初中數(shù)學(xué)課堂引入方式的探究

李毅 楊文

摘 要：對初中數(shù)學(xué)課堂引入方式進(jìn)行梳理、總結(jié)，從利用其它學(xué)科的融合引入，利用實(shí)際生活應(yīng)用引入，利用教具做數(shù)學(xué)的引入，利用知識的形成過程引入，利用知識發(fā)展的前沿引入，利用數(shù)學(xué)的史實(shí)引入等幾個(gè)較為新穎而又不失數(shù)學(xué)味的引入方式出發(fā)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域的作用，感受數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中應(yīng)用，體會做數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，展望數(shù)學(xué)知識的發(fā)展前景，回顧數(shù)學(xué)家有趣的故事，以此激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，為教師引入新課方式的多樣性提供借鑒。

關(guān)鍵詞：學(xué)科間融合 知識形成過程 數(shù)學(xué)味 數(shù)學(xué)思考 課堂引入

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2019）01-0103-02

1 問題的提出

初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求：課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系[1]。教育在應(yīng)試的壓力之下，很多教師將教學(xué)的重心放在了課堂練習(xí)上。有的教師對新課引入不夠重視，甚至忽略了新課引入的環(huán)節(jié)，導(dǎo)致引入不到位，脫離數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓新課引入流于形式；更有甚者，可能認(rèn)為新課引入可有可無，引入反而浪費(fèi)了時(shí)間。長此以往，學(xué)生慢慢就會失去學(xué)習(xí)新知識的樂趣，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門枯燥、無聊的學(xué)科，進(jìn)而導(dǎo)致厭學(xué)的嚴(yán)重后果。這樣下去學(xué)生連掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能都難以達(dá)到，就更別說激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考了。經(jīng)過研究與實(shí)踐，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課引入方式進(jìn)行梳理、總結(jié)，旨在引起教師對新課引入的重視，為教師教授新課時(shí)的引入方法的多樣性提供借鑒。

2 案例品讀[2]

2.1 利用其它學(xué)科的融合引入

在講解最短路程的模型《將軍飲馬》問題時(shí)，首先可以問學(xué)生為什么光要遵守反射定律？如圖1，如果P和Q在直線ST同側(cè)，則從點(diǎn)P到直線再到點(diǎn)Q的一切路徑中，以通過直線上點(diǎn)R使線段PR和QR與直線的夾角相等的那條路徑為最短，而這恰好就是光線所經(jīng)過的路徑。所以，光線從點(diǎn)P出發(fā)經(jīng)過鏡面再到Q是采取最短路程的。很明顯，自然界很了解幾何且運(yùn)用自如[3]。而你學(xué)習(xí)了這節(jié)課你就可以解釋光為什么要遵守反射定律了。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道任何一門成熟的科學(xué)都需要用數(shù)學(xué)語言來描述，在數(shù)學(xué)模型的框架下來表達(dá)它們的方法和思想[4]。如：數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、數(shù)學(xué)與社會科學(xué)、數(shù)學(xué)與國防、數(shù)學(xué)與國民經(jīng)濟(jì)、數(shù)學(xué)與文化教育等。

2.2 利用實(shí)際生活的應(yīng)用引入

在講解《圖形的相似》這章中的黃金分割時(shí)，可以從黃金分割的應(yīng)用入手，比如，古希臘的許多矩形建筑中，寬與長的比都等于黃金比；還有優(yōu)選法中的單因素法就包括“0.618法”，它與黃金分割緊密相關(guān)。在70年代，這種方法經(jīng)著名數(shù)學(xué)家華羅庚的倡導(dǎo)在我國得到大規(guī)模推廣，取得了很大的成果[5]。

設(shè)計(jì)意圖：將問題解決引進(jìn)教學(xué)，讓學(xué)生關(guān)注解決實(shí)際問題，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會環(huán)境的關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的社會價(jià)值，并提高運(yùn)用理論，解決實(shí)際問題的能力，縮小以至消除理論與實(shí)際之間的差距，對學(xué)生掌握與應(yīng)用知識有利[6]。

2.3 利用自制教具來“做數(shù)學(xué)”引入

在講解《數(shù)據(jù)的分析》這章中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的概念時(shí)，教師可以自制數(shù)據(jù)卡片（如表1），學(xué)生通過觀察和探究幾組數(shù)據(jù)，領(lǐng)會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義。這是一個(gè)發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生必須根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理。因而這節(jié)課既涉及中心趨勢的量，又涉及數(shù)學(xué)的邏輯推理過程。當(dāng)學(xué)生得出這些概念的意義后，他們就會自然地將其運(yùn)用于其它數(shù)據(jù)的處理中。教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)概念形成的過程教授數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生自己去構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的意義。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)將學(xué)生引入數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，開展數(shù)學(xué)化、形式化、嚴(yán)謹(jǐn)化的活動，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)[7]，讓學(xué)生以實(shí)踐者的身份主動參與、監(jiān)控、調(diào)整數(shù)學(xué)活動，弄清楚知識的來龍去脈，形成數(shù)學(xué)是人類活動的觀念。

2.4 利用知識的形成過程引入

在講解《相交線與平行線》這章中的《探索直線平行的條件》時(shí)，可以向?qū)W生介紹歐幾里得的《幾何原本》中的第無公設(shè)即平行公設(shè)的發(fā)展，簡單的兩直線平行的性質(zhì)被很多的數(shù)學(xué)家質(zhì)疑、證明、推廣，最后形成新的幾何體系，統(tǒng)稱為非歐幾

何[8]。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的狂熱，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)家為追求完美而做出的不懈努力，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)家為解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題而付出的艱辛，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)家在得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程中走過的彎路，向?qū)W生展示那些曾經(jīng)幫助他們產(chǎn)生思想火花的具體細(xì)節(jié)，教會學(xué)生向數(shù)學(xué)家那樣通過創(chuàng)造數(shù)學(xué)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[9]。

2.5 利用知識發(fā)展的前沿引入

在講解《一元二次方程》這章中的一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的求根公式x=的教學(xué)中，因?yàn)槠渲袇?shù)較多，學(xué)生會有很大的畏難情緒，此時(shí)教師可以給學(xué)生介紹一元三次方程、一元四次方程的求根公式是由數(shù)學(xué)家付出多少艱辛的努力才得到的，對于一元五次方程到底有沒有求根公式？或者什么樣的一元五次方程有求根公式？什么樣的一元五次方程沒有求根公式？那么對于未知數(shù)的指數(shù)n≥6時(shí)，其求根公式又是怎樣的呢？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道為什么學(xué)數(shù)學(xué)，今后他還能從那些方面對數(shù)學(xué)進(jìn)行研究，為學(xué)生勾勒出數(shù)學(xué)的發(fā)展前景，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的憧憬，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的落腳點(diǎn)、目的性、方向性。

2.6 利用數(shù)學(xué)的史實(shí)引入

在講解《位置與坐標(biāo)》這章中的《平面直角坐標(biāo)系》的開始，可以簡單的給學(xué)生介紹一下對直角坐標(biāo)系作出重大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家笛卡爾的愛情故事。當(dāng)時(shí)笛卡爾和瑞典公主克里斯汀相愛了，由于國王的阻擾，不讓他們見面，最后，笛卡爾天天給公主寫信，因被國王攔截，公主一直沒收到笛卡爾的信，最后笛卡爾給公主寄了一封沒有一個(gè)文字的信，只有一個(gè)函數(shù)，國王看不懂，全城也沒有哪個(gè)數(shù)學(xué)家能夠看懂，國王覺得他們倆之間并不總是談情說愛，于是就將這封信給了公主，公主看到后，立即明了笛卡爾的意圖，她馬上把函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來函數(shù)的圖形是一顆心的形狀，這也就是著名的“心形線”。（如圖2）

設(shè)計(jì)意圖：好的數(shù)學(xué)教育不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生產(chǎn)生一種錯(cuò)覺，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)誤解為個(gè)人的閉門造車，也不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)家都是神態(tài)木訥、表情嚴(yán)肅、不茍言笑、性情古怪、獨(dú)來獨(dú)往的孤僻者。數(shù)學(xué)家也是有血有肉的、崇尚愛情的、懂得浪漫的平常人，這不僅對學(xué)生認(rèn)知和感情發(fā)展有利，而且會讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)家離我們很近，而我們是能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的。

3 結(jié)語

一年之計(jì)在于春，一日之計(jì)在于晨，一堂新課成功與否的關(guān)鍵在于課堂引入環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的好壞。新課的引入好比一幕大戲的開篇，教師可以通過與其它學(xué)科間的融合，讓學(xué)生感受學(xué)科間的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)在其它學(xué)科發(fā)展中起到的重要作用；通過在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值；通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、操作，讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，親身感受數(shù)學(xué)知識的由來；通過數(shù)學(xué)文化的滲透，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美，從而讓學(xué)生達(dá)到“憤”和“悱”的狀態(tài)，教師才可以對學(xué)生進(jìn)行“啟”和“發(fā)”，進(jìn)而激發(fā)起學(xué)生的興趣和求知欲望，調(diào)動學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，讓學(xué)生做好學(xué)習(xí)新知識的良好心理動態(tài)，提高學(xué)習(xí)的效率和效果。

參考文獻(xiàn)：

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