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    烙餅的學(xué)問

    2018-12-21 03:39:34
    關(guān)鍵詞:張餅多長時(shí)間烙餅

    小朋友,你知道“烙餅問題”嗎?如果按照下圖中的方式烙餅,一個(gè)人烙20張餅,至少需要多長時(shí)間呢?

    每次最多只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。

    我是這樣解的。

    不少小朋友感到無從入手。我們還是從最簡單的情況開始列舉,看有沒有什么規(guī)律。

    1.烙1張餅,正、反兩面各需要3分鐘,一共需要2×3=6(分);

    2.烙2張餅,兩張餅一起烙,正、反兩面各需要3分鐘,一共需要2×3=6(分);

    3.烙3張餅,最佳策略是:先烙 ①和②的正面,再烙①的反面和 ③的正面,最后烙②和 ③的反面,一共需要3×3=9(分);

    接下來我們可以用表格把列舉的結(jié)果整理出來:

    6×2=12 6+9=15 6×3=18 6×2+9=21 6×4=24 6×3+9=27或9×3=27 6×5=30 6×4+9=33 6×6=36或9×4=36……餅的張數(shù)總時(shí)間/分1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 6 6 9 11 12……烙餅方法先正面后反面兩張一起烙最佳策略2張一起烙,分2次先烙2張,再烙3張2張一起烙,分3次先烙2次2張,再烙3張2張一起烙,分4次先烙3次2張,再烙3張或3張一起烙,分3次2張一起烙,分5次先烙4次2張,再烙3張2張一起烙,分6次或3張一起烙,分4次……

    如果把餅的張數(shù)和時(shí)間對(duì)應(yīng)起來觀察,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的規(guī)律:從烙3張餅開始,烙餅的總時(shí)間=餅的張數(shù)×3。所以媽媽一個(gè)人烙20張餅需要20×3=60(分)。

    小朋友,你能說清楚其中的道理嗎?

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