一道2019年高考題的幾種解法及思考

唐從仁　何拓程

摘 要：提倡一題多解，注重思維多元化，同一題目，多次運用所學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，對于所學(xué)知識可起到融會貫通的作用，形成新的知識網(wǎng)絡(luò)，增強知識的系統(tǒng)性，使知識結(jié)構(gòu)更加完善.一題多解對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是十分必要的，通過比較尋找一種最佳最近的途徑，方法的選擇也是一種能力的體現(xiàn).

關(guān)鍵詞：高考題;一題多解;思考

作者簡介：唐從仁（1959-），男，江蘇射陽人，本科，中學(xué)特級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);

何拓程（1964-），男，江蘇射陽人，本科，中學(xué)特級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

3 幾點思考

（1）注重思維多元化，提倡一題多解.對于同一題目，多次運用所學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，對于所學(xué)知識可起到融會貫通的作用，形成新的知識網(wǎng)絡(luò)，增強知識的系統(tǒng)性，再次強化“雙基”的學(xué)習(xí)，并且可提高駕馭知識和綜合運用知識的能力，使知識結(jié)構(gòu)更加完善.

（2）一題多解可以提高自我驗算的能力.通過多角度思考分析，使用多種解法，殊途同歸，答案是相同的，以此來判斷原來解法是否正確.一題多解可以提高學(xué)生靈活運用知識的能力，這將大大有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

（3）一題多解對于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是十分必要的.但一題多解的最終目的不是來展示有多少種解決問題的途徑，也不是所有的題目都需要用多種方法解決，而是通過比較尋找一種最佳最近的途徑，其實對于方法的選擇也是一種能力的體現(xiàn).

（4）人皆知有用之用，而不知無用之用.無用之用，方為大用.課題中對極坐標和參數(shù)方程的高考要求并沒有本題的高，但是，作為整個數(shù)學(xué)知識體系的一部分，對于學(xué)有余力的學(xué)生，進行一點拓寬，使其知識面更加全面和完整是非常有必要的.美學(xué)家蔣勛說過一句話：“給孩子最好的禮物，就是培養(yǎng)他的審美力.”讀一些“無用”的書，做一些“無用”的事，花一些“無用”的時間，都是為了在一切已知之外，保留一個超越自己的機會，人生中一些很了不起的變化，就是來自這種時刻.在當今急功近利的風氣下，似乎更有其現(xiàn)實意義.

（收稿日期：2019-09-02）