幾何畫板與初中數(shù)學教學的融合

龍小松

摘要：幾何畫板是一款實用的信息化教學工具，教師在數(shù)學教學中合理運用幾何畫板能夠有效提高學生自主學習的意識，培養(yǎng)學生思考問題的能力以及提升空間思維能力。本文分析了幾何畫板的軟件特點及教學應(yīng)用現(xiàn)狀，并論述了在數(shù)學教學過程中，應(yīng)用幾何畫板進行融合性教學的具體方法。

關(guān)鍵詞：幾何畫板;初中數(shù)學;數(shù)學教學

中圖分類號：G434 ?文獻標識碼：A ?論文編號：1674-2117（2019）13/14-0101-02

數(shù)學具有較強的抽象性及嚴密的邏輯性，根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展理論，中學生的思維正處于具體思維向形象思維轉(zhuǎn)變的過程，一些數(shù)學概念尤其是幾何知識在初中生的頭腦中很難具體化，而教師在教學中又很難通過語言將抽象的幾何知識充分表達出來，這就給學生的學習帶來了很大困難。如今，教學工具軟件層出不窮，面對眾多的教學軟件，部分數(shù)學教師不知該選擇哪款，并將其功能發(fā)揮到最大，進而提高教學效率。筆者根據(jù)自身多年的教學經(jīng)驗，建議數(shù)學課堂可深度融合幾何畫板。

● 幾何畫板的特點

幾何畫板是一款通用的數(shù)學、物理教學工具，其靈活的繪圖功能和豐富的變換功能為教師提供了巨大的創(chuàng)造空間。其特點如下：一是操作便捷，一般計算機都能夠?qū)缀萎嫲遘浖M行加載與使用。二是在數(shù)學教學中，教師運用幾何畫板可以輕松變換與拖動圖像內(nèi)容，改變幾何物體的形態(tài)。三是能夠?qū)?shù)學公式進行編輯，很好地改善了傳統(tǒng)數(shù)學課堂的教學手段。通過幾何畫板“抽象到具象”“概念到內(nèi)容”的助力，使數(shù)學學科的教學變得更加立體和多元變化，為中學生提供了良好的認知習慣和思維框架，提升了學習力。

● 幾何畫板的應(yīng)用策略

1.利用幾何畫板展開互動教學

筆者通過長期的教學實踐得出，在初中數(shù)學教學中利用幾何畫板進行互動教學，能為課堂注入鮮活的元素，徹底改變傳統(tǒng)數(shù)學課堂的氛圍，讓學生在輕松快樂的學習氛圍中感受到數(shù)學學習的樂趣，激發(fā)學生的學習潛力，使學生的數(shù)學學習取得切實的發(fā)展與進步，提升數(shù)學學習力，促進學生深層思維的發(fā)展。

例如，在講解“一元二次函數(shù)”一課時，二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c與二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的關(guān)系是學生很容易混淆的知識，而運用傳統(tǒng)的數(shù)學教學手段，很難對其進行充分闡釋。這時，教師就可以利用幾何畫板，制作一個演示二次函數(shù)圖像變化規(guī)律的課件，引導學生對應(yīng)a、b、c三個系數(shù)賦值觀看圖像的變化，并通過課件與教師展開互動，進而促進學生對二次函數(shù)知識點的理解。

2.利用幾何畫板突破重點難點

傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式形式單一，教師重視邏輯思維過程，對概念的講解多限于硬性的記憶，且因缺乏有效的教學手段，不能充分展現(xiàn)定理、公式的推導過程，最終導致學生無法清晰地理解概念、掌握公式推導，并應(yīng)用于實踐。而運用幾何畫板則能夠?qū)Ω鞣N概念進行直觀展現(xiàn)和直觀驗證，幫助學生弄清概念、定理、公式的推導過程，有效提高學生數(shù)學思維層次。

例如，在學習異分母的加減法時，傳統(tǒng)的教學方法是教師演示過程，學生模仿過程，但是“通分”的過程常常只可意會不可言傳。而通過幾何畫板，可以建立實物例證，如通過分披薩餅的方式，幫助學生理解為什么三分之一加上二分之一等于六分之五，讓學生感受異分母加法的實際推導過程。

3.利用幾何畫板培養(yǎng)發(fā)散思維

數(shù)學教學強調(diào)對學生計算思維過程的訓練，特別注重邏輯思維的活動過程。因而，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力是初中數(shù)學教學的重要任務(wù)之一。

在教學過程中，教師可以利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)的學習情境，促使學生進行多角度、多方面的思考與聯(lián)想，進而促使學生思維發(fā)散能力得到提高。例如，在認識三棱錐、三棱柱、梯臺、圓柱體、圓球體等內(nèi)容時，教師首先可以通過幾何畫板，將圖形適當調(diào)整，形成動圖，讓學生明白圓柱是在平面的基礎(chǔ)上變化而來的，所以圓柱形的表面積和體積公式與原來的平面圖形有著密切的聯(lián)系。接著再引導小組討論（問題一：為什么有這樣的公式？問題二：公式來源于哪里？問題三：有了公式，可以計算哪些圖形？），進一步地類比推理，演繹歸納，之后的圖形變化過程也就能夠烙在學生的腦海中。這樣在學生的思維中搭建一種變化的模式，形成一套解題思路，有效地強化了學生學習的積極性。

● 應(yīng)用幾何畫板的注意事項

在數(shù)學課堂教學中恰當運用幾何畫板，能夠極大地提高教學效率，但也不是用得越多越好。不恰當?shù)膩y用反而會導致學生抓不住重點，降低課堂效率。具體運用要注意以下三方面的內(nèi)容。

第一，應(yīng)用要“因地制宜”，要注重其在課堂教學過程中的有效性，不能只注重形式化的操作。在不同的章節(jié)中，要依據(jù)認知內(nèi)容進行針對性的調(diào)整，讓每一次應(yīng)用都達到最佳的性價比。

第二，應(yīng)用要“量力而行”。幾何畫板只是輔助工具，教師不僅要注重教學的形式還要注重學生對知識的掌握。在有限的課時內(nèi)，教師要發(fā)揮幾何畫板的作用，以適當?shù)男问秸宫F(xiàn)給學生。

第三，應(yīng)用要“循序漸進”。恰到好處地在教學中運用幾何畫板并不是一蹴而就的事情，需要有大量的教學實踐作為補充。在此過程中，教師要充分吸收學生的意見，不斷調(diào)整應(yīng)用方式，以保障應(yīng)用效能。

總之，幾何畫板不僅為教師提供了前瞻性的教學方法，而且能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，讓學生對數(shù)學知識有直觀的理解，降低了學生的學習難度，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性數(shù)學思維，讓學生感受到數(shù)學的魅力。