小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計(jì)“練習(xí)”

韋金有+謝金彪

摘 要： 面對(duì)新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)，教師不僅要有正確的練習(xí)觀，把培養(yǎng)學(xué)生各種能力和創(chuàng)造精神目標(biāo)納入其中，還要從實(shí)際出發(fā)，多層次、多角度、立體化地確定練習(xí)目標(biāo)，努力設(shè)計(jì)出符合學(xué)生特點(diǎn)的新型練習(xí)，使習(xí)題在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過程中發(fā)揮更大的作用。

關(guān)鍵詞： 生活性 靈活性 童趣性 層次性 技巧性

一、練習(xí)設(shè)計(jì)要充分考慮生活性

教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)生活性實(shí)際問題，促使學(xué)生嘗試從數(shù)學(xué)角度尋求解決問題的策略，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活離不開數(shù)學(xué)，并逐步成為知識(shí)的實(shí)踐者。如教學(xué)“解決問題”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣一道題：下面是兒童樂園的一些活動(dòng)項(xiàng)目：雙人雙飛（每人每次3元）；太空船（每人每次3元）；慣性滑車（每人每次4元）；碰碰車（每人每次2元）；水上行走（每人每次7元）。如果每人有20元的游樂券，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下游樂方案。由于這個(gè)問題貼近學(xué)生的生活實(shí)際，因此很容易激起學(xué)生的興趣，他們會(huì)從自己的經(jīng)驗(yàn)、愛好等方面出發(fā)，琢磨一系列問題：怎樣設(shè)計(jì)自己喜歡的游樂方案？怎樣使自己喜歡的項(xiàng)目能多玩幾次呢？怎樣玩才能使20元的游樂券不浪費(fèi)？像這樣把數(shù)學(xué)練習(xí)與生活密切聯(lián)系起來，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，還能使學(xué)生懂得怎樣用數(shù)學(xué)，真可謂一舉兩得。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)要充分考慮靈活性

數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)之一是開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同方面思考問題，培養(yǎng)思維的靈活性。如教學(xué)“長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法”后，可設(shè)計(jì)這樣一道題：一種長(zhǎng)方體玻璃魚缸，底面是邊長(zhǎng)為5分米的正方形，深2.5分米。做40個(gè)這樣的魚缸至少需要多少玻璃？由于這道題除了可以采用“一般”的解題思路：先算出做一個(gè)魚缸需要的玻璃（列式時(shí)要注意魚缸是無蓋的這一隱含條件），然后計(jì)算出做40個(gè)這樣的魚缸所需的玻璃；還可以采用一種非常巧妙的方法：把每?jī)蓚€(gè)魚缸對(duì)口相接，組成一個(gè)正方體（厚度不計(jì)），然后計(jì)算40÷2=20（組）正方體玻璃魚缸的表面積即可。像這樣的數(shù)學(xué)練習(xí)，不僅可以鞏固知識(shí)，形成技能技巧，還可以開發(fā)學(xué)生的智力，使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)。

三、練習(xí)設(shè)計(jì)要充分考慮童趣性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“從學(xué)生熟悉的生活與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)。”因此，教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣性與親近性的數(shù)學(xué)練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”后，可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)游戲練習(xí)：“同學(xué)們根據(jù)自己的學(xué)號(hào)，按照老師的要求起立，看誰反應(yīng)快。1.學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)；2.學(xué)號(hào)是最小合數(shù)的同學(xué)；3.學(xué)號(hào)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的同學(xué)；4.學(xué)號(hào)既是合數(shù)又是奇數(shù)的同學(xué)；5.學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)；6.沒有起立過的同學(xué)。”像這樣把練習(xí)內(nèi)容寓于游戲之中，不僅能使學(xué)生從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動(dòng)參與練習(xí)的激情，還能使學(xué)生從練習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅，使教學(xué)收到事半功倍的效果。

四、練習(xí)設(shè)計(jì)要充分考慮層次性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生……使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)應(yīng)充分體現(xiàn)因材施教、因人施教的原則，從教材和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容要求與學(xué)生心理特點(diǎn)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)練習(xí)。教師還要充分考慮學(xué)生的差異，在練習(xí)數(shù)量和質(zhì)量要求上注意靈活、機(jī)動(dòng)，使練習(xí)具有層次性，滿足各層次學(xué)生的需要。如根據(jù)不同層次學(xué)生的差異，可采用“作業(yè)超市”的形式設(shè)置三類題目：A類為新題，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容，主要用來鞏固新知；B類為基礎(chǔ)題，是針對(duì)一部分基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生設(shè)計(jì)的，淺顯易懂，有利于學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心；C類為發(fā)展題，有一定的難度，主要針對(duì)基礎(chǔ)好的學(xué)生設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和深刻性。像這樣設(shè)計(jì)練習(xí)，不僅照顧到基礎(chǔ)較差的學(xué)生，還兼顧優(yōu)秀的學(xué)生，使不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到很好的提高。

五、練習(xí)設(shè)計(jì)要充分考慮解題的技巧性

技巧一：無中生有——具體化。

例1：一件商品，先漲價(jià)10%，再降價(jià)10%出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（ ）%。

分析：本題是學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)的題目，初看題目很簡(jiǎn)單，條件少，卻很難下手。不知道商品的原價(jià)是多少，怎么解答？如果采用假設(shè)法，變沒有原價(jià)為假設(shè)有原價(jià)，問題便迎刃而解。

解：設(shè)這件商品的原價(jià)是100元。那么先漲價(jià)10%后的價(jià)格是100×（1+10%）=110（元），又降價(jià)10%后的售價(jià)是110×（1-10%）=99（元）。最后求出現(xiàn)在的售價(jià)是99元，是原價(jià)100元的99%。

如果將本題的條件交換一下順序，“先降價(jià)10%出售，再漲價(jià)10%”，比較現(xiàn)價(jià)與原價(jià)，仍采用上述方法，答案是完全相同的。

可見在條件比較抽象的題目里，可以在不改變?cè)袛?shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把某些抽象的條件具體化，這樣就可以順利找到解決問題的捷徑。

技巧二：以退為進(jìn)——簡(jiǎn)單化。

例2兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積相等，它們的表面積一定也相等。（ ）

解析：這是一道判斷題，有些學(xué)生一看這道題，便不假思索地判斷是正確的。像這樣沒有經(jīng)過認(rèn)真、細(xì)致地思考就解題，無益于解題能力的提高，即便“蒙”正確，也是偶然。其實(shí)我們可以順著題目的意思，以退為進(jìn)，假設(shè)出符合題意的條件，則可以使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。

本題可以假設(shè)兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積是24立方厘米，符合條件的長(zhǎng)方體A的長(zhǎng)、寬、高分別是12厘米、2厘米和1厘米，它的表面積是76平方厘米；長(zhǎng)方體B的長(zhǎng)、寬、高分別是4厘米、3厘米和2厘米，它的表面積則是52平方厘米。由此可見，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積并不相等，因此本題錯(cuò)誤。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).