如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力

摘 要：運(yùn)算能力是高中生必須具備的數(shù)學(xué)能力之一，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力需要從數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的原理、公式以及解題的思路等多方面入手，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算步驟有清晰的認(rèn)識，然后增加各個題型的鍛煉，學(xué)生逐漸掌握和了解解題的方法之后，運(yùn)算能力自然就會逐漸增強(qiáng)。本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)作為出發(fā)點(diǎn)，提出一些培養(yǎng)高中生運(yùn)算能力的策略，希望能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂教學(xué)質(zhì)量，提高高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算能力；正確性；合理性；技巧性

高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的過程中，是否具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力能夠直接影響他們的解題和運(yùn)算速度，隨著高中生的數(shù)學(xué)能力逐漸增強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也在不斷強(qiáng)化，對理科知識的學(xué)習(xí)也是非常有幫助的，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)的過程中訓(xùn)練高中生的運(yùn)算能力，不斷提高訓(xùn)練質(zhì)量，提高學(xué)生的運(yùn)算思維，從而幫助學(xué)生有效提高數(shù)學(xué)能力。

一、 命題型說理方式的教學(xué)方法

對于真命題而言，在滿足命題條件的基礎(chǔ)上，都會給出確定的結(jié)論，即使不能夠滿足命題的條件，那么也會是沒有結(jié)論，這就是數(shù)學(xué)邏輯，在思考、解題的過程中，數(shù)學(xué)推理往往離不開數(shù)學(xué)邏輯，這就是演繹推理法。想要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，就需要提高這種邏輯思維，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)生這方面能力會逐漸提升，那么數(shù)學(xué)教師要對自己的教學(xué)方式有一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，要從邏輯語言、邏輯思維方面對學(xué)生進(jìn)行灌輸，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的公式、定理、成立條件等方面的內(nèi)容有一個清晰的認(rèn)識，并能夠?qū)?yīng)著題目的內(nèi)容達(dá)到脫口而出的效果，這就需要數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)的時(shí)候進(jìn)行反復(fù)操練，加大力度學(xué)習(xí)，這樣才能夠在考場上進(jìn)行快速輸出，節(jié)省推理的時(shí)間。高中生的數(shù)學(xué)邏輯思維是需要不斷地練習(xí)才能夠形成的，數(shù)學(xué)教師在授課的時(shí)候就要講究條理性，對學(xué)生的要求也應(yīng)如此，學(xué)生在解題的時(shí)候有規(guī)范的流程，能夠大大減少運(yùn)算的時(shí)間，從而提高他們的運(yùn)算能力，增加高中生的學(xué)習(xí)自信心。

二、 以算法的方式整合運(yùn)算步驟

運(yùn)用數(shù)學(xué)算法能夠形成特定的規(guī)則來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，最開始的算法是實(shí)施在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的，不過從廣義的角度來講，數(shù)字之間的運(yùn)算需要按照算法的規(guī)則，如果將這種思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中，以算法的方式整合運(yùn)算步驟，就會拓寬了教師的授課方法，教會學(xué)生用算法的方式來解決運(yùn)算問題。高中生在學(xué)習(xí)直線與圓錐曲線位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，最常用的方法是列方程組的方式，將方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程，然后可以利用判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系等相關(guān)知識進(jìn)行解題，學(xué)生應(yīng)該注意的是數(shù)形結(jié)合的思想，從圖形入手進(jìn)行輔助解題。

空間向量是一種解決空間問題的輔助工具，當(dāng)學(xué)生面對空間當(dāng)中的線與線、線與面以及面與面等數(shù)學(xué)問題時(shí)就可以運(yùn)用到空間向量進(jìn)行解決，因?yàn)檫@種方式的思路非常清晰，可以有效地避開冗繁的證明過程，將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為簡單的計(jì)算問題，但是學(xué)生還需掌握數(shù)形結(jié)合的思想，在坐標(biāo)系當(dāng)中正確標(biāo)明向量的坐標(biāo)和方向，然后進(jìn)行向量運(yùn)算，從而得出結(jié)論。類似這種幾何問題都要先考慮是否可以向代數(shù)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，那么學(xué)生不僅需要掌握代數(shù)運(yùn)算能力，還需要掌握幾何轉(zhuǎn)化能力，從而提高這兩方面的解題能力，提高自身的運(yùn)算能力。

三、 引導(dǎo)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)”概念

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該多鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并探索概念，學(xué)生要懂得知識點(diǎn)的淵源，要知其然還要知其所以然，做到學(xué)習(xí)的時(shí)候不盲目，用心去發(fā)現(xiàn)和探索知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和規(guī)律，從概念之間的區(qū)別和聯(lián)系入手，對知識點(diǎn)有明確的認(rèn)識，掌握好原理內(nèi)容。數(shù)學(xué)教師要不斷更新自己的教學(xué)方法，盡量減少從概念、例題進(jìn)行學(xué)習(xí)的方式，鼓勵學(xué)生不要死讀書，要學(xué)會并善于思辨，多問自己幾個為什么。

數(shù)學(xué)教師在講立體幾何的時(shí)候，經(jīng)常會教授的一種思考方式是將立體空間的問題與二維平面進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，要培養(yǎng)學(xué)生這種思維方式，就需要讓學(xué)生明確立體幾何跟二維平面之間的關(guān)系問題，這里既包括這兩者之間的聯(lián)系，也包括它們之間的區(qū)別情況，學(xué)生最常接觸的是平面幾何，那么要想解決立體幾何問題，學(xué)生就要將稍有難度的三維立體問題轉(zhuǎn)化為更易解決的平面問題，數(shù)學(xué)教師要為學(xué)生介紹一些解決方法，有折疊法、展開法以及轉(zhuǎn)化法等，強(qiáng)化對立體幾何的認(rèn)知，有效地提高解題能力、運(yùn)算能力。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的時(shí)候，最長用到的解決方法是將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)，這需要學(xué)生對復(fù)數(shù)和實(shí)數(shù)都有深刻的認(rèn)知，明確二者的關(guān)系，還要掌握它們的轉(zhuǎn)化技巧，學(xué)生在思想上有了這些認(rèn)識之后，就能夠初步形成知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而有效地提高數(shù)學(xué)思維能力，提高運(yùn)算能力。

四、 注重知識的“模塊式”學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)內(nèi)容非常廣泛，教師要注重知識的模塊化教學(xué)，每一個模塊學(xué)習(xí)之后都要及時(shí)鞏固，教師還要經(jīng)常給學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)體系、知識點(diǎn)之間內(nèi)在聯(lián)系方面的內(nèi)容，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有一個整體的把握，有助于學(xué)生有效提高數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教師還要利用各個教學(xué)環(huán)節(jié)來培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從生活當(dāng)中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，增加學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐機(jī)會，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、動手操作的能力，增加學(xué)生應(yīng)用知識點(diǎn)的次數(shù)。每一個模塊都有不同的學(xué)習(xí)方法、解題思路，向量、解析幾何、方程等內(nèi)容都是重要的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，規(guī)范學(xué)生的解題步驟，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，有助于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

總而言之，高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不是一蹴而就的，這需要學(xué)生不斷努力、刻苦練習(xí)才會逐漸提高的，而且學(xué)生要先形成自己的數(shù)學(xué)思維模式，學(xué)生對知識點(diǎn)的熟練程度提高了，學(xué)生的思維能力自然會穩(wěn)步提高，高中數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)習(xí)的時(shí)候要注重從解決問題方面入手，讓學(xué)生了解各個模塊的解題方式和思路，有助于提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉明.高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)[N].2000（5）.

[2]周宇劍.新課程目標(biāo)下中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算技能水平調(diào)查[N].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011（4）.

作者簡介：

李朝盛，湖北省黃石市，黃石市第二中學(xué)。