讓數(shù)學回歸“本位”

蔡小霞

[摘 要]在新課程實驗穩(wěn)步推進的過程中，小學數(shù)學課堂發(fā)生了巨大變化，學生的個性得以張揚，數(shù)學具有濃厚的生活氣息，但“數(shù)學味”卻逐漸淡化，數(shù)學課丟了“數(shù)學味”。從數(shù)學情境中絲絲入味的“數(shù)學味”，數(shù)學活動中津津有味的“思考味”，數(shù)學思想中別有滋味的“內在味”，數(shù)學文化中回味無窮的“人文味”四個方面探討如何提升數(shù)學課堂上的“數(shù)學味”。

[關鍵詞]數(shù)學味；小學數(shù)學；課堂教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）02-053

在穩(wěn)步推進教育課程改革的過程中，小學數(shù)學課堂有了新氣象，教師與學生間的對話更加平等，教師的教學方式更為科學，學生的學習方式更為合理，教學內容更加豐富，教學手段更為多樣化，學生的自主性得以提升，各種推陳出新的數(shù)學課堂令人眩目。但是冷靜下來思索數(shù)學教學，我們發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學課堂少了幾分“數(shù)學味”。“數(shù)學味”是一種口語化的、比較感性的說法，人們至今還沒有明晰界定它的含義。著名數(shù)學教育家張奠宙先生就曾明確指出，數(shù)學教學的主要內容當然是“數(shù)學”，學生能否學好數(shù)學這門學科才是判斷數(shù)學課堂教學質量的關鍵所在。從這個意義上來說，數(shù)學課堂應更關注“數(shù)學”的特性，使其彰顯濃濃的“數(shù)學味”。

一、創(chuàng)設有效情境，體會情境的數(shù)學味（絲絲入味）

在新課改的推進下，很多趣味性強、挑戰(zhàn)性強的素材被引入教學過程中，促進學生更主動地投入數(shù)學學習中。這種情況下，許多教師為了創(chuàng)設情境可謂是“冥思苦想”，可有些教師辛辛苦苦創(chuàng)設的情境，并沒有起到應有的作用。如主題圖在低年級教材中出現(xiàn)的頻率非常高，很多教師都據(jù)此而創(chuàng)設情境，引導學生看圖說話，但學生往往漫無邊際地說一通，結果過了好幾分鐘還沒有涉及數(shù)學問題，更不用說切入知識點了。一節(jié)數(shù)學課只有40分鐘，這樣繞了一個大圈子后，若學生還不能找到其中的數(shù)學問題，教師只好主動提出這些問題。這種做法不僅大大減少了“數(shù)學味”，還不利于“雙基”的落實。

作為一名數(shù)學教師，我們應明確：所謂情境不單單是生活方面的，學生的認知以及思考的問題都從屬于教學情境的范疇，其承載著大量的數(shù)學知識，服務于整個教學過程。將數(shù)學知識作為線索，我們可以創(chuàng)設出更為科學和合理的教學情境，深入挖掘教學情境下的數(shù)學邏輯關系，采用數(shù)學的視角來深刻理解教學情境，使得情境擁有更多的“數(shù)學味”。如何在有限的課堂上快速將學生從現(xiàn)實的生活中引入數(shù)學模型中，是很多教師思考的重點問題，也就是說，有效的數(shù)學教學是一個非常重要的問題。比方說，在教學“平均分”時，結合現(xiàn)實情況可以創(chuàng)設“春游”的情境——學生在春游中派發(fā)各種水果與食物，整個情境討論的重點不是在“選擇去哪里春游”“春游中注意的事項”“該準備什么水果與食物”等非數(shù)學的問題上，而應快速聚焦到“如何分配”“每人分得多少”“總量有多少”“會剩余多少”等數(shù)學問題上。這樣一來，就能夠將有限的課堂時間運用到解決數(shù)學問題上。再如，一次全國數(shù)學大賽上，一位教師播放了劉翔奪冠瞬間的場景，然后通過問題“大家都說劉翔快，劉翔的快是什么快？”自然引出了“速度”的概念。這樣真實的情境具有濃濃的思維性，能夠激發(fā)學生思考，激活學生思維，顯示出特有的數(shù)學味道。

生活中的數(shù)學充其量只是一種數(shù)學現(xiàn)象，我們不能把它當作真正意義上的數(shù)學，而要從這些數(shù)學現(xiàn)象中抽象出本質上的數(shù)學，用數(shù)學知識解釋數(shù)學現(xiàn)象，這樣戲數(shù)學課才會充滿數(shù)學味。如果做不到這一點，那么把“數(shù)字編碼”“分類整理”上成常識課，把“雞兔同籠”上成多種方法解決問題課，把“對稱圖形”上成手工課就不足為奇了。

二、組織有效活動，感受數(shù)學的思考味（津津有味）

課程標準指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學?！焙芏嘟處煻紱]有準確理解這句話，在課堂中融合了大量沒有意義的活動與情境，不但沒能有效地推動數(shù)學教學發(fā)展，觀察、操作、比較、概括、猜想等數(shù)學思維活動過程也得不到應有的體現(xiàn)，使得數(shù)學課堂失去了“數(shù)學味”。因此，教師應重視其自身的引導作用，將數(shù)學知識以動態(tài)的形式融合到教學中，使學生深入領會數(shù)學這門學科的奧妙。只有那些無處不數(shù)學，處處都能體現(xiàn)數(shù)學主題的才是一堂成功的數(shù)學課。所以，教師要投入更多的精力與時間在活動設計上，使活動能夠帶有濃烈的數(shù)學氣息，學生能夠在活動中積極思考數(shù)學問題，從而凸現(xiàn)數(shù)學“津津有味”的思考味。

例如，教學“長方體的認識”時，關于長、寬、高的認識，教師可以組織學生進行以下操作活動：

師：你能用小棒和塑料拐角做一個長方體的框架嗎？

（學生獨立完成組裝）

師：如果去掉其中的一條棱，你還能想象出這個長方體的大小嗎？

（學生認為能）

師：假如繼續(xù)去掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長方體的大??？先想一想，再動手試一試。

（學生想象后動手嘗試，多數(shù)學生認為至少應保留三條棱）

師：根據(jù)這三條棱，你真能想象出長方體的大小嗎？

師：請你比畫一下它的大小。

師：還能再去掉一條棱嗎？

生：不能，再去掉橫著的這條棱，就想象不出長方體有多長了。

師：看來這三條棱都很重要，缺一不可，它們決定著這個長方體的大小。

（至此，教師水到渠成地告訴學生這三條棱的名稱：長、寬、高）

課程標準指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！痹诒景咐?，教師就很好地詮釋了這一點。在充滿思考因素的幾個數(shù)學問題下，在靜靜的課堂中，學生的思維是真正活躍的 。在一些課堂上，教師鋪墊過多，給予學生太多的指引，學生很輕松就得出了答案，基本無需思考；而一些問題又不帶有任何難度，且問題過多，整個教學過程都被這些小問題覆蓋了，學生應付自如，但是卻不需要投入思考，難以深刻領會到數(shù)學知識的內涵，數(shù)學思維自然得不到提高。這類課根本就不具備數(shù)學意義，特別枯燥無味。教師不應做學生思維的保姆，而要讓知識成為學生思考的果實，尤其是要使得學生能夠獨立思考數(shù)學問題，使得學生的數(shù)學素養(yǎng)有所提升，讓整個數(shù)學課堂帶有濃濃的思考味道，使得學生的數(shù)學思維能夠自由發(fā)散！

三、滲透數(shù)學思想方法，凝聚數(shù)學的內在味（別有滋味）

思想與方法是數(shù)學的生命與靈魂，數(shù)學課是否具有“數(shù)學味”，關鍵在于數(shù)學思想方法能否融合在課堂教學中。數(shù)學思想方法的獲得，依賴于對數(shù)學知識學習過程的分析、提煉、概括，但是，很多教師在開展教學活動時都側重于學生的經歷，而忽視學生的內在心理體驗。因此，在引導學生領會知識的過程中，應進行一定的提煉與概括，使得這些“數(shù)學味”能夠厚實經歷、凸顯內涵。

例如，教學“搭配的規(guī)律”時，一位教師創(chuàng)設這樣的問題情境：小紅有2件上衣，3條裙子，她一共有多少種不同的搭配方法？首先，教師鼓勵學生運用學具模擬上衣和裙子來進行搭配，將各種搭配情景逐一展示出來。在學生匯報的過程中，先由不按順序隨意搭配的學生演示，再由按照順序而搭配的學生來演示，使得兩者能夠形成有效的對比，從而有條不紊地開展教學。隨后，教師提出問題：“假如不運用學具，你們怎么能把搭配的方法表達出來？”學生開始展示各自的搭配方法。在此之后，教師可以進一步指引，啟發(fā)學生思索：“上衣的件數(shù)和裙子的條數(shù)與多少種搭配方法有什么關系？怎樣用算式表示？為什么可以這樣計算？”這樣一來，學生能夠通過舉例來驗證自己的搭配方法是否準確。在整個過程中，教師都非常重視學生的親身體驗，啟發(fā)他們按一定順序、有條理地思考。學生通過觀察、操作、驗證、比較、歸納，體會解決方案的多樣化及優(yōu)化的過程，培養(yǎng)了自身的數(shù)學符號感。這樣教學能使學生經歷從實物到圖形，從具體到抽象的過程，從而逐步建立數(shù)學模型，學生就能感受到數(shù)學別有滋味的“內在味”，課堂的數(shù)學味就會濃了許多。

四、展示數(shù)學文化，品味數(shù)學的人文味（回味無窮）

有趣的數(shù)學知識、獨特的數(shù)學思維、豐富的數(shù)學思想、著名的數(shù)學家、引人入勝的數(shù)學小故事……構成了豐厚的數(shù)學歷史文化底蘊。豐富的文化展示能讓學生沉浸在濃郁的數(shù)學味中，能讓學生品味數(shù)學的久遠，感受數(shù)學的厚重與魅力。如介紹《九章算術》《周髀算經》；如了解祖沖之與圓周率，陳景潤與哥德巴赫猜想；如試解雞兔同籠問題，玩三階幻方游戲；如聽聽為什么二月只有28天的小故事……這些都能使學生感受到數(shù)學的奇妙。

例如，教學“圓的認識”時，在認識了圓心、半徑、直徑，發(fā)現(xiàn)了同圓內所有半徑都相等，所有直徑也相等之后，教師適時向學生介紹：“咱們今天的研究與發(fā)現(xiàn)，就是早在二千多年前我國偉大的思想家和哲學家墨子在《墨經》中記載的‘圓，一中同長也。”當學生認識到正四邊形經過無限次的分割就會成為圓時，教師又可拋出“圓出于方”讓學生體會其要義。在指導學生畫圓時，教師又可讓學生說明“沒有規(guī)矩，不成方圓”的含義。在本課的學習中，學生不僅領悟了圓本身所承載的數(shù)形之美，更能實實在在地體會傳統(tǒng)數(shù)學文化所蘊藏的無限魅力，整個課堂不時飄出絲絲的人文芳香，學生也能夠品味數(shù)學所包含的人文味。

關注“數(shù)學味”，并不等于走回頭路。教師應抓住數(shù)學教學的本質，組織有效而真實的數(shù)學活動，這樣才能夠由淺至深，使得學生從數(shù)學的肌膚逐步融入數(shù)學結構中，深刻領會數(shù)學的魅力，從而更加熱愛數(shù)學這門學科。讓我們的數(shù)學教學一切從數(shù)學出發(fā)，以數(shù)學內容為核心，以數(shù)學思考為靈魂，回歸“數(shù)學”本位吧！

（責編 金 鈴）