初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

托合提布比?玉蘇甫

摘 ?要：目前在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程當(dāng)中，教師們引入了不同類型的思想方法，而數(shù)形結(jié)合思想就是其中一種。通過科學(xué)合理地運(yùn)用此類方式，一方面能夠強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，另一方面也能夠提升學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果。本文就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行了簡要的探討分析，目的是為后續(xù)教學(xué)工作的開展提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)

一、引言

在初中學(xué)習(xí)階段，數(shù)學(xué)既是一門基礎(chǔ)性的課程，同時(shí)也是一門難度較大的學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科對于學(xué)生的邏輯思維能力以及實(shí)踐應(yīng)用能力提出了較高的要求，數(shù)學(xué)當(dāng)中涉及到許多抽象化的概念知識，如果未能掌握基本的知識，必然會對學(xué)生后續(xù)解決實(shí)際問題造成影響。通過在開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程當(dāng)中引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)⑤^為抽象的概念轉(zhuǎn)換為更為直觀的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率。在下文當(dāng)中，我們就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進(jìn)行了具體的分析。

二、數(shù)形結(jié)合思想的概念分析

數(shù)形結(jié)合，顧名思義，就是指通過將數(shù)量與圖形進(jìn)行結(jié)合的方式，將較為抽象化的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為更為直觀的內(nèi)容，通過借助基礎(chǔ)教具以及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備等將需要講解的內(nèi)容以更為直接的方式傳遞給學(xué)生。數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”與“形”既屬于兩方面的內(nèi)容，同時(shí)又存在著較為密切的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。立足于當(dāng)前初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)工作的實(shí)際開展情況來看，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)屬于一類較為核心的思想方法，其應(yīng)用已較為廣泛。經(jīng)過較長一段時(shí)間的發(fā)展，數(shù)形結(jié)合思想能夠從數(shù)學(xué)教學(xué)工作當(dāng)中的多個(gè)方面體現(xiàn)出來。首先，在對與函數(shù)或幾何圖形相關(guān)的數(shù)學(xué)題目當(dāng)中引入數(shù)形結(jié)合的思想能夠明確題目內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力。其次，將數(shù)形結(jié)合思想引入到難度較大的應(yīng)用題當(dāng)中，能夠通過構(gòu)建起清晰明確的模型，實(shí)現(xiàn)問題解決的輔助功用。最后，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于方程和不等式當(dāng)中，能夠使復(fù)雜的問題變得更為簡單，幫助學(xué)生找準(zhǔn)解題方向。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

（一）使抽象的內(nèi)容更為直觀，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維模式

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)就如同站在一扇大門前，如果未能找準(zhǔn)打開大門的鑰匙，就算已經(jīng)付出了很多努力，也很難來到門的后面。而數(shù)形結(jié)合的思想就是其中的一把鑰匙。初中階段的學(xué)生不僅需要對多種多樣的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入的了解，同時(shí)還需要具備將所學(xué)公式應(yīng)用到實(shí)際問題解決環(huán)節(jié)當(dāng)中的能力。通過引入數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)?fù)雜抽象的知識變得更為直觀簡單，使學(xué)生對基本的理論知識內(nèi)容有更為深入的理解。以往許多教師在對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解時(shí)，會采取舉例子的方法。然而每一個(gè)學(xué)生的思維方式都有所不同，面對同樣的講解內(nèi)容，可能會獲得不同的反饋。如果一味地重復(fù)同一教學(xué)內(nèi)容，必然會降低課程的趣味性。而通過引入數(shù)形結(jié)合的思想方法來對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行講解，能夠通過更為多樣的形式以及更具趣味性的方法將知識呈現(xiàn)給學(xué)生。而在運(yùn)用此類教學(xué)方法的過程當(dāng)中，要求學(xué)生能夠在潛移默化的影響下樹立起相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，為后續(xù)教學(xué)工作的順利開展提供有力的基礎(chǔ)。

（二）充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美感，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性

傳說，著名的數(shù)學(xué)家笛卡爾寄給其愛人瑞典公主克里斯汀的第十三封信當(dāng)中隱含著一個(gè)心的形狀，就是人們所說的心形線，這從側(cè)面上印證了數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種藝術(shù)。在開展教學(xué)工作的過程當(dāng)中，我們提倡能夠通過面向?qū)W生充分展示數(shù)學(xué)的美感，以激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)過程當(dāng)中所產(chǎn)生的作用并非局限于某一教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，而是應(yīng)當(dāng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。教師應(yīng)當(dāng)站在引導(dǎo)者的位置上，引導(dǎo)學(xué)生探尋數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際價(jià)值，使學(xué)生能夠?qū)Υ祟愃枷敕椒ㄓ懈鼮樯钊氲睦斫夂驼莆铡＝處煵粌H需要通過結(jié)合課堂上所講解的理論知識內(nèi)容，通過數(shù)形結(jié)合思想使學(xué)生感知到數(shù)學(xué)所具備的美感，同時(shí)也需要采取由淺入深的方式，讓學(xué)生慢慢地接受數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會借助此類思想方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（三）突出數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題

初中階段的學(xué)生，無論是在學(xué)習(xí)能力還是在接收能力方面都存在一定的不足，他們需要有足夠的時(shí)間來了解數(shù)形結(jié)合思想，更需要一步步地掌握數(shù)形結(jié)合思想。而在這一過程當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)尋求相應(yīng)的示例問題，使學(xué)生通過實(shí)際的練習(xí)掌握應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法。在進(jìn)行問題的選取時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)注意題目所具備的典型性特征，做到由淺入深、循序漸進(jìn)，給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)與實(shí)踐的時(shí)間。同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)注重帶領(lǐng)學(xué)生做好后續(xù)的總結(jié)工作，使學(xué)生能夠逐步掌握解題的思路，從而以更為合理、簡潔的方式來解決實(shí)際問題。

四、結(jié)束語

綜上所述，目前數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作當(dāng)中。立足于當(dāng)前階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作開展的具體情況，我們要求教師在引入此類教學(xué)思想的同時(shí)，能夠充分發(fā)揮學(xué)生所具備的主體作用，使學(xué)生切實(shí)領(lǐng)悟到此類思想方法所具備的優(yōu)勢性作用，從而積極主動地將此種學(xué)習(xí)方法引入數(shù)學(xué)學(xué)科的練習(xí)與學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中，帶動初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的進(jìn)步與提升。

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