提高農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力探索

陳業(yè)鋒

摘 要：數(shù)學(xué)是農(nóng)村中學(xué)教學(xué)的一個(gè)薄弱學(xué)科，幾何的教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，教師要根據(jù)實(shí)際出發(fā)，根據(jù)農(nóng)村學(xué)生現(xiàn)狀，學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，不斷地更新教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村 幾何 推理 思維能力

長(zhǎng)期以來(lái)，由于農(nóng)村初中所處的環(huán)境，教育資源等的不均衡，數(shù)學(xué)是農(nóng)村中學(xué)教學(xué)的一個(gè)薄弱學(xué)科，特別是幾何的教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，其中一個(gè)重要的原因是學(xué)生的幾何證明能力差，特別是幾何的推理和證明。培養(yǎng)和鍛煉農(nóng)村學(xué)生的推理能力，是提高農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要的突破點(diǎn)。

初中階段的平面幾何是運(yùn)用邏輯推理的方法來(lái)研究平面圖形性質(zhì)的一門(mén)學(xué)科，數(shù)學(xué)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明。按照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》，根據(jù)農(nóng)村學(xué)校的教學(xué)差異，本人就如何提高農(nóng)村學(xué)生學(xué)習(xí)幾何能力方面提出幾點(diǎn)看法：

一、教師要注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

城市里的孩子在玩積木的時(shí)候，農(nóng)村的孩子還在玩泥巴，農(nóng)村的學(xué)生和城市學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知的差距是巨大的。小學(xué)的幾何主要是認(rèn)識(shí)基本的圖形，學(xué)生對(duì)一些簡(jiǎn)單幾何圖形如三角形、圓等面積，體積等進(jìn)行計(jì)算；到了初中階段，學(xué)習(xí)幾何要求更高了，學(xué)習(xí)的思維方式由原來(lái)的形象思維到邏輯思維的轉(zhuǎn)變，對(duì)于本來(lái)就基礎(chǔ)差農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的變化過(guò)程。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到很多的困難，很多學(xué)生因?yàn)閷W(xué)習(xí)的困難而放棄。本人覺(jué)得，應(yīng)該從學(xué)生的興趣入手，用形象直觀的圖形，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生時(shí)刻體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的過(guò)程是枯燥的，所以老師要營(yíng)造和諧快樂(lè)的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。學(xué)生的興趣非常重要，在農(nóng)村，留守兒童占多數(shù)，缺少了家庭的監(jiān)管，學(xué)生本身就比較懶散，學(xué)習(xí)沒(méi)有壓力，如果作為教育工作者，不想辦法提起他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，當(dāng)學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，他們真的會(huì)放棄的，這就是農(nóng)村學(xué)校的現(xiàn)狀。

二、幾何教學(xué)要注重教法和學(xué)法，注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力 。

教學(xué)方法是教法和學(xué)法的統(tǒng)一，所以，研究教學(xué)方法，既要研究教師如何施教，又要研究教師對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。

根據(jù)教材的特點(diǎn)，教師要從簡(jiǎn)單的圖形入手，老師要有意識(shí)地鍛煉學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生形成一種“已知→結(jié)論”的思維方式和思維方法，思維習(xí)慣，為以后的證明推理“∵→∴”幾何書(shū)寫(xiě)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)信息的量與質(zhì)，并構(gòu)建成系統(tǒng)，養(yǎng)成思維的方式和習(xí)慣。

學(xué)生的推理思維的形成是循序漸進(jìn)的一個(gè)過(guò)程，教師在教學(xué)的過(guò)程中要不斷地鍛煉學(xué)生，特別要抓住一些比較基礎(chǔ)的內(nèi)容。如七年級(jí)下冊(cè)兩直線平行的判定，本人覺(jué)得，這個(gè)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生推理思維的形成，培養(yǎng)學(xué)生推理過(guò)程格式書(shū)寫(xiě)是非常好的一個(gè)例子。

如運(yùn)用同角相等，兩直平行證明內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

問(wèn)題：由 .1= .2，可推出 a//b嗎？

如何推出？寫(xiě)出你的推理過(guò)程

解：∵ .2=.3（對(duì)頂角相等）

.1= .2（已知）

..1= .3 . a//b（同位角相等，兩直線平行）

小學(xué)階段主要是對(duì)一些簡(jiǎn)單圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，對(duì)圖形的研究側(cè)重于面積和體積的計(jì)算，在思維方法上以形象思維為主。在初中幾何學(xué)習(xí)中，對(duì)圖形研究更加深入，對(duì)這些圖形的概念、性質(zhì)、定理、特性、規(guī)律、應(yīng)用等進(jìn)行深入的研究，在這個(gè)過(guò)程中，教師有必要做好初中幾何與小學(xué)幾何的銜接，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)初中的幾何特別對(duì)農(nóng)村基礎(chǔ)差的學(xué)生學(xué)習(xí)幾何尤其重要。

三、教師應(yīng)從幾個(gè)方面注重學(xué)生能力的培養(yǎng)。

（1）加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)養(yǎng)成規(guī)范的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣

教會(huì)學(xué)生正確地使用幾何語(yǔ)言，這是學(xué)生證明幾何的必要部分。教學(xué)中，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)幾何的問(wèn)題分析得條條是道，但真正書(shū)寫(xiě)時(shí)，亂七八糟，錯(cuò)漏百出。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可分為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，學(xué)生在推理證明書(shū)寫(xiě)中，要會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言把問(wèn)題的推理過(guò)程反映出來(lái) ，證明過(guò)程要簡(jiǎn)潔，有條理，邏輯性強(qiáng)。所以在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中老師要不斷進(jìn)行訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，把數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練與推理能力結(jié)合在一起，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的連續(xù)性、嚴(yán)密性、邏輯性，有利于學(xué)生形成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，同時(shí)也培養(yǎng)和提高了學(xué)生理解和應(yīng)用方面能力。

（2）教會(huì)學(xué)生思維的方法

在教學(xué)中，對(duì)學(xué)生要授之以漁，教師要教會(huì)學(xué)生思考的方法。特別在幾何證明的課堂上，要加強(qiáng)學(xué)生順向思維和逆向思維的訓(xùn)練。特別是幾何教學(xué)中逆向思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生熟練使用這種方法：要什么→有什么→缺什么→補(bǔ)什么，這是邏輯思維中一種重要的思維方式。隨著學(xué)習(xí)的深入，分析難度的增加，使學(xué)生能夠運(yùn)用順向思維和逆向思維得出解答問(wèn)題的完整思路。同時(shí)在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解、一題多變或一圖多變，讓學(xué)生在變化中思考，在思考中得到不一樣的訓(xùn)練，在不斷訓(xùn)練中思維能力得到發(fā)展。拓展學(xué)生思維，使學(xué)生的邏輯思維能力得到有效的鍛煉，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，這種思維方式是農(nóng)村學(xué)生比較欠缺的，農(nóng)村教師應(yīng)該需要加強(qiáng)。

四、建立一支強(qiáng)有力的農(nóng)村初中的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。

現(xiàn)在農(nóng)村學(xué)校普遍班額大，專業(yè)數(shù)學(xué)教師短缺，很多數(shù)學(xué)教師都是半路出家，所以現(xiàn)在農(nóng)村學(xué)校很多教師成了萬(wàn)金油，由于專業(yè)知識(shí)的不全面，對(duì)農(nóng)村數(shù)學(xué)的教學(xué)造成了很大的影響，教學(xué)任務(wù)重，新教師缺乏經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)這種現(xiàn)狀，上級(jí)教育部門(mén)應(yīng)該要給予重視。

初中教育是學(xué)生成長(zhǎng)的一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是學(xué)生思維能力發(fā)展的一個(gè)重要階段，是一個(gè)承前啟后的鈕鏈，學(xué)習(xí)好平面幾何對(duì)學(xué)生進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)的影響，為空間幾何的學(xué)習(xí)研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。推理、證明能力不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大困難，也是學(xué)生培養(yǎng)思維、邏輯能力的一個(gè)重要的過(guò)程。教師要從實(shí)際出發(fā)，不斷更新教學(xué)理念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的能力。