楞次定律及其解題應(yīng)用

張克福

摘??要：楞次定律是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的必然要求和自然體現(xiàn)，感應(yīng)電流的效果總是反抗或阻礙引起感應(yīng)電流的原因。楞次定律與化學(xué)中的勒夏特列原理非常相似：穩(wěn)定平衡系統(tǒng)遭到破壞時(shí)，會(huì)阻礙破壞，并試圖朝著恢復(fù)原來狀態(tài)的方向發(fā)展。據(jù)此不僅可以更深刻地理解楞次定律的本質(zhì)，而且更有利于解決相關(guān)問題。

關(guān)鍵詞：楞次定律;能量守恒;平衡系統(tǒng)

中圖分類號：O441?????????文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?????????????文章編號：1672-4437（2020）01-0106-03

俄國物理學(xué)家1833年11月提出著名的楞次定律，明確了確定回路中感應(yīng)電流方向的基本法則。這個(gè)定律表明，閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使它產(chǎn)生的磁場去反抗（阻礙、阻止）產(chǎn)生它的磁通量的變化（增加或減少）。正確理解楞次定律的內(nèi)涵對理解電磁感應(yīng)現(xiàn)象本質(zhì)以及利用其解決相關(guān)問題具有重要意義。

一、楞次定律的內(nèi)涵

楞次定律中有兩個(gè)關(guān)鍵詞，分別是阻礙和變化。要正確理解楞次定律，就必須正確理解“阻礙”“變化”，也就是說正確理解誰變化、如何變化、誰阻礙、阻礙誰。首先應(yīng)該明確是閉合回路中的磁通量發(fā)生“變化”，或增大，或減小。這樣就導(dǎo)致在閉合回路中激發(fā)感應(yīng)電流，感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場，在閉合回路中就要產(chǎn)生磁通量，而新產(chǎn)生的磁通量要“阻礙”原磁通量的“變化”。也就是說，如果通過原來回路中的磁通量增加，那么新產(chǎn)生的磁通量就要與其反向，阻礙其增加，如果原回路中的磁通量減小，那么新產(chǎn)生的磁通量就要與其同向，阻礙其變小。感應(yīng)電流激發(fā)的磁場，是阻礙原磁通量的“變化”，而不是阻礙磁通量本身，更不能簡單理解為相反。

二、楞次定律的核心本質(zhì)

楞次定律要求的“阻礙”“磁通量的變化”本質(zhì)上是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律的必然要求和自然體現(xiàn)。激發(fā)感應(yīng)電流本身及其產(chǎn)生的效果（轉(zhuǎn)化為焦耳熱或機(jī)械能）一定要消耗外界的能量，而這部分能量正是由外界因素的變化提供或轉(zhuǎn)化的。由于消耗了能量，因此感應(yīng)電流的效果總是阻礙（反抗或削弱）原來的變化。設(shè)想如果感應(yīng)電流的效果不是反抗或阻礙原來的變化，而是放大或加強(qiáng)原來的變化，那么相應(yīng)的變化將會(huì)產(chǎn)生更大的感應(yīng)電流，感應(yīng)電流繼續(xù)進(jìn)一步放大或加強(qiáng)外界原來的變化，然后又進(jìn)一步產(chǎn)生或放大感應(yīng)電流，這樣循環(huán)下去，磁通量變化越來越大，感應(yīng)電流也會(huì)越來越大，這就導(dǎo)致消耗很少的能量就可以憑空獲得源源不斷的能量，系統(tǒng)中只要有一個(gè)微小擾動(dòng)，就會(huì)激發(fā)無限能量。這明顯違背能量守恒和轉(zhuǎn)化定律[1]。也就是說，如果要持續(xù)地產(chǎn)生感應(yīng)電流，外界必須不斷地提供能量，消耗能量，通過磁通量的變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流，并轉(zhuǎn)化為其他形式的能，如內(nèi)能或機(jī)械能等。因此能量守恒和轉(zhuǎn)化定律必然要求：感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場要阻礙產(chǎn)生它的磁通量的變化。當(dāng)然，特別要指出的是，磁通量的變化不可能被完全消除或抵消。

因此楞次定律中的“阻礙”，是全方位的“阻礙”，是本質(zhì)上的“阻礙”。楞次定律可以理解成：感應(yīng)電流的效果總是反抗或削弱引起感應(yīng)電流的原因。這里所說的“效果”，既可以理解為感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場，也可以理解為因感應(yīng)電流出現(xiàn)而引起的機(jī)械作用;這里所說的“原因”，既可以指磁場的變化，也可指引起磁通量變化的相對運(yùn)動(dòng)或電流變化等。

三、楞次定律與勒夏特列原理

化學(xué)中也存在一個(gè)與楞次定律相類似的原理，即勒夏特列原理，它指出：“在平衡體系中，如果改變可逆反應(yīng)的條件，如濃度、壓強(qiáng)、溫度等，化學(xué)平衡就被破壞，并向減弱這種改變的方向移動(dòng)?！边@一原理用來判斷可逆化學(xué)反應(yīng)的方向，如果平衡體系的外界條件改變，那么化學(xué)反應(yīng)總是朝著減弱這種改變的方向移動(dòng)。

可以理解系統(tǒng)的平衡態(tài)具有“慣性”，總是要保持這樣平衡態(tài)，直到外界打破這種平衡為止。當(dāng)外界改變導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)平衡被打破，但系統(tǒng)仍然趨向于保持原來的平衡狀態(tài)。如果外界因素導(dǎo)致壓強(qiáng)減小了，平衡遭到了破壞，化學(xué)反應(yīng)就朝著能夠增加壓強(qiáng)的方向移動(dòng)，以盡可能地彌補(bǔ)壓強(qiáng)的減小，從而減弱壓強(qiáng)的變化，試圖恢復(fù)原來的狀態(tài)。相反，如果壓強(qiáng)增大了，化學(xué)反應(yīng)就朝著能夠減小壓強(qiáng)的方向移動(dòng)，以盡可能地抵消壓強(qiáng)的增大，從而減弱壓強(qiáng)的變化，試圖恢復(fù)原來的狀態(tài)。

通過對比，可以發(fā)現(xiàn)楞次定律和勒夏特列原理非常相似，可以概況為一句話：如果系統(tǒng)的平衡遭到破壞，那么系統(tǒng)就會(huì)發(fā)生某種反應(yīng)，以削弱這種破壞。其原理可以簡單形象地用圖1來說明。

這里需要特別說明的是，對于化學(xué)平衡、電磁平衡等穩(wěn)定平衡系統(tǒng)，系統(tǒng)一旦遭到破壞，盡管總是要減弱或阻礙這種破壞，并試圖恢復(fù)原來的狀態(tài)，但事實(shí)上無法完全恢復(fù)到原來的狀態(tài)，因?yàn)橥饨缤ㄟ^條件改變，輸入系統(tǒng)的能量已經(jīng)轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。在化學(xué)反應(yīng)中體現(xiàn)為化學(xué)能與其他能量的轉(zhuǎn)化，在電磁系統(tǒng)中體現(xiàn)為電能與其他能量的轉(zhuǎn)化。因此當(dāng)外界條件停止改變，那么系統(tǒng)將達(dá)到新的平衡，不再產(chǎn)生電流。如果外界條件持續(xù)改變，則系統(tǒng)的平衡不斷的遭到破壞，將不斷地產(chǎn)生電流。當(dāng)然這需要外界不斷地提供能量。

四、楞次定律解題應(yīng)用

用楞次定律解決問題，一般可按以下5個(gè)步驟（如圖2所示）：1、判斷原磁場方向，也即磁通量的方向（原磁場指的是引起感應(yīng)電流的磁場）;2、判斷磁通量發(fā)生什么變化（增加還是減?。?3、確定感應(yīng)電流激發(fā)的磁場方向（根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生磁場的磁通量要阻礙或反抗原磁通量的變化，也即當(dāng)原磁通量減小，則新磁通量要與原磁通量方向一致以阻礙（彌補(bǔ)）其減少;當(dāng)原磁通量增加，則新磁通量要與原磁通量方向相反以阻礙（抵消）其增加）;4、確定感應(yīng)電流方向（根據(jù)右手螺旋定則從感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向確定感應(yīng)電流的方向）。有些情況并沒有直接給出磁場方向，因此在第一步之前還要根據(jù)外部電流的方向，判斷原磁場的方向。值得指出的是，在一些問題中并不要求具體確定感應(yīng)電流的方向，而是需要定性地判明感應(yīng)電流所引起的機(jī)械效果（如運(yùn)動(dòng)、受力等），這時(shí)就需要在上述四個(gè)步驟之后再加上第5步：分析感應(yīng)電流導(dǎo)體在原磁場中的受力情況，進(jìn)一步判斷導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。

例如，水平桌面上放有一個(gè)閉合金屬環(huán)（如圖3所示），在金屬環(huán)軸線上方有一個(gè)條形磁鐵，當(dāng)條形磁鐵沿軸線豎直向下迅速移動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是（）。

A.?金屬環(huán)對桌面壓力減小，且有擴(kuò)張的趨勢

B.?金屬環(huán)對桌面壓力增大，且有收縮的趨勢

C.?金屬環(huán)對桌面壓力減小，且有收縮的趨勢

D.?金屬環(huán)對桌面壓力增大，且有擴(kuò)張的趨勢

本例可以按照楞次定律解題方法需要5個(gè)步驟。第一步，判斷原磁場方向。由于磁鐵的磁極未確定，要進(jìn)行分類討論，假定下端為N極，那么金屬環(huán)中磁通量方向向下。第二步，判斷磁通量的變化。由于磁鐵向下運(yùn)動(dòng)，越來越靠近金屬環(huán)，因此通過金屬環(huán)的磁通量越來越大。第三步，判斷新產(chǎn)生的磁通量的方向。由于要阻礙原磁通量的變化，因此新產(chǎn)生的磁通量的方向應(yīng)該向上，即感應(yīng)電流激發(fā)的磁場方向向上。第四步，判斷感應(yīng)電流方向。根據(jù)右手定則，可以判斷金屬環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。第五步，判斷安培力方向。根據(jù)感應(yīng)電流方向以及原磁場方向，可以判斷出金屬環(huán)上各點(diǎn)受到的安培力方向，如果在水平和豎直方向正交分解的話，一個(gè)分力沿水平方向指向環(huán)心，另一個(gè)豎直向下。因此金屬環(huán)對桌面的壓力增大，且有收縮的趨勢。如果假定磁鐵下端為S極，也會(huì)得到這一結(jié)果。因此本題選B。

總的來說，只要能夠正確理解“阻礙”“磁通量的變化”，按照上述步驟，一般問題都可迎刃而解。但有些問題解決起來較為復(fù)雜，這就需要準(zhǔn)確理解楞次定律的內(nèi)涵及其核心本質(zhì)。

根據(jù)前述對楞次定律核心本質(zhì)的理解，解題一般僅需要兩步：1.?判斷引起感應(yīng)電流的外界變化（即原因），很多時(shí)候無需判斷磁通量如何變化，也不需要判斷感應(yīng)電流的方向;?2.?根據(jù)“阻礙或反抗”“原因”，直接判斷感應(yīng)電流的“效果”。該方法可簡單地描述為“‘效果‘阻礙或反抗‘原因”。

對于前面提到的問題，如果按照“感應(yīng)電流的效果總是反抗或阻礙引起感應(yīng)電流的原因”來進(jìn)行判斷，可以直接給出答案。題中引起感應(yīng)電流的原因是“磁鐵迅速靠近金屬環(huán)”，金屬環(huán)中的磁通量增加，金屬環(huán)中感應(yīng)電流的效果就是反抗或阻礙這個(gè)原因，必然要阻礙磁鐵靠近，對磁鐵產(chǎn)生一個(gè)向上的力（效果），因此磁鐵對金屬環(huán)產(chǎn)生一個(gè)向下的力，從而對桌面壓力增大。另外，由于磁通量增加，感應(yīng)電流的效果就是使得金屬環(huán)有變?。ㄊ湛s）的趨勢（效果），從而阻礙磁通量的增加。這與磁鐵磁極的方向沒有關(guān)系。因此選B?？梢钥闯?，該方法快捷、方便，省去中間很多環(huán)節(jié)，能夠快速準(zhǔn)確解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙凱華，陳熙謀.新概念物理教程：電磁學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006.