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    初中數(shù)學(xué)彈性作業(yè)的教學(xué)實(shí)踐

    2018-11-30 19:25:21廣東省廣州市增城區(qū)朱村中學(xué)曹俊玲
    數(shù)學(xué)大世界 2018年6期
    關(guān)鍵詞:慢車解方程快車

    廣東省廣州市增城區(qū)朱村中學(xué) 曹俊玲

    課后作業(yè)能夠幫助學(xué)生鞏固學(xué)過的內(nèi)容,提升他們的數(shù)學(xué)能力,針對(duì)不同的學(xué)生來布置彈性作業(yè),能夠照顧到全部的學(xué)生,增強(qiáng)他們的信心。在此背景下,本文對(duì)彈性作業(yè)展開了論述,希望對(duì)大家有所幫助。

    一、注重作業(yè)的分層設(shè)計(jì)

    在初中學(xué)生中,學(xué)生之間難免會(huì)出現(xiàn)一些個(gè)體差異,因此,教師要注意兼顧到每一個(gè)人。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生,教師要引導(dǎo)他們?cè)谕瓿苫咀鳂I(yè)的基礎(chǔ)上盡可能地多完成課后作業(yè),使其體會(huì)到做完作業(yè)的成就感。分層教學(xué)是為了照顧到每位學(xué)生,分層作業(yè)則是要讓每個(gè)人都能掌握課堂所學(xué)的知識(shí)。在布置分層作業(yè)中,教師需要精心備課,設(shè)計(jì)各個(gè)層次的聯(lián)系,通過不同層次的作業(yè)來促進(jìn)學(xué)生提升自己的數(shù)學(xué)水平。

    例如在講解直角三角形時(shí),我為學(xué)生布置了以下兩個(gè)層次的試題:

    基礎(chǔ)層次:

    1.下面的幾組數(shù)是否可作為直角三角形的三條邊長?說出你的理由。

    (1)9,14,18 (2)15,36,39

    (3)12,27,32, (4)20,18,19

    2.三角形ABC中,如果AB=41,BC=40,AC=9,那么這個(gè)三角形為_____三角形,最大角為_____。

    3.請(qǐng)寫出三組直角三角形的邊長。

    提升層次:

    1.如果將直角三角形三條邊的長度同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù),那么得到的三角形為_____。

    2.如果線段a,b,c是直角三角形的三條邊,則它們的比值可能是( )

    A.3∶4∶7 B.5∶12∶13 C.1∶2∶4 D.1∶3∶5

    3.三角形的三條邊分別為a,b,c,且滿足等式(a+b)2-c2=2ab,則此三角形為_____。

    二、注重作業(yè)的一題多解及一題多變

    一題多解可以幫助學(xué)生從多個(gè)角度和思路來對(duì)問題進(jìn)行分析、解答。通過一題多解的訓(xùn)練,學(xué)生能夠提升內(nèi)心的探究欲,掌握知識(shí)的綜合運(yùn)用,鍛煉自身思維的靈活性,從而擴(kuò)展學(xué)習(xí)的思路,變得更加具有創(chuàng)造性。在布置課后作業(yè)時(shí),教師不妨設(shè)計(jì)一些一題多解的題目,發(fā)展學(xué)生的智力,提升他們的綜合能力。對(duì)于出現(xiàn)的一些較為復(fù)雜的解法,教師不能挖苦或諷刺學(xué)生,這不利于發(fā)揮他們思維的積極性,反而應(yīng)當(dāng)保護(hù)其想法,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候予以肯定和鼓勵(lì)。在可能的條件下,教師要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)試題進(jìn)行改編,提升他們對(duì)數(shù)學(xué)的探究欲。

    例如我曾經(jīng)給學(xué)生布置過這樣一道課后作業(yè):假設(shè)A、B兩地之間有條鐵路,長度為357km,一列快車從A城市出發(fā),此時(shí)有一列慢車從B城市出發(fā),兩輛車相向而行,在3個(gè)小時(shí)之后相遇,如果快車的車速為79km/h,那么慢車要比快車每小時(shí)慢走多少千米?在此問題的解答過程中,學(xué)生的解法有很多種:

    解法 1:[357-(79×3)]÷3=[357-237]÷3=120÷3=40(千米 ),即慢車平均每小時(shí)行40千米,已知快車的速度為79km/h,∴慢車每小時(shí)要比快車少走:79-40=39(千米)。

    答:慢車每小時(shí)比快車少走39千米。

    解法2:79-(357÷3-79)=79-(119-79)=79-40=39(千米 )。

    解法3 :設(shè)慢車平均每小時(shí)行x千米,則有79×3+3x=357,解得 x=40,79-40=39(千米 )。

    這些解法大大活躍了學(xué)生的思維,能夠幫助他們?cè)诮忸}的同時(shí)發(fā)展自己的思維。

    三、發(fā)散學(xué)生的思維

    思維是創(chuàng)造性的基礎(chǔ),有的人以為數(shù)學(xué)只是固定的解法,沒必要養(yǎng)成發(fā)散的思維,其實(shí)數(shù)學(xué)也需要學(xué)生具備較為靈活的思維。在課后作業(yè)中,教師要注重學(xué)生思維的發(fā)散,激發(fā)他們的創(chuàng)造力,從而為靈活地解題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的思想有很多種,如逆向思維等,這些都需要教師在作業(yè)的布置中予以適當(dāng)?shù)伢w現(xiàn),從而幫助學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在解題過程中,學(xué)生一旦打開自己的思維,就會(huì)感受到數(shù)學(xué)的奧秘,這會(huì)大大降低教師授課的難度。

    例如在解方程與代數(shù)求值的時(shí)候,我讓學(xué)生進(jìn)行以下習(xí)題:(1)當(dāng)x=3時(shí),求代數(shù)式2x+1的值;解方程2x+1=7。(2)當(dāng)x=6時(shí),求代數(shù)式3x+1的值;解方程3x+1=19。我們可以看到,這兩道試題很簡單,但卻是同一個(gè)問題的互逆過程,能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)解方程與代數(shù)求值之間的相互關(guān)系——互逆,這也為接下來講解自變量的值與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系提前做好了相應(yīng)的鋪墊。我在講解“函數(shù)”時(shí),應(yīng)用上述兩道習(xí)題能夠幫助學(xué)生將代數(shù)求值與解方程兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合,從而使他們構(gòu)建起自己的知識(shí)體系。

    總之,教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生布置彈性作業(yè),讓每位學(xué)生有更好的自主選擇權(quán),使每位學(xué)生都體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂感,最終幫助他們走入理想的高中繼續(xù)學(xué)習(xí)。

    [1]付淑群.基于學(xué)生發(fā)展的初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].現(xiàn)代數(shù)學(xué),2014(11).

    [2]周冬梅.發(fā)散思維在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014(06).

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