在做中學(xué)在玩中悟
——《優(yōu)化》教學(xué)

李文明

【教學(xué)內(nèi)容】

北師大版四年級(jí)下冊(cè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.經(jīng)歷從優(yōu)化的角度解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問題中的應(yīng)用。

2.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和合理安排時(shí)間的意識(shí)。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生從優(yōu)化的角度，在解決問題的多種方案中找出最優(yōu)方案。

【教學(xué)用具】

卡片餅，卡片鍋。

【教學(xué)過程】

一、繪本故事引入，激發(fā)興趣

師：同學(xué)們喜歡喝茶嗎？

師：我國(guó)是茶文化的發(fā)源地，茶文化在我國(guó)已經(jīng)有好幾千年的歷史了。廣東茶文化是中國(guó)茶文化的重要組成部分。

（繪本介紹潮州功夫茶：茶具、沏茶等情境）

【反思：茶道在中國(guó)有著悠久的歷史，潮州功夫茶是學(xué)生生活中喜聞樂見的事情，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)引入新課，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、創(chuàng)設(shè)情境，體會(huì)優(yōu)化

師：昨天老師留了一個(gè)任務(wù)，在家里沏一壺茶給爸爸媽媽喝，并記錄沏茶的步驟和時(shí)間。誰愿意來跟大家分享自己的沏茶過程。我們一起來看一看這些同學(xué)是如何沏茶的。

（展示學(xué)生的沏茶步驟記錄表）

師：請(qǐng)這位同學(xué)說一說他的做法。

生：……

師：請(qǐng)那位同學(xué)說一說她的做法。

生：……

師：不對(duì)啊，老師有個(gè)問題，你這里寫的時(shí)間加起來明明是14 分鐘啊，怎么會(huì)記錄成了11分鐘呢？

生：在燒水的時(shí)候可以洗茶杯和找茶葉。

師：原來是這樣。

（老師用大括號(hào)將三個(gè)括起來）

師：我們對(duì)比一下這兩位同學(xué)的記錄表，哪位同學(xué)的方法在哪里節(jié)省了時(shí)間？

生：因?yàn)樵诘却_的時(shí)間可以洗茶杯、找茶葉，這樣可以節(jié)省時(shí)間。

師：說得真好。你們喜歡誰的做法？為什么？

小結(jié)：讓我們?cè)倩貞浺幌缕悴璧牟襟E：（在黑板上擺一擺）

洗水壺1 分鐘→接水1 分鐘→燒水8 分鐘→沏茶1 分鐘

1+1+8+1=11（分鐘）

洗茶杯2 分鐘

找茶葉1 分鐘

師：等待水開的同時(shí)，可以洗茶杯、找茶葉，這樣就節(jié)約了3 分鐘。在我們平時(shí)做事的時(shí)候，要多動(dòng)腦筋，進(jìn)行合理安排，把能夠同時(shí)做的事情同時(shí)做，這樣就可以節(jié)省時(shí)間，提高工作效率。我們也稱之為優(yōu)化。

（板書：優(yōu)化）

【反思：在預(yù)習(xí)作業(yè)中，學(xué)生已經(jīng)了解了沏茶的過程，有了沏茶的體驗(yàn)。此時(shí)再展示幾個(gè)同學(xué)沏茶的步驟，引導(dǎo)學(xué)生在研究討論中發(fā)現(xiàn)優(yōu)化的本質(zhì)特征，感受優(yōu)化給生活帶來的便捷，從而學(xué)會(huì)用優(yōu)化的策略解決生活中的問題。進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。】

三、探究方法，解決烙餅問題

師：潮州人民熱情好客，客人來到家里，我們不僅是沏茶招待，更要奉上家鄉(xiāng)的美食——蠔烙。現(xiàn)在客人來了，我們一起去烙餅。如何才能快速地烙好餅?zāi)兀?/p>

（繪本出示）

師：（展示課件）請(qǐng)同學(xué)們來讀一遍。

師：通過烙餅師傅的介紹，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：每塊餅烙兩面，每面需要三分鐘，每次能烙兩塊餅。

師：現(xiàn)在只有一口鍋，誰能說一說烙一塊餅需要多少分鐘？你是怎么想的？

生：正面3 分鐘+反面3 分鐘=6 分鐘。

（教師在黑板上演示，先烙1號(hào)餅的正面，再烙1 號(hào)餅的反面）

師：那烙熟兩張餅需要多少時(shí)間？你是怎么想的？

生：鍋里同時(shí)放2 張餅，先烙正面，再烙反面，也只要6 分鐘。

（讓學(xué)生上臺(tái)擺一擺）

師：大家同意他的方法嗎？

師：我們來回顧一下同學(xué)們的烙餅方法。烙1 張餅需要6 分鐘，烙2 張餅也需要6 分鐘，時(shí)間相同，誰知道烙2 張餅怎樣最節(jié)省時(shí)間？

生：鍋里始終保持有2 張餅，就可以節(jié)約時(shí)間。

師：說得真好。那現(xiàn)在，爸爸媽媽和我，每人需要一張餅，師傅怎么烙才能讓我們盡快吃上餅?zāi)?？假如你是烙餅師傅，用小圓片代表餅，在小組內(nèi)擺一擺。

（學(xué)生小組合作探究問題）

1.出示活動(dòng)要求，分小組探究。

小組合作要求。（1）先獨(dú)立思考怎樣烙省時(shí)；（2）用小組內(nèi)準(zhǔn)備的圓片，合作擺一擺，并互相交流，說一說；（3）最后把烙餅方案和時(shí)間填在表格里。

師：看懂了嗎？請(qǐng)同學(xué)們說一說我們的合作要求是什么？

生：……

師：現(xiàn)在小組活動(dòng)開始。

（學(xué)生小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)）

2.匯報(bào)方案。

師：請(qǐng)小組成員派一名代表到黑板上來擺一擺、說一說。你們組找到的最優(yōu)的烙餅方案是怎么樣的？

生：

師：還有沒有更優(yōu)化也就是更省時(shí)的方案？

生：有。

師：我們對(duì)比一下這兩種方法，為什么第二種方法所用的時(shí)間最短呢？

生：因?yàn)槊看味祭觾蓧K餅，鍋沒有空余的位置，這樣就不會(huì)浪費(fèi)資源，就能節(jié)省時(shí)間。

3.小結(jié)。

師：像方法二這樣的烙餅方法，我們也叫做合理安排，就是讓鍋里始終有兩個(gè)餅在烙，這樣就節(jié)約了時(shí)間和能源。

【反思：讓學(xué)生在操作中感受、在討論中理解烙餅的最優(yōu)方案，這樣教學(xué)就把抽象的思維具象化，進(jìn)而讓每一個(gè)學(xué)生理解到：鍋里同時(shí)煎兩塊餅是最省時(shí)間的。理解了如何統(tǒng)籌安排才能保證鍋里同時(shí)有兩塊餅的策略，為探究后面多塊餅的優(yōu)化烙法打下了基礎(chǔ)?！?/p>

四、仔細(xì)觀察，深入研究

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察這個(gè)最優(yōu)方案表格，思考一下：如果需要烙4 塊餅，最優(yōu)的方案需要多少時(shí)間呢？同學(xué)們先獨(dú)自思考1分鐘。然后小組交流，和你的組員說一說你的想法。

（請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)）

師：請(qǐng)你說一說。

生：12 分鐘。

師：你是怎么想的？

生：把4 張表分為2 張2 張地烙：6+6=12（分鐘）。

師：那如果要烙5 張呢？看誰最快想到最優(yōu)的方案！

生：把5 張餅分成2 張和3張：6+9=15（分鐘）。

【反思：有了前期優(yōu)化策略的鋪墊，學(xué)生通過觀察討論2 塊餅、3塊餅的最優(yōu)烙餅方案，順利得出了烙4 塊餅、5 塊餅的最優(yōu)方案?！?/p>

五、研究探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：那要烙6 張餅?zāi)兀? 張餅?zāi)兀? 張餅?zāi)兀?0 張餅?zāi)兀?/p>

師：觀察與思考：從表中你發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？

生：我發(fā)現(xiàn)烙雙數(shù)張餅時(shí)，2張2 張地烙最節(jié)省時(shí)間。烙單數(shù)餅時(shí)，先2 張2 張地烙，最后剩3張按上面的最佳方法烙。

生：我還發(fā)現(xiàn)當(dāng)餅數(shù)大于2時(shí)，烙餅所需時(shí)間=餅數(shù)×3。

師：說得真好。這個(gè)規(guī)律同學(xué)們回家可以慢慢思考，明天可以將你們的結(jié)果告訴老師。

【反思：有了前面烙餅優(yōu)化策略的經(jīng)驗(yàn)，研究6、7、8 張餅的優(yōu)化烙法就水到渠成，所以后面的研究很順利。由于學(xué)生把烙餅的方法都記錄在表格中，這樣通過對(duì)表格中烙餅過程、烙餅時(shí)間的研究，很快就發(fā)現(xiàn)了優(yōu)化規(guī)律。這樣教學(xué)，學(xué)生在做中學(xué)、在玩中悟，不僅感受到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，更感受到數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)有了愉快的成功體驗(yàn)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

六、總結(jié)

師：誰來說一說本節(jié)課你學(xué)到了什么？

師：在日常生活中，希望通過今天的學(xué)習(xí)，每個(gè)同學(xué)都能用今天學(xué)到的知識(shí)合理安排自己的學(xué)習(xí)和生活，做一個(gè)珍惜時(shí)間的人。