化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探微

張飛

摘 要：新課改以來，數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的培養(yǎng)越來越受到教育界的重視。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，化歸思想的培養(yǎng)，能夠不斷提升初中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，做到高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。本文首先分析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生化歸思想的重要性，其次分析了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，最后提出了幾點解決策略，旨在提高初中生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 化歸思想 實踐應(yīng)用

一、初中教學(xué)中化歸思想應(yīng)用現(xiàn)狀

1.缺乏化歸思想教學(xué)基礎(chǔ)

運用化歸思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)，首先就是要學(xué)生有充足的動手、動腦經(jīng)驗。然而現(xiàn)狀卻是，教師受困于程式化的數(shù)學(xué)教學(xué)，將大部分時間用于新知識的講解和新習(xí)題的解析，對于如何更好地讓學(xué)生接受這些知識，以及對這些知識的學(xué)習(xí)效率并不關(guān)心，學(xué)生的大部分精力被限制在死板的課堂教學(xué)中，缺乏多樣性教學(xué)帶來的思考機會，久而久之會使學(xué)生對思考本身失去興趣，從而導(dǎo)致學(xué)生思維能力下降，化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用也就難以產(chǎn)生成效。^[1]

2.數(shù)學(xué)問題講解方式陳舊單一

在目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多學(xué)校由于教學(xué)資源等原因，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，忽略了對學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。尤其是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大多以傳統(tǒng)步驟進行講解教學(xué)，有些教師甚至完全沒有意識到運用化歸思想開展教學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)問題基本都是按照課本或試卷上的標(biāo)準(zhǔn)步驟一步步解答，學(xué)生幾乎沒有更多思考和創(chuàng)新的機會。這樣的方式，對學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的提升毫無幫助，阻礙了學(xué)生化歸思想的形成。

3.忽略了解題思路的重要性

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師往往更加重視學(xué)生解題步驟是否詳盡，得出的解是否正確，而忽略了對學(xué)生解題思路的了解。數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，是一個循序漸進的過程，從小學(xué)到初中以及未來的大學(xué)學(xué)習(xí)中，高深數(shù)學(xué)問題的研究，都需要建立在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上，由低到高、由淺入深的進行掌握。教師如果忽略了學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中將復(fù)雜問題進行簡單轉(zhuǎn)化的化歸思想過程，那么對學(xué)生解題步驟的要求就失去了意義。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想教學(xué)策略

1.加強數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化能力

在實際的化歸思想教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的問題轉(zhuǎn)化能力，針對性的加強學(xué)生對數(shù)學(xué)問題整體內(nèi)容的轉(zhuǎn)化能力和轉(zhuǎn)化速度。讓學(xué)生將難懂的問題簡單化，將抽象的問題具體化，不斷積累解題經(jīng)驗，從而達到運用化歸思想的目的。初中生接觸數(shù)學(xué)的時間已經(jīng)有不短的實踐，基本形成了自身的數(shù)學(xué)系統(tǒng)知識，對數(shù)學(xué)的認(rèn)知由初級階段向中級階段和高級階段過渡。這一點是數(shù)學(xué)教師應(yīng)該加強注意的地方，在運用化歸思想教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)展自身的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，提升化歸思想運用實效，才能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。^[2]

2.注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)是一種符號語言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，學(xué)生會下意識的使用已經(jīng)掌握的或者習(xí)慣使用的方式進行數(shù)學(xué)問題的解讀。這是不斷深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是化歸思想教學(xué)方法的核心。初中階段和小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在不小的差異，這些差異不單單表現(xiàn)在難度和知識結(jié)構(gòu)的不同，更加體現(xiàn)在思考方式上的差別。因此，很多學(xué)生明明在小學(xué)階段數(shù)學(xué)成績非常好，但是在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，卻不得其法，成績一路下跌，這正是沒能夠合理運用轉(zhuǎn)換思維造成的。在初中教學(xué)中，教師充分運用化歸思想開展教學(xué)，加強學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識特點的認(rèn)識，結(jié)合小學(xué)階段慣用的數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生將初中階段難以理解的問題轉(zhuǎn)化為能夠理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容。

例如，我們在教學(xué)“多邊形內(nèi)角和”相關(guān)的內(nèi)容時，學(xué)生對于如何計算多邊形內(nèi)角和會有一種迷茫的感覺，教師要合理利用化歸思想，將轉(zhuǎn)化思考方式傳授給學(xué)生。幫助他們將求多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為小學(xué)學(xué)過的求三角形內(nèi)角和的問題，從而使學(xué)生有效解決這一問題。在此基礎(chǔ)上，教師在引出初中階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不但提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，同時也培養(yǎng)了學(xué)生運用化歸思想解決問題的能力，充分發(fā)揮了化歸思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。

3.掌握思路轉(zhuǎn)化能力

教師要加強與學(xué)生的交流，有意識的引導(dǎo)學(xué)生，讓他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該具有層次性，要通過多次練習(xí)，逐漸對知識點進行深入探究。第一次接觸某一新內(nèi)容時，要善于將新問題向一直問題轉(zhuǎn)化，并以此為突破口，逐步掌握新的解題方法。其次，在學(xué)習(xí)階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握準(zhǔn)確使用這一新算法的同時，注重學(xué)生算法思路的轉(zhuǎn)化。加深對新內(nèi)容熟悉程度的同時，使已經(jīng)掌握的知識得到鞏固。最后是練習(xí)，教師要帶領(lǐng)學(xué)生將新的解題方式運用到實際的解題過程中，深化學(xué)生對于新算法、新思路的自我感知體驗。使其成為新的已知知識，我下一步新內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一個良性的循環(huán)。^[3]

例如，初中階段的幾何圖形教學(xué)是發(fā)揮化歸思想教學(xué)的重要場景。在正方形知識的教學(xué)中，首先要引導(dǎo)學(xué)生從菱形和矩形的問題展開思考。例如在正方形的判定中，正方形對邊的平行判定要基于平行四邊形和菱形的判定基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，再通過分析菱形兩條對角線、矩形兩條對角線以及正方形對角線的關(guān)系和區(qū)別，從而明確正方形的基本特性。這樣利用已經(jīng)掌握的知識逐步掌握解決新問題的方式，能夠充分發(fā)揮學(xué)生的思考能力，使其更加樂于探索新知識，有效發(fā)揮了化歸思想的作用。

綜上訴述，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用化歸思想開展教學(xué)有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)潛力，是一個值得深入思考的問題。通過分析初中課堂教學(xué)中開展化歸思想的重要性，我們需要以多種創(chuàng)新教學(xué)模式為基礎(chǔ)，加強學(xué)生的問題轉(zhuǎn)化能力和實踐運用能力，并能夠掌握多角度思考、靈活轉(zhuǎn)化問題的方法，從而達到培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)化歸思想的目的。

參考文獻

[1]于洋，傅海倫，王劍.新課程下化歸思想在解題中研究的反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2015（08）：4-6.

[2]嚴(yán)君華.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中化歸思想的滲透策略[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（07）：40-41+53.

[3]馬艷，馬貴.化歸思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用——以解方程為例[J].北京教育學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，7（03）：1-4.