幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

耿玉花

摘要：將多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)引入初中教學(xué)課堂可以說是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革下的一大創(chuàng)舉，強(qiáng)大的信息編輯能力以及網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用都讓這種新式教學(xué)方法越來越趨于普及。幾何畫板作為一種軟件引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多圖像、數(shù)據(jù)、屬性都是連貫在一起的東西，傳統(tǒng)教學(xué)方式只是憑借教師的個(gè)人能力來進(jìn)行授課，教學(xué)效率具有很大局限性，教師采用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，圖像的演變、數(shù)據(jù)的計(jì)算都會(huì)在軟件上有顯而易見的體現(xiàn)，讓教學(xué)效果得到改善，同時(shí)幾何畫板的使用也能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，如何使用幾何畫板是數(shù)學(xué)教師需要考慮的問題。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用探究

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-864X（2016）09-0252-01

數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科涉及到社會(huì)中的各行各業(yè)，時(shí)代的進(jìn)步在很大程度上得益于數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)數(shù)學(xué)將現(xiàn)實(shí)中的空間與理想中的數(shù)據(jù)聯(lián)系到一起的作用，對(duì)促進(jìn)社會(huì)發(fā)展具有重要意義。數(shù)學(xué)是一名學(xué)生從入學(xué)到畢業(yè)始終需要學(xué)習(xí)的一門科目，內(nèi)容龐大且復(fù)雜，同時(shí)基礎(chǔ)性內(nèi)容豐富，多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域同時(shí)學(xué)習(xí)，這對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，幾何畫板的引入可以改善教學(xué)效果和質(zhì)量，但幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究仍需探究。

一、《幾何畫板》軟件的優(yōu)點(diǎn)

幾何畫板能夠?qū)?shù)學(xué)環(huán)境和物理環(huán)境的模型最大真實(shí)化的建立起來，同時(shí)數(shù)量龐大功能多樣的工具能夠提供一個(gè)自由度很高的平臺(tái)，可以幫助教師寫出各種各樣的教學(xué)課件，充分體現(xiàn)出教師的教學(xué)方法和思想，只需要通過一定的練習(xí)非常容易就可以熟練上手。只要有網(wǎng)絡(luò)幾何畫板在任何地方都可以下載到個(gè)人電腦，學(xué)生通過對(duì)幾何畫板的使用也能加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)發(fā)散學(xué)生的思維，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和獨(dú)立思考能力起到必不可少的作用。在教學(xué)過程中，任意圖形、坐標(biāo)系、統(tǒng)計(jì)圖等數(shù)學(xué)模型的展示都可以輕而易舉的實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課本上幾張圖形步驟的展示具有一定的欺騙性，很多錯(cuò)誤無法及時(shí)地發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生在后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中苦不堪言，而幾何畫板在進(jìn)行圖形展示時(shí)可以輕松的將圖形的變化展示出來，數(shù)學(xué)知識(shí)重、難點(diǎn)都可以在其中得到展示，這個(gè)過程也減輕了教師的教學(xué)難度，讓學(xué)生理解起來更為容易。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效設(shè)計(jì)

首先，教師一定要認(rèn)識(shí)到幾何畫板只是課堂教學(xué)的一種輔助手段。在制作幾何畫板時(shí)應(yīng)遵循以人為本，教學(xué)為學(xué)生服務(wù)，課件為教學(xué)服務(wù)的原則，而不能只是將教學(xué)內(nèi)容照搬到幾何畫板中，讓幾何畫板在課堂上獨(dú)當(dāng)一面，喧賓奪主。因此，在設(shè)計(jì)幾何畫板時(shí)要詳細(xì)分析教學(xué)內(nèi)容和合理安排學(xué)生活動(dòng)，安排好學(xué)生的提問回答，以及演板練習(xí)等活動(dòng)與課件內(nèi)容的銜接時(shí)間等。例如，在講授圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，先利用幾何畫板復(fù)習(xí)引入，先課件出示“點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系”，然后讓學(xué)生思考回答，再利用幾何畫板課件出示大量的數(shù)學(xué)知識(shí)得到點(diǎn)與圓有三種位置關(guān)系。然后，類似的利用《幾何畫板》課件又提出了新的問題：“直線與圓有幾種位置關(guān)系？”顯然，在短時(shí)間內(nèi)，向?qū)W生出示這么大量的信息如不借助多媒體教學(xué)是不可能實(shí)現(xiàn)的。在此基礎(chǔ)上，就有學(xué)生向教師提出問題：“老師：兩個(gè)圓之間也有這樣的位置關(guān)系嗎？”面對(duì)學(xué)生的問題，哪一個(gè)老師不欣喜若狂呢？這正是以幾何畫板為平臺(tái)，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生生動(dòng)活潑學(xué)習(xí)的結(jié)果。然后，我利用幾何畫板給出“日環(huán)食”的動(dòng)畫過程，引發(fā)探究：“在平面內(nèi)，半徑不等的兩個(gè)圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)，有幾種位置關(guān)系，有什么性質(zhì)？”的問題，由學(xué)生自己探究后就圓滿完成了。

其次，教師在設(shè)計(jì)幾何畫板時(shí)應(yīng)注重合理的選題。幾何畫板的制作要遵循因材制宜的原則，須合理選題，突出針對(duì)性。用語言較難表達(dá)、學(xué)生難以理解、抽象的數(shù)量關(guān)系或圖象的位置關(guān)系、需要?jiǎng)討B(tài)模擬的變化過程、體現(xiàn)圖形的形成及有關(guān)運(yùn)動(dòng)變化的過程等都是可選擇的課題。例如，在講授數(shù)學(xué)坐標(biāo)軸中的平移時(shí)，以往都是在黑板上用實(shí)線和虛線畫出某圖形平移前后在坐標(biāo)軸的位置，我們就可以加入動(dòng)畫元素，使一條直線或一個(gè)圖形從初始位置移動(dòng)到最終位置，這樣非常形象，學(xué)生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教學(xué)都要加入各種多媒體元素，我們?cè)谠O(shè)計(jì)幾何畫板時(shí)應(yīng)注重簡明直觀的原則：教師應(yīng)合理安排教學(xué)內(nèi)容，有重點(diǎn)，簡明直觀地呈現(xiàn)教學(xué)信息。當(dāng)幾何畫板能夠很好呈現(xiàn)動(dòng)畫時(shí)，不要再加入與內(nèi)容重復(fù)的屏幕文本，因?yàn)檫@樣學(xué)生的視覺工作記憶會(huì)超載，從而只有很少的認(rèn)知資源可以用在對(duì)應(yīng)的語詞和畫面之間建立聯(lián)結(jié)，因而減少了有效學(xué)習(xí)的可能性。

最后，教師在設(shè)計(jì)幾何畫板時(shí)應(yīng)提供給學(xué)生操作機(jī)會(huì)，強(qiáng)調(diào)交互性。交互性是多媒體技術(shù)最具特色和優(yōu)勢(shì)的根本特性，在教學(xué)過程中課件能不斷地給學(xué)生提出問題，整個(gè)教學(xué)過程是“教師―計(jì)算機(jī)―學(xué)生”進(jìn)行交流的一個(gè)過程。數(shù)學(xué)課件如果交互性太少，則屬于流水形式的灌輸課件，教學(xué)效果肯定不好。例如，因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象復(fù)雜，作圖繁瑣，在講授對(duì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)時(shí)，使用幾何畫板的優(yōu)越性更為明顯。通過動(dòng)態(tài)改變參數(shù)a、b、c的值，能夠讓學(xué)生在圖象的變化中總結(jié)出函數(shù)的圖象和性質(zhì)。讓每個(gè)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，改變?nèi)魏我粋€(gè)參數(shù)，通過觀察、比較、分析得出自己的結(jié)論，這樣的效果更理想。通過觀察函數(shù)圖象的變化，學(xué)生在互相討論、教師點(diǎn)撥指導(dǎo)等反饋中，得出自己的結(jié)論，逐漸形成自己的知識(shí)體系，達(dá)到知識(shí)的重建。這有利于學(xué)生從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)思維能力。這樣，就把學(xué)生從被動(dòng)的學(xué)習(xí)中解脫出來，主動(dòng)地思考數(shù)學(xué)問題，真正體現(xiàn)了新課改的思想。

總之，只要我們能夠多動(dòng)腦、多探究，注重幾何畫板設(shè)計(jì)和使用的科學(xué)性、實(shí)用性、合理性，一定能使幾何畫板這一現(xiàn)代教育技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更充分有效的應(yīng)用。

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