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    2018年全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第12題的探析

    2019-12-11 10:12林國(guó)紅
    理科考試研究·高中 2019年11期
    關(guān)鍵詞:分類討論數(shù)形結(jié)合

    摘 要:分段函數(shù)是一種重要的函數(shù)形式,分段函數(shù)問(wèn)題往往融函數(shù)、方程、不等式、圖象等知識(shí)于一體,具有涉及面廣、綜合性強(qiáng)、解法靈活的特點(diǎn),是高考經(jīng)久不衰的考點(diǎn).本文對(duì)2018年全國(guó)Ⅰ卷文科第12題進(jìn)行分析,從不同角度給出多種解法,并結(jié)合近幾年的高考題透視考點(diǎn).

    關(guān)鍵詞:分段函數(shù);分類討論;數(shù)形結(jié)合

    作者簡(jiǎn)介:林國(guó)紅(1977-),男,廣東佛山人,本科,中學(xué)一級(jí)教師,研究方向:數(shù)學(xué)教育.

    由近幾年高考題可以看出,函數(shù)中以分段函數(shù)為載體來(lái)考查不等式和方程問(wèn)題,仍為今后考查的重點(diǎn).所以復(fù)習(xí)時(shí)要突出知識(shí)主干,扎實(shí)基礎(chǔ),重視數(shù)學(xué)的基本能力與思想方法,重視知識(shí)的儲(chǔ)備和方法的積累,才有可能縮短思維的長(zhǎng)度,達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果.

    6 結(jié)束語(yǔ)

    本考題以分段函數(shù)為載體,將基本初等函數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),考查不等式的有關(guān)問(wèn)題,突出考查函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想.試題的難度中等,是一道常見(jiàn)的題型.但通過(guò)回顧近五年的高考試題發(fā)現(xiàn),分段函數(shù)的內(nèi)容是一個(gè)高頻考點(diǎn),??汲P拢碱}有難易.所以對(duì)此命題現(xiàn)象要認(rèn)真對(duì)待,在復(fù)習(xí)時(shí)要抓基礎(chǔ),突出知識(shí)主干,落實(shí)分段函數(shù)的基本內(nèi)容與常用的解題思想方法.

    高考試題是精心之作,是知識(shí)、能力和思想方法的載體,是命題思想、命題理念的程序化展現(xiàn),具有典型性、示范性和權(quán)威性,是命題專家的智慧結(jié)晶.高考試題除了具有測(cè)試與選拔功能外,還具有良好的教學(xué)功能,要了解高考動(dòng)向、把握高考脈搏,高考試題的研究分析是重要的路徑.所以教師要善于鉆研高考題,用“慧眼”去發(fā)現(xiàn)有典型性、可拓展性的高考題,善于做解后反思、方法的歸類、規(guī)律的總結(jié)與技巧的揣摩,再進(jìn)一步對(duì)高考題進(jìn)行挖掘、拓展、引申,擴(kuò)大高考題的輻射面,以此提高復(fù)習(xí)的效率.

    參考文獻(xiàn):

    [1] 林國(guó)紅.多視角,巧突破——2018年全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)第16題的解法賞析與探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究(華南師范大學(xué)版),2018(17):44-46.

    [2] 林國(guó)紅.高考中函數(shù)圖象的識(shí)圖與辨圖[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)(高中版),2017(Z2):45-47.

    [3] 林國(guó)紅.條條大道通羅馬——2018年全國(guó)卷Ⅰ文科第21題解法賞析及備考建議[J].理科考試研究,2019(03):2-5.

    (收稿日期:2019-05-05)

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