關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)的思考

羅友國(guó)

摘 ?要：華羅根說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要思想，數(shù)形結(jié)合即數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是數(shù)在圖形上的直觀展現(xiàn)，是形簡(jiǎn)述成數(shù)的優(yōu)化過程，二者密不可分。因而面對(duì)新課標(biāo)改革步伐不斷推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)不再適用于現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀，教學(xué)方法改革逐漸被提上日程，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視教學(xué)方法和教學(xué)思維的變革。本文主要研究分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用方法，希望能夠幫助數(shù)學(xué)教師創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，提初中生的思維判斷能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)和其他課程不同，具備較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，學(xué)生整體理解起來較為困難，以往“一言堂”式的教學(xué)方式不僅難以調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，難以更好地提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體質(zhì)量和效率，長(zhǎng)此以往還會(huì)在很大程度上讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理。就初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，為了從根本上規(guī)避這種死循環(huán)的教學(xué)問題，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在代數(shù)問題和幾何問題之間的轉(zhuǎn)換應(yīng)用至關(guān)重要。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

首先，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮闹R(shí)具體化。相較于傳統(tǒng)的教學(xué)模式來說，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)通過圖像的形式直觀地展示在學(xué)生面前，給予學(xué)生視覺沖擊，從而降低教學(xué)難度。其次，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生構(gòu)建完整的教學(xué)體系。在初中階段，代數(shù)教學(xué)與函數(shù)教學(xué)是其中的重要組成部分，而數(shù)形恰好對(duì)應(yīng)了這兩部分的內(nèi)容。所以結(jié)合這一思維開展教學(xué)工作，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。最后，在數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的過程中，學(xué)生既需要掌握基礎(chǔ)性的理論知識(shí)，同時(shí)也需要掌握拓展性的圖形知識(shí)，在對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合的過程中，其自身的思維意識(shí)能夠得到拓展，從而促使核心素養(yǎng)的完善形成。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的對(duì)策

1、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方式解決問題

數(shù)形結(jié)合是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系和直觀抽象的位置關(guān)系和幾何圖形的有效結(jié)合，經(jīng)過抽象和形象思維的結(jié)合，讓復(fù)雜問題更簡(jiǎn)單，讓抽象問題更具體，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，有效解決幾何習(xí)題。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，幾何平面內(nèi)容比較抽象，班級(jí)的學(xué)生不能把它變成具體問題，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為幾何平面知識(shí)很難，不能自己有效解決，致使學(xué)生畏懼學(xué)習(xí)幾何平面知識(shí)，不愿意繼續(xù)深入學(xué)習(xí)。因此，需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。

比如老師在教授“數(shù)軸”這一知識(shí)時(shí)，老師要改變以前只介紹概念的思想，在實(shí)踐中摸索應(yīng)用方法。單憑書上的內(nèi)容，學(xué)生很難將概念與現(xiàn)實(shí)生活中的場(chǎng)景進(jìn)行有效結(jié)合。這就需要老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效提示，比讓學(xué)生從家里一人帶一個(gè)溫度計(jì)來，通過在課堂上對(duì)溫度計(jì)的邊長(zhǎng)標(biāo)注，在標(biāo)注數(shù)值中形成數(shù)形結(jié)合，通過標(biāo)注，把冷和熱這一原本抽象的概念數(shù)字化，使學(xué)生獲得知識(shí)感悟，同時(shí)形成自己的思維理解。

2、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想以圖形輔助教學(xué)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)用各種方式教學(xué)，其中包括以圖形輔助教學(xué)。這樣的教學(xué)是用圖形形象的展示抽象的習(xí)題條件和題干，使學(xué)生通過圖形深入了解題目含義，也能有序梳理信息，形成特有的思路，進(jìn)行有效解題。用圖形輔助教學(xué)，可以有效開展數(shù)學(xué)教學(xué);同時(shí)，可以幫助學(xué)生分析和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。特別是在教授方程、函數(shù)時(shí)，用圖形輔助教學(xué)能打破學(xué)生的思維局限，使學(xué)生能快速找到解題思路，有效解決習(xí)題。

比如在教授“一次函數(shù)”時(shí)，讓學(xué)生繪制相應(yīng)的圖形，把抽象的數(shù)學(xué)概念變成直觀的圖形圖像，進(jìn)而可以有效表達(dá)和理解題目中的條件和含義，應(yīng)用相應(yīng)的條件解答函數(shù)問題。如習(xí)題“直線y=-2x+k和兩坐標(biāo)軸圍成面積是9的三角形，那么k值是多少？”學(xué)生閱讀這道習(xí)題只能了解題目需要求出k值，而不能靈活應(yīng)用其他條件解題。這時(shí)，如果老師指導(dǎo)學(xué)生繪制直線y=-2x+k和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍城的三角形圖像。通過觀察圖像，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)能用直線和坐標(biāo)軸的焦點(diǎn)作依據(jù)建立相應(yīng)的方程，進(jìn)而可以求出k值。這是將抽象文字變成圖形，在轉(zhuǎn)變中理解題目含義，進(jìn)而挖掘題目條件，頭腦中形成直觀圖像和解題思路，進(jìn)而解決習(xí)題。

3、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合講解分析難題

對(duì)于數(shù)學(xué)高難度的知識(shí)點(diǎn)的教授，老師如果只講解內(nèi)容含義，讓學(xué)生自己消化和吸收，學(xué)生不能很好的理解數(shù)學(xué)含義，那么老師的講解就沒有效果，是在做無用功。所以，老師要引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思考方式和習(xí)慣，以此分析和理解數(shù)學(xué)習(xí)題，這樣會(huì)有更好的效果。

比如這樣一道習(xí)題，“平行四邊形相鄰兩條邊長(zhǎng)是15 cm和20 cm，夾角是60°，那么平行四邊形面積是多少？”如果學(xué)生只聽老師講解不會(huì)有很好的思路，如果老師畫出平行四邊形并標(biāo)注出邊長(zhǎng)和夾角，學(xué)生就可以直觀地了解平行四邊形的邊長(zhǎng)和高，根據(jù)已知條件求出其面積。學(xué)生要養(yǎng)成畫圖分析習(xí)題的習(xí)慣，使難題得到順利有效的解決。

4、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維調(diào)整教師觀念

在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過程中，擺正教師的教學(xué)理念，是教師自身需要注意的最后一點(diǎn)問題。在實(shí)際的教學(xué)過程中，倘若教師對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想存在一定的懷疑心理，那么即使其能夠按照趨勢(shì)應(yīng)用這一思想，整體的教學(xué)效果也不會(huì)得到提升。所以，在日常教學(xué)中，教師就應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)知理解，正視這一教學(xué)思維，以此為學(xué)生提供更好的教學(xué)服務(wù)。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種實(shí)用性較強(qiáng)的教學(xué)方法，將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠有效拓展初中生的數(shù)學(xué)思維模式，幫助學(xué)生開闊解題思路，促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的理解，形成較強(qiáng)的邏輯思維能力。不僅能夠提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，還能為初中生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)奠定較為堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

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