巧借數(shù)形結(jié)合思想化解數(shù)學(xué)解題困境

李兆斌

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)形結(jié)合思想是一項(xiàng)重要的任務(wù)。數(shù)形結(jié)合思想主要是通過(guò)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)和轉(zhuǎn)化來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題。在實(shí)踐當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合思想有兩種主要的運(yùn)用方式，即以形助數(shù)和以數(shù)解形。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想來(lái)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅能讓抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀化、簡(jiǎn)單化，提高解題效率，還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓他們學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析和解決生活中的問(wèn)題。在新課程教育理念下，初中數(shù)學(xué)教師不僅要教給學(xué)生知識(shí)，更應(yīng)當(dāng)教授給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)多樣化的教學(xué)方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)與形的認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用進(jìn)行探究，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，幫助學(xué)生突破解題中的困境。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;解題教學(xué)

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用意義

1.激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師。新課程標(biāo)準(zhǔn)也要求提升課堂教學(xué)的趣味性，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，就會(huì)積極主動(dòng)地投入到教學(xué)活動(dòng)中去，學(xué)習(xí)能力也會(huì)隨之增強(qiáng)。初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，很大程度上是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)抽象性較強(qiáng)，而他們正處于形象思維和直觀思維主導(dǎo)的年齡，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)往往會(huì)感到吃力。數(shù)形結(jié)合可將數(shù)字與圖像緊密地結(jié)合起來(lái)，用直觀形象的圖形來(lái)表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)理論、公式、數(shù)字關(guān)系等，還可以用代數(shù)來(lái)定量分析圖像的數(shù)形。可以說(shuō)，數(shù)形結(jié)合是連接抽象與形象的紐帶，有利于改變數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥難懂的感覺(jué)，從而提升學(xué)習(xí)過(guò)程的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的根源。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程也就是對(duì)各種數(shù)學(xué)概念及其之間關(guān)系進(jìn)行認(rèn)知的過(guò)程。如果學(xué)生沒(méi)有牢固地記住各種數(shù)學(xué)概念，或者在理解上模糊不清，那么后續(xù)的學(xué)習(xí)便會(huì)困難重重，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，也抓不住其關(guān)鍵所在。數(shù)學(xué)概念是用語(yǔ)言文字表示的濃縮的數(shù)學(xué)知識(shí)，只呈現(xiàn)高度抽象的理論結(jié)果，而省去了邏輯演變的過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)概念在簡(jiǎn)練地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定的難度。事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)中的每個(gè)概念，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)原始的數(shù)學(xué)模型，教師可利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，通過(guò)重現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的方式，幫助學(xué)生來(lái)快速、精準(zhǔn)地理解數(shù)學(xué)概念，為其學(xué)習(xí)更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下良好的基礎(chǔ)。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

新課程改革明確要求將學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，教師要從教給學(xué)生既有的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榻探o學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要學(xué)的知識(shí)是相對(duì)固定的，但數(shù)學(xué)問(wèn)題是千變?nèi)f化的。如果教師只是教給學(xué)生知識(shí)的話，學(xué)生很難靈活自如地去面對(duì)多變的數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在數(shù)形結(jié)合思想中，“數(shù)”代表著抽象思維，“形”代表著形象思維，通過(guò)對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，能夠有效地鍛煉學(xué)生的思維能力，加強(qiáng)他們抽象思維與形象思維之間的轉(zhuǎn)化，從而更加準(zhǔn)確、高效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐

1.在平面幾何問(wèn)題中的運(yùn)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面幾何占據(jù)著重要的位置，也是數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)得最為突出的部分。幾何中包含的理論知識(shí)點(diǎn)很多，還包含大量的關(guān)于圖形方面的知識(shí)。幾何題目看似直觀，卻包含許多邏輯上的數(shù)字信息，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱藏的數(shù)字信息及其關(guān)系，往往是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。許多時(shí)候?qū)W生解不出來(lái)問(wèn)題，就是因?yàn)楹雎粤四骋粋€(gè)圖形當(dāng)中的隱藏條件。這就要求教師注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，增強(qiáng)學(xué)生從幾何圖形當(dāng)中提取數(shù)字信息的能力。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是促進(jìn)學(xué)生解題能力提升的必要組成部分。在初中階段，學(xué)生的思維能力正處于發(fā)展過(guò)程中，理解數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的難度，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題對(duì)他們來(lái)說(shuō)是更大的挑戰(zhàn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)他們通過(guò)數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)化成形象直觀的圖形，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生打開(kāi)解題的思路，在讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，從而落實(shí)以生為本的理念，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生克服解題中的種種困難，實(shí)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳國(guó)榮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[A].教育理論研究（第七輯）[C].重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：1.

[2]孔紅云.探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略[J].才智，2019（7）：160.

[3]張發(fā)啟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].課程教育研究，2019（4）：149.

[4]王松苗.談“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（2）：56.