小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的學(xué)生理性思維培養(yǎng)

仇學(xué)春

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)教育中學(xué)生理性思維培養(yǎng)的問題，在分析理性思維的內(nèi)涵特征的基礎(chǔ)上，提出在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生理性思維的策略，探討理性思維培養(yǎng)模式的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 理性思維 核心素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）07A-0129-03

小學(xué)數(shù)學(xué)教育旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生思維意識的養(yǎng)成。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，有利于學(xué)生完備思維意識的構(gòu)建，有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。基于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新方向。

一、理性思維的內(nèi)涵特征

理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能對事物或問題進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的思維[1]。理性思維屬于代理思維，它以微觀物質(zhì)思維代理宏觀物質(zhì)思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中引入理性思維，對于教育教學(xué)模式的變革與思維的發(fā)展也有著積極的導(dǎo)向作用。理性思維有兩大特點(diǎn)，一是它對真實(shí)（世界真相）的熱情，二是它運(yùn)用的是邏輯方式。

（一）思維主動性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力可以分為主動思維和被動思維的學(xué)習(xí)能力。人們進(jìn)行主動思維，在解決問題的過程中有明確的目的，形成主動想法，這是人們主動尋找有力證據(jù)，大膽地表達(dá)自己的思考過程。

（二）思維邏輯性

理性思維是一種建立在證據(jù)和邏輯推理基礎(chǔ)上的思維方式。在思考的時(shí)候，人們會將大量的思想按照某種秩序放在一起。如果這些思想組合相互支持有意義，思維就是合乎邏輯的，否則就是缺乏邏輯性。

（三）思維批判性

理性思維注重證據(jù)，不輕易回答什么，在下結(jié)論之前，仔細(xì)考察，希望掌握更多的線索。理性思維喜歡更多選擇，它不喜歡只有少數(shù)幾個(gè)選擇，傾向于多角度看問題。理性思維喜歡檢驗(yàn)和驗(yàn)證。如果有機(jī)會，理性思維總喜歡從某一觀點(diǎn)或行為做優(yōu)缺點(diǎn)的評析。

二、培養(yǎng)學(xué)生理性思維的策略

理性思維是數(shù)學(xué)思維能力的核心，是個(gè)人素養(yǎng)的重要組成部分。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的理性思維，培育學(xué)生的理性精神，促進(jìn)學(xué)生形成求真、求實(shí)的品格，成為具有理性思想的人。

（一）教學(xué)方法引導(dǎo)化

教學(xué)方法引導(dǎo)化的主要目的，是在教學(xué)開展的過程中積極引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生有效地進(jìn)行觀察比較，促使理性思維的培養(yǎng)更加具有方向。教學(xué)方法是教學(xué)開展的主要路徑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，首要的策略就是基于教學(xué)方法對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。

首先，教學(xué)方法引導(dǎo)化不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式（直接告訴學(xué)生相應(yīng)的結(jié)論以及答案，學(xué)生僅僅理解課程知識點(diǎn)的表面），而是一步步引導(dǎo)學(xué)生思考，在引導(dǎo)學(xué)生思考的過程中，引入環(huán)環(huán)相扣的邏輯關(guān)系，使得學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的推理性[2]，以及相應(yīng)的邏輯性。例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識》后，教師可布置這樣的作業(yè)：讓學(xué)生研究“為什么將洗臉池中的翻蓋設(shè)計(jì)成圓形”，要求學(xué)生把研究的報(bào)告記錄下來，重點(diǎn)證明“為什么直徑是圓中最長的線段”。學(xué)生緊扣一個(gè)小的主題開展研究，課雖然結(jié)束了，但思考還在繼續(xù)。這種具引導(dǎo)性的教學(xué)方法，能夠有效促進(jìn)學(xué)生思考，使得學(xué)生的理性思維養(yǎng)成更加具有方向。

其次，教學(xué)方法引導(dǎo)化的重要體現(xiàn)是引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題時(shí)注重自主思考、自主探究，這對于學(xué)生理性思維的培養(yǎng)來說很關(guān)鍵。例如，在教學(xué)有關(guān)利息、利率的知識點(diǎn)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中尋找資料，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，教師僅給出相應(yīng)的建議，這對于學(xué)生自主探究意識以及理性思維的培養(yǎng)作用明顯。

此外，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的核心是促使學(xué)生分析規(guī)律，講求邏輯，然后再進(jìn)行結(jié)論層面的定義，這種思維方式的培養(yǎng)需要用引導(dǎo)性教學(xué)方法進(jìn)行一步步引導(dǎo)，使學(xué)生掌握思維過程。值得注意的是，在教學(xué)中應(yīng)用引導(dǎo)性教學(xué)方法能夠優(yōu)化當(dāng)前教學(xué)模式，有利于構(gòu)建具有探究性的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教學(xué)方法引導(dǎo)化發(fā)展是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的核心，應(yīng)當(dāng)引起廣大教師的重視。

（二）關(guān)鍵能力落地培養(yǎng)

1.分析與綜合，讓思維有結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)問題一般由條件和問題組成，人們解決問題時(shí)，看問題、找條件是常規(guī)的思維方式。分析法是從數(shù)學(xué)題的待證結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步地探索下去，最后達(dá)到題設(shè)的已知條件，即推理方向是“結(jié)論→已知”;綜合法則是從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達(dá)到待證結(jié)論或需求問題，即“已知→結(jié)論”。這兩種方法綜合應(yīng)用有助于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

例如，在《百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題練習(xí)》的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生對以下練習(xí)補(bǔ)充條件或問題，使其成為百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題：

六（2）班有男生25人，女生20人，? ? ？

圖書館有故事書240本，? ? ，科技書有多少本？

……

通過提問題、補(bǔ)條件的方式把零散的知識“串”起來，進(jìn)行三次對比。第一次比較：這些問題實(shí)質(zhì)都是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用什么方法計(jì)算？第二次比較：它們的數(shù)量關(guān)系式可以怎么表示？第三次比較：它們有什么相同點(diǎn)？讓學(xué)生在分析題意時(shí)，加強(qiáng)對百分?jǐn)?shù)意義的理解，充分利用“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系的模型，合理選擇不同的方法解答。學(xué)生在對比中體會不同類型的問題的相同之處，從而理解數(shù)量關(guān)系，溝通內(nèi)在聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)。

2.邏輯與推理，讓思維有條理

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯推理活動的開展主要是通過具體的數(shù)學(xué)知識引入，促使學(xué)生進(jìn)行邏輯性的思考。例如，教師可以開展故事型的邏輯推理活動，教師講一個(gè)故事或者用視頻動畫展示一個(gè)故事，這個(gè)故事里面有引人入勝的情節(jié)，情節(jié)中蘊(yùn)含了大量的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生只有一步步地解決了其中的數(shù)學(xué)問題才可以進(jìn)行相應(yīng)的推理。又如，教師還可以基于學(xué)生自主活動開展邏輯性的教學(xué)活動，讓學(xué)生進(jìn)行自主設(shè)計(jì)（以猜謎語、腦筋急轉(zhuǎn)彎等形式），這不僅能豐富數(shù)學(xué)課堂，還能夠大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生理性思維的培養(yǎng)。讓學(xué)生在具有興趣的背景下思考問題、鍛煉思維，是十分有必要的。邏輯推理活動在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，對于教學(xué)有效性的提升、學(xué)生理性思維的培養(yǎng)具有十分重要的作用。

3.抽象與概括，讓思維有深度

理性思維強(qiáng)調(diào)通過分析、綜合、推理、抽象，直達(dá)事物的本質(zhì)。思維的深刻性，指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的廣度、深度和難度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷抽象與概括的過程，使其思維更有深度。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)：

師：同學(xué)們還想表示幾分之幾呢？

（教師出示：[（? ? ? ）（? ? ? ）]）

生1：我想表示[37]，把單位“1”平均分成了7份，表示這樣的3份。

生2：我想表示[215]，把單位“1”平均分成了15份，表示這樣的2份。

師（追問）：像這樣的例子能說完嗎？你能想個(gè)辦法表示所有的情況嗎？

生3：我把單位“1”平均分成x份，表示這樣的y份，用分?jǐn)?shù)表示就是[yx]。

師：現(xiàn)在你能說一說到底什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)呢？

學(xué)生借助單位“1”理解分?jǐn)?shù)的意義，通過進(jìn)一步舉例，豐富對單位“1”的認(rèn)識?！跋襁@樣的例子能說完嗎？你能想個(gè)方法表示所有的情況嗎”等問題迫使學(xué)生概括、抽象，水到渠成得出了[yx]，自然地抽象出分?jǐn)?shù)的意義。

（三）任務(wù)型作業(yè)布置

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有針對性地培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，即基于教學(xué)實(shí)際布置任務(wù)型作業(yè)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。理性思維有明確的思維方向，有充分的思維依據(jù)，能夠?qū)唧w的事物進(jìn)行綜合層面的分析。教師布置任務(wù)型作業(yè)，學(xué)生需要在較長的時(shí)間周期內(nèi)完成，在此過程中，綜合性、系統(tǒng)性地促進(jìn)學(xué)生理性思維的發(fā)展。

首先，用任務(wù)型作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，教師應(yīng)做好相應(yīng)的作業(yè)設(shè)計(jì)，所設(shè)計(jì)的作業(yè)應(yīng)當(dāng)具有很強(qiáng)的邏輯性、探索性、思維性，還可以基于實(shí)際教學(xué)進(jìn)行適應(yīng)性的發(fā)展。例如，讓學(xué)生分析生活中的圖形，并總結(jié)其中的規(guī)律;讓學(xué)生記錄每天的平均氣溫，并總結(jié)其中的規(guī)律;讓學(xué)生分析并系統(tǒng)性地探究復(fù)雜的證明題……這些任務(wù)型作業(yè)中包含著大量的邏輯思維，主要目的是促進(jìn)學(xué)生積極進(jìn)行分析思考，實(shí)現(xiàn)理性思維的培養(yǎng)。

其次，利用任務(wù)型作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的辯證歸納能力是一條非常有效的途徑。例如，“四則運(yùn)算”是小學(xué)階段數(shù)學(xué)課程重要的教學(xué)內(nèi)容，其應(yīng)用廣泛，教師可以針對這個(gè)知識點(diǎn)布置任務(wù)型作業(yè)，要求學(xué)生歸納總結(jié)四則運(yùn)算的規(guī)律等，并鼓勵學(xué)生在完成作業(yè)的過程中“舉一反三”，從而提高學(xué)生的歸納能力。

值得注意的是，任務(wù)型作業(yè)往往具有一定的探索性，難度相對較高，因此教師應(yīng)定期檢查學(xué)生的作業(yè)完成情況，并進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)和引導(dǎo)。

（四）探究性教學(xué)活動引入

培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，主要目的是促進(jìn)學(xué)生基于規(guī)律、證據(jù)進(jìn)行思考分析，探究性教學(xué)活動的開展有利于培養(yǎng)學(xué)生基于規(guī)律、證據(jù)進(jìn)行探究的意識。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入探究性教學(xué)活動，能促進(jìn)學(xué)生積極探究，使學(xué)生基于實(shí)際所學(xué)內(nèi)容不斷地探索發(fā)展，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生理性思維的培養(yǎng)。

引入探究性教學(xué)活動的主要形式如下：

其一，定期開展小組合作探究活動，組織學(xué)生基于小組分析問題。例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”的內(nèi)容時(shí)，教師可以將學(xué)生分成若干小組，讓不同的學(xué)習(xí)小組用不同的方法探究“三角形的內(nèi)角和為180°”，開展小組間交流，對這些不同的方法進(jìn)行總結(jié)和評價(jià)。

其二，組織學(xué)生深入生活實(shí)際，分析生活中的問題。例如，教師可以根據(jù)小學(xué)生的理解水平和生活經(jīng)驗(yàn)，在課堂上創(chuàng)設(shè)買賣商品、生活繳費(fèi)、存取款等生活模擬場景，讓學(xué)生用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，不僅應(yīng)用了所學(xué)知識，還能對實(shí)際問題進(jìn)行思考，這種基于生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生理性思維的模式，有著良好的教學(xué)效果。

（五）教學(xué)反饋機(jī)制構(gòu)建

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該在應(yīng)用諸多教學(xué)策略、教學(xué)方法的基礎(chǔ)上不斷地進(jìn)行分析，并對相應(yīng)的教學(xué)成果進(jìn)行評價(jià)，然后優(yōu)化教學(xué)策略。建立相應(yīng)的教學(xué)反饋機(jī)制，意義深遠(yuǎn)。

首先，教學(xué)反饋機(jī)制的建立，就是不斷地基于教學(xué)實(shí)際，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題，然后基于這些問題進(jìn)行教學(xué)優(yōu)化，主要可按以下思路開展：其一，對學(xué)生理性思維培養(yǎng)進(jìn)行評測，教師可以通過階段性測試、學(xué)生抽樣評估的形式，對教學(xué)效果進(jìn)行評價(jià)。其二，組織學(xué)生開展教學(xué)層面的研討會，讓學(xué)生對相關(guān)教學(xué)策略提出意見和建議，然后根據(jù)學(xué)生所提的意見和建議優(yōu)化教學(xué)策略。其三，對學(xué)生理性思維培養(yǎng)的各個(gè)教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)查評估，對作用明顯的策略進(jìn)行積極推廣，對作用不顯著的教學(xué)策略進(jìn)行改進(jìn)、優(yōu)化后再應(yīng)用。

其次，在教學(xué)中引入教學(xué)反饋機(jī)制，體現(xiàn)了一種對教學(xué)自我評價(jià)、自我優(yōu)化的思路。為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，大量的教學(xué)策略在教學(xué)中被引入，必然存在一定的問題，對于原有的教學(xué)模式也有一定的沖擊。構(gòu)建教學(xué)反饋機(jī)制，能夠幫助教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問題，對完善學(xué)生理性思維培養(yǎng)模式，其作用是明顯的。

三、對理性思維培養(yǎng)模式發(fā)展的思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生理性思維培養(yǎng)的策略對今后的教學(xué)開展有一定的指導(dǎo)意義。教師在應(yīng)用教學(xué)策略的過程中，對理性思維培養(yǎng)模式進(jìn)行發(fā)展性的思考，能夠促進(jìn)教學(xué)機(jī)制與時(shí)俱進(jìn)地發(fā)展。

（一）理性思維培養(yǎng)融合化

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維已經(jīng)成為共識，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能夠顯著地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。結(jié)合新的教育理念，融合化發(fā)展是理性思維培養(yǎng)模式的重要發(fā)展方向。首先，在當(dāng)前實(shí)際教學(xué)中，對學(xué)生理性思維的培養(yǎng)往往獨(dú)立于數(shù)學(xué)教學(xué)本身，這就使得數(shù)學(xué)教學(xué)本身產(chǎn)生了一定的割裂性，在今后的教學(xué)發(fā)展中，學(xué)生理性思維的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)與課程教學(xué)融合，即在課程教學(xué)的過程中融合教學(xué)策略，一體化地開展教學(xué)，完成多種教學(xué)目標(biāo)。其次，理性思維培養(yǎng)融合化還有一個(gè)重要的方向，就是所有的理性思維培養(yǎng)策略不斷地融合[3]。例如，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的策略（包括各種方法、各種活動等）不斷地融合，形成系統(tǒng)性的理性思維培養(yǎng)方法。理性思維培養(yǎng)策略相互融合，與課程教學(xué)融合，有利于數(shù)學(xué)教育綜合化發(fā)展，符合當(dāng)前的教育理念，是今后數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要趨勢，其重要意義不言而喻。