數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)之我見(jiàn)

任曉容

摘 ? 要：無(wú)論是高等教育還是初等教育，數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)代表了一個(gè)學(xué)校或者一個(gè)地區(qū)，甚至一個(gè)國(guó)家的教育水平。要在未來(lái)的世界始終不被淘汰，唯一的、持久的競(jìng)爭(zhēng)力就是“學(xué)習(xí)能力”，而學(xué)習(xí)能力最關(guān)鍵的是數(shù)學(xué)能力。所以我們的教育，尤其是數(shù)學(xué)教育，是時(shí)候轉(zhuǎn)變“填鴨式”“死記硬背”的教育模式，應(yīng)該轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)學(xué)能力”的訓(xùn)練了。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)能力; ? ?數(shù)學(xué)能力; ? ?培養(yǎng)

中圖分類號(hào)： G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006-3315（2019）01-013-001

從某種角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教育代表著一個(gè)學(xué)?；蛘咭粋€(gè)地區(qū)，甚至一個(gè)國(guó)家的教育水平。對(duì)科研和創(chuàng)新來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)能力就是科研的內(nèi)功，業(yè)內(nèi)人士都知道做科研到一定程度其實(shí)拼的就是數(shù)學(xué)，這也是我們國(guó)家很多科研只能跟在別人后面，而無(wú)法創(chuàng)新的根源。而數(shù)學(xué)能力也代表著一個(gè)人的學(xué)習(xí)能力，在人工智能洶涌而來(lái)的時(shí)代背景下，很多行業(yè)被機(jī)器代替，又或者很多行業(yè)直接消失，那我們?nèi)绾尾槐惶蕴?？唯一的、持久的?jìng)爭(zhēng)力就是“學(xué)習(xí)能力”，數(shù)學(xué)能力是學(xué)習(xí)能力的重要支撐，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)教師迫切的時(shí)代責(zé)任。

我國(guó)大中學(xué)生目前的數(shù)學(xué)能力是怎樣的呢？在相對(duì)落后的教學(xué)理念，傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式下，老師一個(gè)勁地填，學(xué)生一個(gè)勁地死記硬背，學(xué)生多為被動(dòng)接收，而主動(dòng)學(xué)習(xí)能力明顯不足。盡管表面上看我國(guó)中學(xué)生比國(guó)外（尤其西方國(guó)家）學(xué)生數(shù)學(xué)好，但只是基礎(chǔ)階段或者說(shuō)技術(shù)含量不高的階段，而到了大學(xué)、主要是研究生階段，就被西方國(guó)家碾壓，所以中國(guó)的研究生在國(guó)外是不被認(rèn)可的。很多人以為自己學(xué)會(huì)了，其實(shí)會(huì)的只不過(guò)是依葫蘆畫(huà)瓢的運(yùn)算，對(duì)其思想根本不理解。

數(shù)學(xué)能力主要聚焦于兩方面：抽象能力與邏輯思維能力?，F(xiàn)就如何培養(yǎng)抽象能力和邏輯思維能力談?wù)勎业臏\見(jiàn)。

1.抽象能力培養(yǎng)

抽象是從許多事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，得到共同的本質(zhì)屬性的思維。最簡(jiǎn)單直觀的例子如：不管是兩只雞，還是兩只兔子，其共同屬性就是數(shù)字“2”。通過(guò)抽象，人們把現(xiàn)實(shí)世界中與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，進(jìn)一步抽象出那些源于現(xiàn)實(shí)世界的概念和運(yùn)算。

在教學(xué)中，不要一味地趕進(jìn)度，更不要和其他老師比哪個(gè)班教的內(nèi)容多，堅(jiān)決摒棄灌輸式的教學(xué)方法。要引導(dǎo)式學(xué)習(xí)，要把知識(shí)講透，要深度學(xué)習(xí);每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)力求把其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，重視學(xué)生思維的訓(xùn)練，構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)組織結(jié)構(gòu)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

除了老師做到以上的教學(xué)理念和教學(xué)計(jì)劃外，還要要求學(xué)生，第一，站在系統(tǒng)的高度學(xué)習(xí)知識(shí)，注重知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，章節(jié)總結(jié)讓學(xué)生做，而不是老師做，不足之處老師再修正補(bǔ)充;第二，要學(xué)生時(shí)常把新知識(shí)與舊知識(shí)進(jìn)行比較，找出它們的區(qū)別與聯(lián)系，挖掘共性，分離個(gè)性;第三，要求學(xué)生注重知識(shí)的縱橫聯(lián)系，在融會(huì)貫通中提煉知識(shí)，領(lǐng)悟其關(guān)鍵、核心和本質(zhì)。

2.邏輯思維能力培養(yǎng)

網(wǎng)上流傳著很多所謂的數(shù)學(xué)題，難倒了多少英雄好漢。這里舉出一個(gè)題目：“有3個(gè)人去吃面條，三碗面30元。三個(gè)人每人掏了10元湊夠30元交給了老板。后來(lái)老板說(shuō)今天優(yōu)惠只要25元就夠了，拿出5元命令服務(wù)生退還給他們，服務(wù)生偷偷藏起2元，然后，把剩下的3元分給了那三個(gè)人，每人分到1元。這樣，一開(kāi)始每人掏了10元，現(xiàn)在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元錢，3個(gè)人每人9元即3*9=27元，27元+服務(wù)生2元=29元，還有1元錢去了哪里？”諸如此類的題目讓廣大網(wǎng)友茶飯不思，苦思冥想數(shù)日而不得解。實(shí)際上就是出題人騙流量，故意混淆邏輯，把大家的思路帶偏。如果邏輯思維能力強(qiáng)的人，一下就能識(shí)破：三個(gè)人花的27元根本不能與服務(wù)生的2元相加，它們不是同一層面的量，為什么加起來(lái)要等于30？

邏輯思維能力是最準(zhǔn)確、最合理、最科學(xué)的一種思維能力。人的一切活動(dòng)多多少少都與邏輯思維相關(guān)。因此，作為數(shù)學(xué)老師，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)利用現(xiàn)實(shí)生活的情境和問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的思維興趣。心理學(xué)家認(rèn)為，興趣是人們認(rèn)識(shí)事物的原動(dòng)力，是人們求知的源泉。而我們的教學(xué)實(shí)踐也證明了興趣有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，它是學(xué)生發(fā)展思維的前提和條件。因此，根據(jù)學(xué)生的這個(gè)心理特點(diǎn)，作為老師的我們應(yīng)當(dāng)善于利用生活，在課堂教學(xué)中盡量提出一些與學(xué)生生活貼近的、使學(xué)生感興趣的，并且具有邏輯思維的問(wèn)題。貼近生活的問(wèn)題容易引起學(xué)生注意，容易讓學(xué)生投入其中，學(xué)生在探究的過(guò)程中自己動(dòng)腦、動(dòng)手，從而鍛煉和提高了邏輯思維能力。

好的老師其備課知識(shí)不局限于書(shū)本，還要處處留心，善于發(fā)現(xiàn)和收集問(wèn)題，進(jìn)而用于教學(xué)。我訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力還采用了一個(gè)手段，就是學(xué)生在做完習(xí)題后，要求學(xué)生口述其思考過(guò)程，而不是讓學(xué)生說(shuō)出問(wèn)題的結(jié)果，這個(gè)訓(xùn)練對(duì)提高學(xué)生邏輯思維能力有很大幫助，相當(dāng)于老師幫他（她）梳理他（她）的思路。即便一開(kāi)始學(xué)生表述不清或邏輯混亂，也不要打擊他們，老師要幫助他們精簡(jiǎn)語(yǔ)言、修正邏輯，多次訓(xùn)練后，成效顯著。

總之，我們不能再按傳統(tǒng)教育一意孤行，為了讓我們的孩子未來(lái)在世界立足，必須把教育重心轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力上來(lái)。我所嘗試的方法已經(jīng)在我的教學(xué)中看到了一些成效，供各位同行參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]史寧中.數(shù)學(xué)基本思想18講，北京師范大學(xué)出版社，2016