近兩年全國卷概率統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)分析及應(yīng)對(duì)策略

李琦

【摘要】 ?隨著我國教育水平的不斷提升，現(xiàn)在素質(zhì)教育更加注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。高考制度的改革不僅對(duì)全國高考有方向的引領(lǐng)，并且考綱對(duì)每個(gè)知識(shí)模塊也提出了明確的要求?？v觀近兩年高考全國卷概率與統(tǒng)計(jì)試題，題目的應(yīng)用性越來越強(qiáng)，綜合度越來越高。為了能夠讓學(xué)生更加清晰概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面的出題類型和應(yīng)用要點(diǎn)，本文對(duì)近兩年全國卷概率統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的分析，并提出相關(guān)應(yīng)對(duì)措施。

【關(guān)鍵詞】 ?全國試卷 概率統(tǒng)計(jì) 特點(diǎn)分析 應(yīng)對(duì)措施

【中圖分類號(hào)】 ?G632.4 ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）03-038-01

隨著國家對(duì)教育重視的程度越來越高，為了能夠讓學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)時(shí)代進(jìn)步且對(duì)學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行充分合理的應(yīng)用，高考進(jìn)行了多方面的改革，課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱對(duì)試卷的內(nèi)容分布和考試要點(diǎn)都進(jìn)行了明確的規(guī)定和要求。本文主要對(duì)近兩年全國卷數(shù)學(xué)試卷當(dāng)中概率統(tǒng)計(jì)模塊考試的內(nèi)容和特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，進(jìn)而提出針對(duì)性的解決措施，為學(xué)生的學(xué)習(xí)以及應(yīng)考提供有效的幫助。

一、這兩年全國卷概率統(tǒng)計(jì)考試題型特點(diǎn)分析

1.1根據(jù)實(shí)際考察對(duì)統(tǒng)計(jì)的方法和工具的運(yùn)用

高中階段，統(tǒng)計(jì)的主要功能是通過頻率分布表、折線圖、莖葉圖等方式對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的描述，根據(jù)樣本的數(shù)字特征來推斷總體的性質(zhì)，并對(duì)實(shí)際生產(chǎn)生活做出合理預(yù)測(cè)。

2018年全國Ⅰ卷的文科試卷，概率統(tǒng)計(jì)的問題背景是某家庭記錄了未使用接水龍頭50天的日用水量的數(shù)據(jù)和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量的數(shù)據(jù)，得到了相關(guān)的頻數(shù)分布表并做出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量的數(shù)據(jù)頻率分布直方圖，問題是是估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35平方米的概率，還要計(jì)算出一年能夠節(jié)省多少水。

2018年全國Ⅱ卷理科18題，題目給出某地區(qū)2000年到2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額折線統(tǒng)計(jì)圖。在這個(gè)例題當(dāng)中還給出了時(shí)間變量和投資額具體數(shù)據(jù)之間的兩個(gè)線性回歸模型，并且要求學(xué)生們根據(jù)這兩個(gè)線性回歸模型來求出2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額估計(jì)值。并且還要對(duì)兩個(gè)線性回歸模型的預(yù)測(cè)值進(jìn)行詳細(xì)的分析，提出可靠的理由。

這兩個(gè)問題生活氣息都非常濃，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。試題充分考察了學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解、應(yīng)用。不僅要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理和制作統(tǒng)計(jì)圖表能力，深刻體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想，還要能夠?qū)y(tǒng)計(jì)圖表當(dāng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行精確的分析，并對(duì)實(shí)際生活做出合理預(yù)測(cè)。

1.2考察學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

2018年全國Ⅲ卷概率統(tǒng)計(jì)的題目非常新穎，其主旨是考察學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用，但問題呈現(xiàn)的形式和設(shè)問的方式都有一定的創(chuàng)新性。問題情境是工廠提高生產(chǎn)效率，開展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了兩種新的生產(chǎn)方式，對(duì)40名工人進(jìn)行隨機(jī)的分組，每組20人，每一組的生產(chǎn)方式不同。第一問給出相關(guān)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖來判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高，并且說出相關(guān)的理由。第二問是求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)。第三問是能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有直接差異。

第一問有較強(qiáng)的開放性和創(chuàng)新性，考生可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，從概率、平均數(shù)和中位數(shù)等角度來對(duì)其進(jìn)行分析。這幾種分析方法都能得出正確的結(jié)果，考生只要答出一種，就可以得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。第三問的設(shè)計(jì)使整個(gè)問題更加完整，讓考生認(rèn)識(shí)到，數(shù)據(jù)處理并不是對(duì)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單的運(yùn)算，而是針對(duì)具體的統(tǒng)計(jì)問題，選擇較為契合的統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)實(shí)際問題做出合理的判斷。

1.3考察學(xué)生的知識(shí)整合能力、綜合運(yùn)用能力

2018年全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)把概率統(tǒng)計(jì)的解答題放到了第20題的位置，相對(duì)往年位置較為靠后，難度也大大增加;此問題最突出的特點(diǎn)就是第一問把概率和導(dǎo)數(shù)結(jié)合起來考察，利用導(dǎo)數(shù)這個(gè)工具求某事件發(fā)生的概率的最值，并且這個(gè)最值也是解決第二問的基礎(chǔ)。2019年全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)更是把概率統(tǒng)計(jì)的解答題放到了第21題，作為壓軸題考查; 此問題最突出的特點(diǎn)是第二問把概率和數(shù)列有機(jī)的結(jié)合在一起考察，利用數(shù)列的知識(shí)求出概率來解析試驗(yàn)方案的合理性。兩個(gè)問題不僅較好的考察了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的掌握，而且進(jìn)一步的考察了學(xué)生的知識(shí)遷移能力、整合能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，為以后的教育教學(xué)起到了較強(qiáng)的引領(lǐng)、指揮作用。

二、應(yīng)對(duì)全國試卷考察統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的措施

2.1對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行熟練的掌握和應(yīng)用

在日常教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生“樹立萬丈高樓平地起”的意識(shí)，促使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用，只有學(xué)生們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解透徹、熟練掌握，無論題目背景多么新穎，都能夠真正的把知識(shí)和問題有機(jī)的聯(lián)系起來，解決問題。

2.2開拓自身的思維

因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)題目越來越具有一定的創(chuàng)新性和開放性。教師在日常的教學(xué)過程當(dāng)中，要開拓學(xué)生們的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生們把知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用與日常生活進(jìn)行相互聯(lián)系的意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生在日常的生活過程當(dāng)中，逐步樹立利用所學(xué)的知識(shí)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的理念，這樣才能在考試當(dāng)中更加熟練地利用所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題。

2.3注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升

近兩年的全國卷數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)試題，尤其是全國Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的解答題，對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)進(jìn)行了全方位的考查。因此，在日常教學(xué)中，不僅要注重對(duì)學(xué)生“四基”的培養(yǎng)，更要注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，增強(qiáng)解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的能力和品質(zhì)。

結(jié)束語

綜上所述，可以看出近兩年全國卷考察概率統(tǒng)計(jì)的題目具有一定的創(chuàng)新性，不僅要求學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)要熟練的掌握和運(yùn)用，還注重對(duì)學(xué)生綜合能力的考查。 學(xué)生要努力學(xué)習(xí)的同時(shí)要開拓自身的思維方式，在日常的生活過程當(dāng)中，就有建構(gòu)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)模型的意識(shí)，這樣才能在應(yīng)考的時(shí)候得心應(yīng)手。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

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