(huì)浪費(fèi)很多的時(shí)間，甚至?xí)尣簧賹W(xué)生漸漸失去學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生抵觸情緒。為了簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)，教師可以用數(shù)學(xué)圖形和數(shù)學(xué)符號(hào)直觀展示數(shù)學(xué)定義與數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，記憶數(shù)學(xué)知識(shí)。要巧用數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)多鼓勵(lì)學(xué)生常使用情境模擬、坐標(biāo)法、聯(lián)想法感受學(xué)習(xí)趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

（三）巧設(shè)案例增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師交給學(xué)生的不僅僅是公式和程序，同時(shí)還要交給學(xué)生靈活的思維使用辦法。要合理使用數(shù)形結(jié)合概念和思路，保障學(xué)生學(xué)習(xí)有效性。案例講解的時(shí)候，要做好案例問題的具體分析和思考。用合適方式，激發(fā)學(xué)生探索欲望和學(xué)習(xí)追求。如二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，教師要幫助學(xué)生先弄明白案例題目含義，隨后再去繪制對(duì)應(yīng)圖形。結(jié)合題目數(shù)據(jù)，畫出坐標(biāo)，確定坐標(biāo)點(diǎn)位置和函數(shù)開口方向。

（四）綜合應(yīng)用探究學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，不少題目是比較新穎的，這些題目有著發(fā)散性、開放性特征。面對(duì)這類題目，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度。這些題目的解答，需要學(xué)生站在數(shù)學(xué)解題思維的角度分析問題，掌握解題方法、解題技巧。靈活使用知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)站在實(shí)際情況、實(shí)際問題進(jìn)行分析、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，甚至是提出對(duì)應(yīng)問題、類似問題，讓學(xué)生自己探究和嘗試。展現(xiàn)團(tuán)隊(duì)價(jià)值和合作精神，一同思考數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)原理，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變力，使學(xué)生收獲獨(dú)立學(xué)習(xí)能力。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)教育的重心是掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和問題解決思想，并非固定的例題與公式。近些年各種新穎的教育理念和思路深入人心，實(shí)際使用的過程中，的確有提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的表現(xiàn)。與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，數(shù)形結(jié)合模式與學(xué)生成長(zhǎng)規(guī)律相契合，在學(xué)生形成這種意識(shí)以后，學(xué)生能夠準(zhǔn)確、快速、高效率的解決數(shù)學(xué)問題，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和學(xué)習(xí)效果。要在教學(xué)中，合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，確保學(xué)生進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]梁開泉.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2020（11）：139-140.

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[3]魏華.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思潛能的挖掘[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（05）：28-29.