也談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中的有效應用

韋美榮

摘 要 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學課堂教學中有很多優(yōu)勢。初中數(shù)學教學中，可以將數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學思想方法，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，將抽象的知識轉(zhuǎn)換為直觀明了的圖形，幫助學生理解抽象的數(shù)學知識，從而提高課堂教學效率。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;教學應用

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）28-0096-01

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學思想方法的一種，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)換，將抽象的知識轉(zhuǎn)換為直觀明了的圖形，幫助學生理解抽象的數(shù)學知識，還能開拓學生的視野，培養(yǎng)他們的解題思路。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學課堂教學中的優(yōu)勢還有很多，教師在教學中要結(jié)合學生的實際情況和教學目標的要求開展教學，不斷總結(jié)經(jīng)驗，提高課堂教學效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中所具有的重要作用

在現(xiàn)階段，有關(guān)數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)廣泛應用在不同階段的數(shù)學教學工作中，并取得較好的效果。特別是在初中數(shù)學教學中，通過數(shù)形結(jié)合思想的有效應用，幫助教師以圖形的形式將所教學的知識展給學生，進而在一定程度上提高學生在課堂中的注意力。與此同時，在數(shù)形結(jié)合的輔助下，將原本比較枯燥乏味的數(shù)學學習變得更加有趣，促使學生能夠積極主動地參與課堂教學中。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中具有重要作用，已經(jīng)成為教師在數(shù)學教學中必不可少的教學手段。對數(shù)形結(jié)合思想所體現(xiàn)出的作用，主要有以下幾點：一是，能夠幫助學生解決代數(shù)中所遇到的函數(shù)問題和幾何中的證明問題;二是，在比較直觀的圖形和圖像輔助下，能夠使得學生更加全面地理解題目內(nèi)容，并深入分析題目中所含有的數(shù)學關(guān)系;三是，通過對幾何圖形或函數(shù)的應用，幫助學生正確求解相關(guān)的數(shù)學方程式。

二、中數(shù)形結(jié)合思想的應用

（一）數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學活動中的應用

俗話說，授人以魚不如授人以漁。因此，教師在初中數(shù)學教學中，不僅要讓學生學會，還要讓學生會學，只有這樣才能夠?qū)W生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來。那么教師就可以在實際課堂教學中，積極滲透數(shù)形結(jié)合思想，養(yǎng)成學生用數(shù)形結(jié)合思想來思考、分析、解決問題的意識，在降低數(shù)學學習難度的同時，提升數(shù)學學習的趣味性。比如，一些學生在初次接觸到方程這一概念時，經(jīng)常會出現(xiàn)不知所措的情況，那么教師面對這一問題，就可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，以此將方程組求解的過程直觀化、簡單化。

（二）有理數(shù)中數(shù)形結(jié)合思想的應用

眾所周知，有理數(shù)是初中數(shù)學教學的重點，因而，為了能夠有效提高學生學習這節(jié)知識的效果，就可將數(shù)形結(jié)合思想應用在其中。以此能夠?qū)⒂欣頂?shù)變成數(shù)形結(jié)合的有力載體，促使學生全面掌握有理數(shù)知識。

（三）數(shù)形結(jié)合法在“不等式組”中的應用

在初中代數(shù)教學過程中，應用數(shù)形結(jié)合法最多的便是不等式、一次函數(shù)、二次函數(shù)以及三角函數(shù)等。例如，在學習不等式相關(guān)內(nèi)容時，關(guān)于不等式的解集或者不等式的取值范圍問題，單憑直觀上的想象難以對其進行理解，數(shù)學教師可以利用特殊值法在數(shù)軸上將不等式的解集表示出來。此外，在學習有理數(shù)及其運算過程中，由于所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸表示，并且在數(shù)軸上都可以找到相應的對應點。因此，在進行有理數(shù)大小比較時，可以預先將有理數(shù)標注在數(shù)軸上，然后根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的具體位置進行大小比較。

（四）在知識總結(jié)中提煉數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學思想方法學習需要以數(shù)學知識為載體，同一種數(shù)學思想方法又分布于教材不同的章節(jié)，這樣數(shù)學思想方法呈現(xiàn)一定的分散性。這種分散性一方面符合學生的認知規(guī)律，使學生能潛移默化地學習數(shù)學思想方法，但是另一方面，又影響制約了學生對數(shù)學思想方法的學習，在數(shù)學知識的總結(jié)中提煉數(shù)學思想方法是一種很重要的數(shù)學思想方法學習途徑。數(shù)形結(jié)合思想方法作為數(shù)學思想方法的一種，它的學習也需要在數(shù)學知識的總結(jié)中提煉。通過整理總結(jié)數(shù)學知識，學生能把一章或者一部分的數(shù)學知識重新組織一次，可以從更高層次上認識已學過的數(shù)學知識，從整體上感知這些數(shù)學知識形成過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識內(nèi)部隱藏的數(shù)學思想方法，進而能夠達到學習數(shù)學思想方法。如對一次函數(shù)的總結(jié)，一次函數(shù)知識點分散，但是每一部分的學習都是通過數(shù)形結(jié)合思想方法進行的，在總結(jié)過程中就能提煉數(shù)形結(jié)合思想方法。一次函數(shù)的圖像與函數(shù)解析式之間有著密切聯(lián)系，通過圖像可以直觀地展現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，可以判定函數(shù)解析式系數(shù)的正負性，同樣通過解析式的系數(shù)也可以反過來決定函數(shù)圖像交點情況。通過數(shù)形結(jié)合還可以把一次函數(shù)與一元一次方程和二元一次方程組聯(lián)系起來，這些知識的產(chǎn)生都離不開數(shù)形結(jié)合思想方法的運用，通過列表格的形式可以更好地發(fā)現(xiàn)函數(shù)學習中蘊含數(shù)形結(jié)合思想的方法。通過對一次函數(shù)知識的總結(jié)，讓學生直觀明了地感受到函數(shù)學習中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想，還能通過對一次函數(shù)知識的總結(jié)中悟出總結(jié)數(shù)學知識的規(guī)律方法，方便以后的學習，從而達到在總結(jié)知識的過程滲透數(shù)形結(jié)合思想的目的。

教師應用數(shù)形結(jié)合的思想方法，幫助學生熟悉數(shù)與形之間的靈活轉(zhuǎn)換，深度理解代數(shù)和幾何的關(guān)系，能使學生有效地解決數(shù)學問題。

參考文獻：

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nt-family：方正楷體_GBK;mso-ascii-font-family："Times New Roman";mso-hansi-font-family： "Times New Roman";mso-bidi-font-family："Times New Roman";color：black; mso-themecolor：text1'>梁厚芝.試論高中生物教學中的建模策略[J].安徽農(nóng)學通報，2010.