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    《圓的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

    2019-07-06 08:02:04
    關(guān)鍵詞:圓的認(rèn)識圓規(guī)畫圓

    張 錦

    【教學(xué)內(nèi)容】

    蘇教版五年級下冊第85~87頁例1、例2、“練一練”及練習(xí)十七第1、2、3。

    【教學(xué)過程】

    一、游戲?qū)耄瑔拘褕A

    師:同學(xué)們喜歡玩游戲嗎?游戲的名字叫“一手畫方,一手畫圓”。比一比誰畫的方更方,圓更圓?

    師:圓的世界隱藏著哪些奧秘呢?今天我們一起來認(rèn)識圓。

    【設(shè)計(jì)意圖:用學(xué)生喜聞樂見的游戲形式,喚醒圓的初步表象,初步產(chǎn)生“圓”與“不圓”的認(rèn)知沖突,帶著疑問走進(jìn)課堂,催生學(xué)生積極的學(xué)習(xí)心向?!?/p>

    二、新知新授,感受圓

    1.自主介紹圓。

    師:(出示大圓紙片)圓在我們生活中隨處可見。誰愿意幫助圓做一下自我介紹。(學(xué)生回答,教師相機(jī)板貼:圓心 直徑 半徑 都相等 無數(shù)條d=2r r=d÷2……)

    師:(出示小圓紙片)如果大圓、小圓有一段對話,你猜猜它們會(huì)說些什么呢?

    [預(yù)設(shè):(1)雖然你比我大,但是我們都有圓心、半徑、直徑等。(2)雖然我們有相同點(diǎn),但是我們的半徑、直徑、周長、面積不相等……]

    【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對圓不是一無所知,即便沒有預(yù)習(xí),他們對于圓的特征、名稱等都有不同程度的認(rèn)知。通過“圓的自我介紹”“大圓、小圓的對話”激發(fā)學(xué)生的求知欲,將原本較為零散的知識要點(diǎn)相機(jī)板書,在不留痕跡中幫助學(xué)生梳理核心概念?!?/p>

    2.預(yù)習(xí)反饋。

    (1)教學(xué)半徑?jīng)Q定圓的大小。

    師:出示投擲飛鏢的游戲盤。為什么圓的位置相同,大小卻不同呢?

    小結(jié):半徑?jīng)Q定圓的大小。

    (2)教學(xué)圓心決定圓的位置。

    師:出示奧運(yùn)五環(huán)圖。為什么圓的大小相等,位置卻不同呢?

    小結(jié):圓心決定圓的位置。

    (3)教學(xué)半徑的判斷及無數(shù)條半徑。

    師:這是半徑嗎?圓有多少條半徑?你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

    投影:連接( )和( )任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,用字母( )表示。

    (4)教學(xué)直徑的判斷及無數(shù)條直徑。

    師:這是直徑嗎?圓有多少條直徑?你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

    投影:通過( ),并且兩端都在( )的線段叫做直徑,用字母( )表示。

    (5)判斷下面的線段哪些是半徑,哪些是直徑?

    (6)通過半徑、直徑判斷圓的大小。小明畫了一個(gè)半徑3 厘米的圓,小麗畫了一個(gè)直徑4 厘米的圓。誰畫出來的圓大一些呢?

    【設(shè)計(jì)意圖:圓的各部分名稱大多屬于約定性的知識,為了促成課堂效益的最大化,基于課前預(yù)習(xí),教學(xué)中以問題驅(qū)動(dòng)式各個(gè)擊破,通過概念整理、習(xí)題辨析逐步達(dá)成對概念的理解。】

    3.想象感受圓。

    出示下圖1,你能找到圓形嗎?(預(yù)設(shè):鐘表的面是圓形)

    出示下圖2,你能找到圓形嗎?(預(yù)設(shè):播放“滴答”聲,學(xué)生想象出指針的轉(zhuǎn)動(dòng)也會(huì)形成圓形)

    圖1

    圖2

    小結(jié):愛因斯坦說,想象是一切創(chuàng)造的源泉。通過想象,我們在指針的轉(zhuǎn)動(dòng)中感受到圓的存在。

    【設(shè)計(jì)意圖:從靜態(tài)直觀的實(shí)物中抽象出圓,在學(xué)生的認(rèn)知中比較容易。進(jìn)一步基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)和滴答聲音,學(xué)生感受了運(yùn)動(dòng)中的圓,為“一中”“同長”積累另一種樣態(tài)的圓,此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)可承載其特有的價(jià)值。】

    4.畫圖理解圓。

    (1)圓規(guī)畫圓。如果鐘面上分針的長度是2cm,你能將想象出的圓畫出來嗎?相信很多同學(xué)有一些畫圓的小秘訣,誰愿意分享一下。(投影:一定圓心、二定距離、三要旋轉(zhuǎn))

    (2)黑板上畫圓。老師這里也有一個(gè)圓規(guī),誰愿意到黑板上畫一畫,并標(biāo)出它的圓心、半徑、直徑。

    小結(jié):優(yōu)秀有時(shí)候不是要超過別人,而是不斷地超越自己。要想畫出一個(gè)圓,看來還是需要下一番功夫的。借助圓規(guī)這個(gè)神奇的工具,再加上細(xì)致的操作,一個(gè)完美的圓就出現(xiàn)了。難怪古人說“沒有規(guī)矩不成方圓”。

    【設(shè)計(jì)意圖:預(yù)習(xí)畫圓既保護(hù)了學(xué)生對于圓規(guī)的好奇心,也遵循了“在游泳中學(xué)會(huì)游泳”的原則。實(shí)踐發(fā)現(xiàn),學(xué)生對于畫圓這項(xiàng)技能的掌握存在明顯差異。嘗試畫圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性指導(dǎo)更有針對性,并通過教具中的大圓規(guī)豐富認(rèn)知?!?/p>

    5.操作鞏固圓。

    小組合作,用材料袋(隨機(jī)放回形針或橡皮筋)挑戰(zhàn)畫圓。教師巡視,抽取成功和失敗的作品各一,投影呈現(xiàn),交流畫圓感受。

    視頻播放:回形針畫圓。

    小結(jié):只要確定了定點(diǎn)和定長就能畫出圓。墨子說“圓,一中同長也”。墨子所說的一中指的是“圓心”,同長指的是“半徑”同長,也指的是“直徑”同長。

    【設(shè)計(jì)意圖:用富有彈性的橡皮筋和不易變形的回形針進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生對“一中”與“同長”的理性思考,也試圖在材料的對比中體悟“定點(diǎn)”“定長”的重要意義。操作過程本身所蘊(yùn)含著的合作交流、體驗(yàn)感悟、建模推理等數(shù)學(xué)特質(zhì)對于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成大有裨益?!?/p>

    6.聯(lián)系生活解釋圓。

    通過觀察、操作,我們對圓的本質(zhì)有了更為深刻的理解。出示圓桌、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)、井蓋、自行車輪胎等......用圓的知識分別解釋。

    出示下圖,為什么這個(gè)車輪不圓了?如果你是墨子,你會(huì)說什么?(預(yù)設(shè):一中,不同長也)

    出示方形輪胎的自行車,這樣的自行車可以騎行嗎?為什么?

    師:辦法總比困難多。智慧的人專門為方形輪胎定制了一條起伏路,如圖所示,方形的輪胎在這樣的路上騎行,還會(huì)顛簸嗎?為什么?

    【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生對圓司空見慣。相反,反例的教學(xué)對于學(xué)生的刺激會(huì)更為強(qiáng)烈。不圓的車輪,失去了“一中同長”的特質(zhì),于是“不圓”“非圓”就產(chǎn)生了,“圓”的本質(zhì)屬性更為凸顯。而方形輪胎與起伏的路將自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的內(nèi)在原理不斷深入下去?!?/p>

    三、課后拓展

    作業(yè)紙上有一個(gè)漢代的圓形文物,如果你是文物修復(fù)專家,你打算如何將破損的邊緣修復(fù)起來呢?

    【設(shè)計(jì)意圖:基于現(xiàn)實(shí)素材,教師引導(dǎo)學(xué)生開展問題解決將課堂教學(xué)引向深入。通過新課的學(xué)習(xí),文物的邊緣修復(fù)將促使學(xué)生調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn),“八仙過海各顯神通”,通過折、量、畫......等方式運(yùn)用圓的屬性,應(yīng)該成為核心素養(yǎng)視野下數(shù)學(xué)課堂發(fā)展的必然要求?!?/p>

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