2019年廣東省理科數(shù)學(xué)模擬考試解析幾何解法探究及備考啟示

摘 要：本文基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)2019年廣東省理科數(shù)學(xué)模擬考試解析幾何題從試題呈現(xiàn)、背景溯源、解法探究、拓展延伸等多方面，探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)問(wèn)題，并提出一些備考啟示.

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);探究;結(jié)論

作者簡(jiǎn)介：潘巧玲（1988-），女，廣東東莞人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).

5 備考啟示

5.1 關(guān)注歷年高考，潛心研讀教材

在近幾年全國(guó)卷高考試題中，過(guò)焦點(diǎn)的直線斜率（傾斜角）和焦點(diǎn)弦頻頻出現(xiàn)，備受青睞，并且試題都有強(qiáng)大的幾何背景.試卷中往往有不少試題能在教材中找到原型，教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的重要載體，是教與學(xué)的重要資源，每年的高考題都蘊(yùn)含著教材中的重要數(shù)學(xué)思想方法.因此在高三復(fù)習(xí)階段，教師不僅要重視學(xué)生的基本功，注重?cái)?shù)學(xué)基本概念原理、方法的傳授等，還要潛心研讀教材，把握知識(shí)的本質(zhì)，只有學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)了，解題能力才能提高.

5.2 加強(qiáng)解題反思，倡導(dǎo)通性通法

基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高考命題，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)、提出和分析、解決問(wèn)題，因此教師在解題后要引導(dǎo)學(xué)生深入探究試題背后的知識(shí)背景，針對(duì)圓錐曲線的性質(zhì)建立不同情形的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)曲線的方程或性質(zhì)解決問(wèn)題，形成嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的解題思路.

在圓錐曲線備考中，要求我們對(duì)解題的通性通法深入研究，重視試題和把握試題所蘊(yùn)含的知識(shí)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從教材、參考資料及歷年高考題中搜索相關(guān)類型題目，學(xué)會(huì)觀察、思考、研究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在研究中抽象出通性通法，落實(shí)邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng).

5.3 培養(yǎng)學(xué)生思維，凸顯學(xué)科素養(yǎng)

教學(xué)研究是永無(wú)止境的，作為教師應(yīng)多反思，用心挖掘試題的本質(zhì)，并善于學(xué)習(xí)，要能站在較高的角度去看待和審視問(wèn)題.高三復(fù)習(xí)要突出學(xué)生的思維訓(xùn)練，注重培養(yǎng)學(xué)生的一題多解、多題一解、一題多變等變式能力的訓(xùn)練，防止思維定勢(shì)，此處教師要適應(yīng)新一輪課改，“培養(yǎng)學(xué)生立德樹(shù)人的目標(biāo)，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)”.并且通過(guò)學(xué)習(xí)，不斷提高自身的素養(yǎng)和技能，這樣才能挖掘出隱藏在試題背后的核心數(shù)學(xué)思想與素養(yǎng)，并將其中有價(jià)值的東西傳授給學(xué)生，進(jìn)一步推廣出更加豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容，落實(shí)對(duì)學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)的培養(yǎng).

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（收稿日期：2019-05-31）