初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透

曾國(guó)武

摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合屬于一種不能缺少的思想，給學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展帶來(lái)重要的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以良好的減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，下文通過(guò)介紹初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透價(jià)值，具體探究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透

素質(zhì)教育背景下，提倡培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的能力，不單單體現(xiàn)在傳授給學(xué)生基礎(chǔ)理論知識(shí)，還要為學(xué)生們提供技能與思維的教育。在具體的教學(xué)過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師要及時(shí)更新教學(xué)理念，在日常課堂教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想。因此，文中具體研究初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略非常必要。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透價(jià)值

1.將抽象知識(shí)具象化。針對(duì)初中生來(lái)講，他們的空間想象力并不是非常豐富，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過(guò)程中，一般難以掌控好幾何知識(shí)的規(guī)則，不能建立起對(duì)應(yīng)的思維方式。數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想和解題方式，可以良好的幫助學(xué)生生動(dòng)形象的理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)。如果學(xué)生可以掌握數(shù)形結(jié)合的思想，那么就要可以讓學(xué)生更準(zhǔn)確的掌握幾何問(wèn)題，在看到幾何圖形時(shí)能夠立即獲取有效信息，快速的將解題公式列出來(lái)，避免出現(xiàn)過(guò)多的推理與復(fù)雜的運(yùn)算，簡(jiǎn)化了整個(gè)過(guò)程，增強(qiáng)了學(xué)生的解題能力。相比較來(lái)講，代數(shù)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，將其與幾何圖形、函數(shù)圖形等結(jié)合起來(lái)，可以讓學(xué)生更直觀的掌握好變化規(guī)律，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度，從而提高學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。初中時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)抽象難懂。數(shù)形結(jié)合的思想可以有助于學(xué)生更好的理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，直觀的表現(xiàn)出數(shù)量間的變化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，推進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的思想可以更好的讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透策略

1.理論知識(shí)與思想融合。教師要先讓學(xué)生掌握好數(shù)形結(jié)合的思想和意識(shí)，這樣才可以靈活的應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中去。比如，在平時(shí)的教學(xué)與生活當(dāng)中，大部分問(wèn)題都可以采用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)幫助理解，學(xué)生也能夠把這些思想靈活應(yīng)用到解題中。詳細(xì)來(lái)說(shuō)，學(xué)生要先掌握好建立代數(shù)模型的方法，比如方程、函數(shù)模型等等，通過(guò)這些模型與函數(shù)圖像來(lái)解決方程與函數(shù)間的問(wèn)題。有必要的要具有利用圖像表達(dá)信息的能力。事實(shí)上，理論知識(shí)與思想的融合關(guān)鍵點(diǎn)是要掌握好數(shù)和形的結(jié)合，有效的將其連接。學(xué)生還能夠采用觀察、對(duì)比、抽象概括的形式來(lái)增強(qiáng)靈活應(yīng)用的能力。比如，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的有理數(shù)的過(guò)程中，可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)展開(kāi)教學(xué)。針對(duì)每一個(gè)有理數(shù)來(lái)講，都能在數(shù)軸上利用類似的點(diǎn)進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，把不同的有理數(shù)通過(guò)標(biāo)注的形式，在數(shù)軸上表示。此外相反數(shù)以及絕對(duì)值的對(duì)比，也能夠采用相似的方法表示，在數(shù)軸上對(duì)比，有利于學(xué)生更加快速的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念、性質(zhì)與運(yùn)算規(guī)律，從而良好的提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度。

2.函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想。教師在講平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)系中點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)一一對(duì)應(yīng)，此種對(duì)應(yīng)關(guān)系即形成函數(shù)的基礎(chǔ)，意味著函數(shù)即數(shù)形結(jié)合思想中最具標(biāo)志性的應(yīng)用，在分析某兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系過(guò)程中，通過(guò)對(duì)圖形展開(kāi)描繪，真正感受到自變量對(duì)因變量產(chǎn)生的影響。由此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)過(guò)程中，要重點(diǎn)將數(shù)形結(jié)合的思想滲透進(jìn)去，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想，開(kāi)拓解題思路，進(jìn)一步提高解題效率。

3.解不等式組問(wèn)題滲透數(shù)形結(jié)合思想。等式與不等式方程組間存在非常大的差別，不等式方程在不等式方程組當(dāng)中不能展開(kāi)隨意調(diào)換不等符號(hào)，可是等式方程組卻能夠?qū)崿F(xiàn)隨意調(diào)換符號(hào)的目的。因此，解等式方程組的難度并不高于解不等式方程組的難度。初中數(shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)中，要分解不等式方程組的知識(shí)，把知識(shí)點(diǎn)直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生，為學(xué)生學(xué)習(xí)帶來(lái)極大的便利。在不等式方程組的教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生采用數(shù)軸來(lái)解決。通常來(lái)說(shuō)，學(xué)生在解決不等式方程組的最終環(huán)節(jié)，均會(huì)產(chǎn)生一個(gè)未知數(shù)，并且這個(gè)未知數(shù)的數(shù)值區(qū)間段之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。這時(shí)，學(xué)生能夠在不等式方程組當(dāng)中畫(huà)出一條數(shù)軸，在數(shù)軸當(dāng)中將未知數(shù)相對(duì)應(yīng)的數(shù)值標(biāo)注出來(lái)，最終觀察數(shù)軸當(dāng)中哪些數(shù)值是重復(fù)的，那么這類未知數(shù)就是不等式方程組最終的求值范圍。利用數(shù)軸來(lái)良好有效的解答不等式方程組未知數(shù)，這就是現(xiàn)代數(shù)形結(jié)合思想最顯著的體現(xiàn)，通過(guò)利用這樣的方式來(lái)為學(xué)生展開(kāi)不等式方程組的教學(xué)，有效的提高學(xué)生自身分析與觀察能力，幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

隨著素質(zhì)教育的不斷深入，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中利用數(shù)形結(jié)合的思想非常必要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為抽象，數(shù)形結(jié)合思想可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為直觀的圖像，有助于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。因而，教師要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有效的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生通過(guò)平時(shí)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)出良好的數(shù)形結(jié)合的思想，從而良好的減少做題時(shí)長(zhǎng)，突破重難點(diǎn)知識(shí)。此外，教師要在日常教學(xué)當(dāng)中的各個(gè)方面滲透數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)學(xué)生靈活轉(zhuǎn)化數(shù)與形的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]田清江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法探析[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2018（12）：55-56.

[2]劉廣芬.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2018（14）：29+44.

[3]虞秀玲.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討[J].成才之路，2015（04）：68.