初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用

許冠群

【摘要】：初中數(shù)學(xué)教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中尤為重要，初中數(shù)學(xué)擺脫了僅僅關(guān)注數(shù)的計算，而向培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的方向進行規(guī)劃教學(xué)，過去的教學(xué)方式和思想已經(jīng)不能滿足當(dāng)今學(xué)生的能力培養(yǎng)，為了達(dá)到加強數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中邏輯思維能力的培養(yǎng)的目的，數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過不斷的改進和創(chuàng)新，提出了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，其通過這種聯(lián)系、轉(zhuǎn)換等方式對提高學(xué)生的邏輯思考能力有一定的幫助，也使教師的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)目的能夠有效實現(xiàn)。本文對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用進行了分析，提出數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢和重要性，并對數(shù)形結(jié)合運用方法提出了相應(yīng)的建議。

【關(guān)鍵詞】：初中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 思維拓展

數(shù)形結(jié)合的提出對數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展有重要的推動作用，學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)思路對其進行更高深的后續(xù)學(xué)習(xí)有很大的幫助。同樣，教師在教學(xué)中潛移默化地影響著學(xué)生的解題思路和判斷能力，可以使學(xué)生在面對問題時從多方面思考，讓學(xué)生高效地解決數(shù)學(xué)問題，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合思想的意義

初中數(shù)學(xué)是形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的重要時期，已經(jīng)有了數(shù)學(xué)的初步概念，開始了思維和解題思路的拓展，在這一階段的學(xué)習(xí)思路極容易受到影響，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)時提高對學(xué)生解題慣性思維的關(guān)注，引導(dǎo)學(xué)生進行思維拓展，數(shù)形結(jié)合的思想在這時灌輸給學(xué)生是最佳時期，不僅能利用這種方法使學(xué)生提高解題速度和準(zhǔn)確性，更能提高學(xué)生的自信心和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維是最大的助力，只有邏輯思維清晰，才能為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下扎實的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)階段，代數(shù)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的普遍難點，僅僅通過對題目的理解和數(shù)據(jù)分析來解決代數(shù)問題，需要經(jīng)過一系列的假設(shè)推導(dǎo)步驟，但是，如果將抽象的代數(shù)問題以函數(shù)圖形的形式表達(dá)出來，通過在坐標(biāo)軸上的定位來把代數(shù)問題以線或圖形的方式展現(xiàn)出來，對學(xué)生的問題理解和思路疏導(dǎo)都有更好的作用。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入。如何將數(shù)形結(jié)合的思想導(dǎo)入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，是初中數(shù)學(xué)教師要考慮的第一個問題。特別是一些學(xué)生初次接觸到這種思路，一個好的切入點會使學(xué)生對這種方法更容易接受消化。首次導(dǎo)入數(shù)形結(jié)合思想時就是深入淺出，易于學(xué)生的理解。一般來說，教師們大都選擇數(shù)軸作為切入點，通過在黑板上畫出數(shù)軸，利用正負(fù)數(shù)來舉例使得學(xué)生了解正負(fù)數(shù)和零在數(shù)軸上的位置分布。另外，還可以通過數(shù)軸來表示分?jǐn)?shù)，使其有更直觀的表現(xiàn)，解釋我們以往看到條形圖等出現(xiàn)的目的，和如何得出的等，還有絕對值等概念的引入，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.數(shù)形結(jié)合思想的展開。在許多初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，許多代數(shù)概念的引入如果通過數(shù)形結(jié)合的方式將會更加形象直觀，容易被學(xué)生接受。初中方程概念的學(xué)習(xí)就是很有代表性的例子，對于初次接觸方程的學(xué)生來說，很難理解方程的使用和建立的概念，此時教師可以通過利用數(shù)軸來表達(dá)方程，通過線的交點來形象化方程的解。此類需要數(shù)形結(jié)合思想的例子有很多，比如如追擊問題、濃度問題、路程問題等等，這些問題在讀題時沒有具體的形象容易混淆或理解錯誤，但如果利用數(shù)形結(jié)合思想來畫圖，建立框架，就會達(dá)到事半功倍的效果，從而使問題簡便化，更容易理解。

三、現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運用建議

1.數(shù)形結(jié)合可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，代數(shù)和幾何是兩個重要的分支，很多學(xué)生因為函數(shù)復(fù)雜的求解方式而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心灰意冷，只有數(shù)字和符號推導(dǎo)解析，即使給出詳細(xì)的解題步驟和思路，學(xué)生們也不能理解能夠得出每一步驟的原因。學(xué)生沒有相應(yīng)的思維框架，一步不理解，步步不清楚，由于對題目的給出信息沒有理解和進行消化，從而在解題時很難找到方法，無法快速解決問題.例如，教師在課堂上給學(xué)生講解兩條平行線無限延長、永不相交的定律，教師通過讓學(xué)生自己思考，并自己實驗，在紙上以自己的方式畫出平行線，檢驗它們是否會相交，經(jīng)過這樣的過程，學(xué)生不僅加深了對定律的理解，更對參與課堂討論和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了更大的興趣，讓學(xué)生通過圖形聯(lián)想記憶，從而提高教學(xué)效率。這種經(jīng)過自己動手得出的結(jié)論可以讓學(xué)生有更深的記憶，做到深入淺出。通過觀察發(fā)現(xiàn)，教師們通過數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式對復(fù)雜問題進行講解的課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、課堂教學(xué)質(zhì)量和效率都有明顯的提高。通過作圖的方式使函數(shù)圖像，幾何圖案有清楚的畫面感，從而通過在圖上的分析，使數(shù)學(xué)問題更加形象直觀，便于理解，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的征服欲，通過不斷的解決問題從而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2.從實踐找到數(shù)形結(jié)合的作用。數(shù)學(xué)問題在生活中處處可見痕跡，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅限于課堂教學(xué)和書本上的問題，更要把數(shù)學(xué)真正用到生活中。在課堂上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能死記硬背，更要靈活運用數(shù)學(xué)思想和方法，把已知的數(shù)量關(guān)系和條件與圖形緊密結(jié)合起來.例如，就拿正數(shù)、負(fù)數(shù)方面的知識而言，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把自己的起點位置作為原點，向東走1米記為“+1”，向西走1米記為“-1”，通過學(xué)生畫圖等方式找到適合自己建立形象的方法，然后在此基礎(chǔ)上簡化問題。這種讓學(xué)生從生活中運用數(shù)形結(jié)合方法解決問題，可以使學(xué)生建立自己的思維導(dǎo)向和鍛煉學(xué)生的思考能力，并且高效地解決問題，還能使一類的問題經(jīng)過轉(zhuǎn)換仍然在學(xué)生的解題能力內(nèi)，達(dá)到舉一反三的效果，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.教師應(yīng)注重對生活中實際應(yīng)用問題的引入，使學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和樂趣所在。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法在數(shù)學(xué)這一科目的學(xué)習(xí)有著不可代替的作用。適當(dāng)?shù)剡\用數(shù)形結(jié)合思想，可以把無法讀懂或容易理解錯誤變得簡單形象，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更加直觀的感受.

五、【參考文獻】：

【1】孫志維.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].當(dāng)代教研論叢，2015（08）

【2】龍珊亮.闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用[J].中華少年，2017（30）.

【3】王宇.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用研究[J].新課程（中學(xué)），2016.