從一類(lèi)軌跡問(wèn)題初探高中數(shù)學(xué)現(xiàn)象教學(xué)

丁蕾

[摘? ?要]現(xiàn)象教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的探究而形成能力和知識(shí)的教學(xué)方法.現(xiàn)象教學(xué)中，教師應(yīng)擺明現(xiàn)象，重過(guò)程，重思維.實(shí)施現(xiàn)象教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生解決軌跡填空問(wèn)題，可有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

[關(guān)鍵詞]現(xiàn)象教學(xué);軌跡問(wèn)題;數(shù)學(xué)思維

[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）08-0019-02

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性極強(qiáng)的基礎(chǔ)科學(xué)，它的作用不僅僅在于做題解題，計(jì)算證明，解決人類(lèi)生產(chǎn)力與理論基礎(chǔ)之間的矛盾，它更是思維的載體，是一種能運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域的繼續(xù)思維的能力.幾十年后，當(dāng)你回首往昔，可能不會(huì)再記得三角函數(shù)公式，不會(huì)再清晰地認(rèn)知函數(shù)單調(diào)性和奇偶性，但你一定知道你每日的工作、生活從來(lái)沒(méi)有離開(kāi)過(guò)數(shù)學(xué)思維，就是因?yàn)橛辛诉壿嬓?、判斷性、推理性，你的思維才能日益完善成熟.那么想要讓這樣的思維深入人心，并且靈活運(yùn)用，必定離不開(kāi)數(shù)學(xué)這門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)科的熏陶，而如何讓高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅局限于解題，而上升為一種能力，達(dá)到授人以漁的效果呢？我想，現(xiàn)象教學(xué)就是一種很好的教學(xué)方式.

現(xiàn)象教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)現(xiàn)象的探究而形成能力和知識(shí)的教學(xué)方法.現(xiàn)象提供給學(xué)生的是一個(gè)沒(méi)有經(jīng)過(guò)修飾過(guò)的事物表象，未經(jīng)任何處理，尤其是教學(xué)知識(shí)的教師，一定注意不要人為地把學(xué)生往所需要的方向去引導(dǎo)、啟發(fā)，要讓學(xué)生自己用已有的知識(shí)去識(shí)別、去整合，從而形成自己的正確的思維體系，構(gòu)建出屬于自己的新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會(huì)舉一反三、觸類(lèi)旁通，提高解決問(wèn)題的能力.本文以高三期初調(diào)研卷的填空題第14題為例，談?wù)剶?shù)學(xué)現(xiàn)象教學(xué)的實(shí)施策略及優(yōu)勢(shì)所在.

三、師生互助，達(dá)成效果

鄭毓信教授說(shuō)：“在教學(xué)中我們不應(yīng)該提倡任何一種強(qiáng)制的統(tǒng)一.”因此，在講授本題時(shí)，我選擇了讓學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程，自主思考，堅(jiān)決反對(duì)不需要?jiǎng)幽X的“滿(mǎn)堂問(wèn)”.因?yàn)檫@種模式看似氣氛好，實(shí)質(zhì)上卻剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利，無(wú)法達(dá)成建構(gòu)新知的效果.在講解此題完畢后，學(xué)生還意猶未盡，有學(xué)生提到：既然可以轉(zhuǎn)化到軌跡的角度，那么我們何不研究一下[P]點(diǎn)的軌跡到底在哪里呢？一語(yǔ)驚醒夢(mèng)中人.這是一次新的突破，新的嘗試，不管結(jié)果是否能達(dá)成，至少現(xiàn)象教學(xué)已初見(jiàn)成效，學(xué)生能在已有軌跡的思想上進(jìn)一步突破，這就是教育的意義.在弦長(zhǎng)[MN]運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，[P]點(diǎn)形成了新的軌跡，是一個(gè)圓環(huán)（如圖2），又因?yàn)閇P]點(diǎn)在直線(xiàn)上，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與圓有公共點(diǎn)、直線(xiàn)與圓相交的問(wèn)題，[PM+r≤3r]，[（PC）min≤3r]，即[d≤3r].問(wèn)題回到了上面的方法上，于是學(xué)生很簡(jiǎn)便就解決了問(wèn)題.更讓人欣慰的是，通過(guò)現(xiàn)象教學(xué)，學(xué)生不僅解決了問(wèn)題，更鍛煉了思維，同時(shí)在原有知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，有所拓展和延伸.

通過(guò)這堂課的現(xiàn)象教學(xué)的嘗試，我覺(jué)得現(xiàn)象教學(xué)的確優(yōu)于以往的情境教學(xué).在教學(xué)中，我們不應(yīng)該提倡任何一種強(qiáng)制的統(tǒng)一，要讓學(xué)生的思維天馬行空，教師的作用是擺明現(xiàn)象，及時(shí)收住，重過(guò)程，重思維.但這種教學(xué)方法依然存在較大的難度，如什么是現(xiàn)象？怎樣的現(xiàn)象是合適的？這一點(diǎn)仍需我們不斷去探索、去實(shí)踐.

（特約編輯 安? ?平）