初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中直觀想象能力的培養(yǎng)

陳甜芳

摘? 要：伴隨著教育教學(xué)的快速發(fā)展，孕育了各式各樣的教學(xué)模式和教學(xué)理念。與此同時(shí)，教學(xué)方法也在教學(xué)模式和教學(xué)理念發(fā)展的發(fā)展過(guò)程中，不斷更新完善。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)，在目前教學(xué)方法中有著重要地位。本文章研究目的在于能夠較好的了解掌握核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性。以直觀想象素養(yǎng)為例，重點(diǎn)研究直觀想象素養(yǎng)在幾何中的具體應(yīng)用，闡述分析核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);直觀想象;幾何

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2020）35-093-01

教學(xué)六大核心素養(yǎng)是一套完善的科學(xué)方法。它是在王尚志教授帶領(lǐng)下，經(jīng)過(guò)普通高中教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組多次探討研究得出，由“數(shù)學(xué)抽象 —— 邏輯推理 ——數(shù)學(xué)建模 ——運(yùn)算能力——直觀想象——數(shù)據(jù)分析”這六部分構(gòu)成。其中直觀想象是教學(xué)六大核心素養(yǎng)的重要組成部分。

本文主要論述在幾何題發(fā)展過(guò)程中，直觀想象的具體應(yīng)用。直觀：是指通過(guò)對(duì)客觀事物的直接接觸而獲得的感性認(rèn)識(shí);想象：是指在研究圖形形狀大小時(shí)，在頭腦中進(jìn)行操作，出現(xiàn)一些異于當(dāng)前圖形的新圖形。直觀想象對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有重要作用，不僅能幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，還能提升他們的數(shù)學(xué)解題能力。尤其在幾何題解題過(guò)程中，能使學(xué)生們?cè)诮忸}時(shí)思路更加直觀，解答更加順暢。

一、重視理解基礎(chǔ)知識(shí)的幾何意義

數(shù)學(xué)概念、定理、公式是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重點(diǎn)之一。只有充分理解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能提高數(shù)學(xué)能力，運(yùn)算和解題能力才能得到提升。筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中借助直觀法，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、公式、公理等抽象知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。比如通過(guò)溫度計(jì)模擬數(shù)軸引入實(shí)數(shù)概念。不僅引入了負(fù)數(shù)，擴(kuò)大了學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的范圍，而且可以更好地掌握數(shù)值大小比較。通過(guò)粉筆盒演示正方體展開(kāi)圖，形象直觀地演示了立體圖形展開(kāi)為平面圖形的過(guò)程。通過(guò)課堂互動(dòng)，讓學(xué)生自己制作或提前準(zhǔn)備立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察展開(kāi)圖。將幾何與代數(shù)結(jié)合，不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象能力，還能加深學(xué)生對(duì)概念、公式、公理等幾何圖形轉(zhuǎn)化知識(shí)的理解。對(duì)于學(xué)生難以理解的數(shù)學(xué)概念，通過(guò)幾何直觀可以更加生動(dòng)形象。幾何直觀不但能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，還能提升學(xué)生的幾何直觀運(yùn)用能力。例如在新授平方差課程時(shí)，利用課件繪制圖形，通過(guò)幾何圖形引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)完全平方公式，使學(xué)生對(duì)平方差公式的理解從代數(shù)層面深入到幾何層面，更好地幫助學(xué)生掌握平方公式的幾何意義。絕對(duì)值是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，但它的代數(shù)意義難以理解。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，利用數(shù)軸引入絕對(duì)值的概念，能讓學(xué)生更加全面直觀的理解，還能進(jìn)一步鞏固數(shù)軸知識(shí)，提升學(xué)生的幾何直觀能力。

二、注重提高學(xué)生識(shí)圖和畫(huà)圖能力

在教育實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生作答過(guò)程中缺乏畫(huà)圖識(shí)，經(jīng)常是學(xué)生答題錯(cuò)誤或解題思路不清晰的重要原因。比如在一些函數(shù)或者復(fù)雜題目的解題過(guò)程中，學(xué)生容易出現(xiàn)讀題后不知如何下筆的問(wèn)題。

直觀洞察能力是通過(guò)分析圖片，從中發(fā)現(xiàn)圖片中隱含的信息。直觀想象能力是借助幾何直觀感受空間圖形的變化。提高學(xué)生識(shí)圖畫(huà)圖能力，能為后續(xù)培養(yǎng)幾何直觀能力做好鋪墊。幾何直觀能力優(yōu)秀的學(xué)生，其識(shí)圖和畫(huà)圖能力也不低。因此增強(qiáng)學(xué)生的直觀洞察能力和直觀想象能力，有利于學(xué)生幾何直觀能力的提高。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的解題思想

數(shù)形結(jié)合解題主要包含兩個(gè)方面，第一種“以形助數(shù)”是考察學(xué)生直觀想象能力和直觀構(gòu)建能力，第二種“以數(shù)解形”是考察學(xué)生畫(huà)圖和分析能力。幾何的研究中圖形必不可缺，而數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中幾何直觀又至關(guān)重要。比如許多數(shù)學(xué)概念既有“代數(shù)特征”又有“幾何特征”：平方差公式的推導(dǎo)，用直角坐標(biāo)系求不等式方程的解等。從廣義的角度說(shuō)，就是培養(yǎng)學(xué)生一題多解，多角度解決問(wèn)題的能力，加深加寬學(xué)生思維的廣度與深度。使學(xué)生由表及里分析問(wèn)題，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，發(fā)現(xiàn)事物間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合思維能力。

四、利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段展示幾何直觀

利用現(xiàn)信息技術(shù)手段，可以更加直觀地揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中加入現(xiàn)代信息技術(shù)形象的展示，有利于學(xué)生更好掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生提高幾何直觀的運(yùn)用能力，理解更為晦澀難懂的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以更加形象地理解數(shù)形之間的聯(lián)系。教師在教授新課時(shí)可借助課件、幾何畫(huà)板等教學(xué)工具，更好地幫助學(xué)生理解新概念，掌握新學(xué)內(nèi)容。比如在立體圖形的展開(kāi)圖的教學(xué)中，教師可借助幾何畫(huà)板，演示展開(kāi)過(guò)程的動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生對(duì)立方體展開(kāi)過(guò)程能有直觀的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生提高幾何直觀能力，增強(qiáng)空間想象能力。教師可以利用三維立體動(dòng)畫(huà)教授三視圖，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生從三個(gè)視角直觀感受立體圖形。一線教師可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，提高學(xué)生對(duì)幾何直觀的應(yīng)用意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉誠(chéng)理.培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的若干策略——以三角函數(shù)教學(xué)為例[J].名師在線.2020（10）

[2]盧長(zhǎng)青.找準(zhǔn)素養(yǎng)落腳點(diǎn) 構(gòu)建想象“空間站”——例談核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的“圖形和幾何”教學(xué)[J].課程教材教學(xué)研究（小教研究）.2020（10）

（作者單位：福建省廈門(mén)市海滄區(qū)東孚中學(xué)，福建? ?廈門(mén)? ?361000）