2018年全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第12題的探析

摘 要：分段函數(shù)是一種重要的函數(shù)形式，分段函數(shù)問(wèn)題往往融函數(shù)、方程、不等式、圖象等知識(shí)于一體，具有涉及面廣、綜合性強(qiáng)、解法靈活的特點(diǎn)，是高考經(jīng)久不衰的考點(diǎn).本文對(duì)2018年全國(guó)Ⅰ卷文科第12題進(jìn)行分析，從不同角度給出多種解法，并結(jié)合近幾年的高考題透視考點(diǎn).

關(guān)鍵詞：分段函數(shù);分類討論;數(shù)形結(jié)合

作者簡(jiǎn)介：林國(guó)紅（1977-），男，廣東佛山人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：數(shù)學(xué)教育.

由近幾年高考題可以看出，函數(shù)中以分段函數(shù)為載體來(lái)考查不等式和方程問(wèn)題，仍為今后考查的重點(diǎn).所以復(fù)習(xí)時(shí)要突出知識(shí)主干，扎實(shí)基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)的基本能力與思想方法，重視知識(shí)的儲(chǔ)備和方法的積累，才有可能縮短思維的長(zhǎng)度，達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果.

6 結(jié)束語(yǔ)

本考題以分段函數(shù)為載體，將基本初等函數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，考查不等式的有關(guān)問(wèn)題，突出考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想.試題的難度中等，是一道常見(jiàn)的題型.但通過(guò)回顧近五年的高考試題發(fā)現(xiàn)，分段函數(shù)的內(nèi)容是一個(gè)高頻考點(diǎn)，?？汲Ｐ拢碱}有難易.所以對(duì)此命題現(xiàn)象要認(rèn)真對(duì)待，在復(fù)習(xí)時(shí)要抓基礎(chǔ)，突出知識(shí)主干，落實(shí)分段函數(shù)的基本內(nèi)容與常用的解題思想方法.

高考試題是精心之作，是知識(shí)、能力和思想方法的載體，是命題思想、命題理念的程序化展現(xiàn)，具有典型性、示范性和權(quán)威性，是命題專家的智慧結(jié)晶.高考試題除了具有測(cè)試與選拔功能外，還具有良好的教學(xué)功能，要了解高考動(dòng)向、把握高考脈搏，高考試題的研究分析是重要的路徑.所以教師要善于鉆研高考題，用“慧眼”去發(fā)現(xiàn)有典型性、可拓展性的高考題，善于做解后反思、方法的歸類、規(guī)律的總結(jié)與技巧的揣摩，再進(jìn)一步對(duì)高考題進(jìn)行挖掘、拓展、引申，擴(kuò)大高考題的輻射面，以此提高復(fù)習(xí)的效率.

參考文獻(xiàn)：

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（收稿日期：2019-05-05）