2017年高考數(shù)學江蘇卷理科第12題的探究

摘 要：向量集代數(shù)、幾何于一身，倍受命題者的青睞.本文以2017年高考數(shù)學江蘇卷理科第12題為例進行探究.該題有多種思路，給學生以更大的發(fā)揮空間，更多的選擇余地.不同的思路與解法，產(chǎn)生不同的效果.深刻理解教材上的核心知識，理解概念內(nèi)涵，以本為本是重中之重.

關鍵詞：平面向量;探究;三角函數(shù);坐標法

作者簡介：陳曉明（1971-），男，安徽廣德人，碩士，中學高級教師，研究方向：中學數(shù)學教學.

平面向量在高考中的比重不是很大，往往只是一兩個小題.但是向量集代數(shù)、幾何于一身，倍受命題者的青睞，因此命題者命制出一類構(gòu)思新穎獨特、內(nèi)容豐富充實的“考素質(zhì)，考潛能”的令人耳目一新的向量試題.下面以2017年高考數(shù)學江蘇卷理科第12題為例進行探究.

5 結(jié)束語

本題考查學生分析問題和解決問題的能力，入口淺且寬廣，寓意深且獨特.該題有多種思路，給學生以更大的發(fā)揮空間，更多的選擇余地.不同的思路與解法，產(chǎn)生不同的效果：想得深、看得遠，則算得少、做得好.不同的效果又帶來區(qū)分度.多考想，少考算，就要求考生有重視審題、慢審題習慣，有較強的比較、優(yōu)化與選擇意識.比較與選擇，本身就意味著能力[4].

分析對比以上多種思路，已很難理清具體考查什么知識點.但最根本的有兩點：一是平面向量基本定理，即使是建立坐標系，其本質(zhì)也是;二是三角函數(shù)（解三角形），這是繞不過去的.因此，深刻理解教材上的核心知識，理解概念內(nèi)涵，以本為本是重中之重.

解題，需要研究.通過解題研究挖掘題目背后蘊藏的數(shù)學觀點、數(shù)學思想，透過現(xiàn)象認識本質(zhì).解題研究既是高中數(shù)學教師必備素養(yǎng)與能力，也是教學研究的重要組成部分.解題研究的最終目的是為了學生的學，幫助學生走出題海，提高效率，減輕學生負擔[5].

參考文獻：

[1]陳曉.不忘初心 回歸本源——平面向量高考題賞析[J].中學數(shù)學教學，2018（02）：34-36.

[2]江保兵.對一道高考試題的解法探究[J].中學數(shù)學教學，2018（01）：43-44.

[3]王思儉.一道平面向量高考試題的溯源[J].中學數(shù)學教學參考，2017（34）：52-54.

[4]渠東劍.2017年高考數(shù)學江蘇卷評析及啟示[J].中學數(shù)學教學參考，2017（22）：57-60.

[5]陳芝飛，方均斌.從“研題” “究題”到“編題”——以橢圓中心三角形面積研究為例[J].數(shù)學通報，2018（06）：53-57.

（收稿日期：2019-06-10）