談數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思考的實(shí)施策略

李君

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考切入點(diǎn)、制定目標(biāo)、關(guān)注生成及課堂小結(jié)等策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞] 教學(xué)目標(biāo) 數(shù)學(xué)思考 教材 創(chuàng)設(shè)情境 歸納總結(jié)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）18-043

新課程在“四維”目標(biāo)中提出“數(shù)學(xué)思考”一詞，我在閱讀、理解時(shí)不禁產(chǎn)生疑問：“什么是數(shù)學(xué)思考？如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思考？什么樣的數(shù)學(xué)思考才是好的數(shù)學(xué)思考？”針對(duì)這些問題，我結(jié)合“有趣的乘法計(jì)算”一課的教學(xué)，談?wù)勛约簩?duì)數(shù)學(xué)思考的粗淺認(rèn)識(shí)。

一、通讀教材，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考的切入點(diǎn)

眾所周知，自然數(shù)的計(jì)算中有許多有趣的規(guī)律，這些規(guī)律會(huì)大大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生積極地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，“有趣的乘法計(jì)算”這節(jié)課，教材首先讓學(xué)生自編一個(gè)兩位數(shù)乘以11的算式并進(jìn)行計(jì)算，接著通過觀察、猜測(cè)、歸納、驗(yàn)證等方法找到這個(gè)兩位數(shù)，進(jìn)而找到積的個(gè)位、十位、百位上數(shù)字間蘊(yùn)含的規(guī)律。在這個(gè)過程中，強(qiáng)化了學(xué)生“做一道題就是做一類題”的意識(shí)，并滲透了進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的一般步驟，讓學(xué)生初步感受到進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的一般程序。然后在完成第一道例題后，讓學(xué)生仿照解決例1的思路再去研究第二道例題，這樣就把整個(gè)探究過程進(jìn)一步深化，使學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思考中品嘗到學(xué)習(xí)成功的喜悅。

二、挖掘教材，制定“四維”教學(xué)目標(biāo)

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和自己對(duì)教材的理解，我對(duì)“有趣的乘法計(jì)算”這節(jié)課制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)技能：通過有趣的探究活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固兩位數(shù)乘法豎式的運(yùn)算方法，掌握計(jì)算中蘊(yùn)含的簡單規(guī)律，并把這個(gè)規(guī)律運(yùn)用到類似的計(jì)算中去。（2）數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷探索積的變化規(guī)律的過程，了解進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)，并能積極地提出自己的猜想，感受從具體到抽象、從特殊到一般的探索規(guī)律。（3）問題解決：在完成兩組計(jì)算后，經(jīng)歷提出猜想——驗(yàn)證猜想——分享猜想的過程，并在交流中不斷完善自己的猜想。（4）情感態(tài)度：經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，分享猜想的結(jié)果，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的興趣，感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力。

三、創(chuàng)設(shè)情境，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時(shí)間要充分

課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅可以拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，將抽象知識(shí)化枯燥為生動(dòng)，還能激發(fā)學(xué)生的興趣，制造認(rèn)知上的沖突。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，并留有充足的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。對(duì)于這節(jié)課，我在新授前設(shè)計(jì)了以下環(huán)節(jié)。

師：生活中有許多神秘的算式非常有趣，大家想不想看看？（出示課件）

1.請(qǐng)大家任意說一個(gè)兩位數(shù)填入這兩個(gè)小方框中，我都能馬上說出它的得數(shù)，哪位小朋友來挑戰(zhàn)一下？（生說數(shù)字，師報(bào)結(jié)果，生用豎式驗(yàn)證）

2.老師為什么能這么快說出結(jié)果，而且還是正確的？請(qǐng)大家觀察剛才的幾個(gè)算式猜一猜，可能會(huì)有什么規(guī)律？（學(xué)生小組討論，進(jìn)行猜想）

……

通過這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，探究老師快速計(jì)算出正確結(jié)果的原因。

四、潛移默化，讓學(xué)生充分享受數(shù)學(xué)思考的快樂

讓學(xué)生做大量的練習(xí)，不如教會(huì)他們掌握解決一類題的方法。因此，教授本節(jié)課時(shí)，我并不急于讓學(xué)生知道問題的答案，而是先讓他們充分經(jīng)歷例1的探索過程，在看一看、想一想、猜一猜、算一算的活動(dòng)中初步建構(gòu)解決此類問題的模式，再追問：“小尾巴找到嗎？怎樣找到的？你有什么話想和大家說？”通過問題，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，使他們掌握此類問題的解決方法。教學(xué)例2時(shí)，我放手讓學(xué)生小組合作，自己去探究。這時(shí)學(xué)生會(huì)主動(dòng)地、自覺地用剛掌握的方法去嘗試、去思考、去探究，再一次經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的知識(shí)建構(gòu)過程。這樣教學(xué)，使學(xué)生在潛移默化中建立了科學(xué)的思考模式，更真實(shí)地體驗(yàn)到成功的快樂。

五、歸納總結(jié)，提升數(shù)學(xué)思考的效果

巧妙的課堂總結(jié)，不僅是一節(jié)課教學(xué)的點(diǎn)睛之筆，還可以把數(shù)學(xué)思考從課內(nèi)延伸到課外。這節(jié)課，我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶兩位數(shù)乘11的算法和注意點(diǎn)，這時(shí)有的學(xué)生會(huì)說“用豎式”，有的會(huì)說“用剛到找的規(guī)律”。當(dāng)然，這時(shí)學(xué)生可能用一句話說不清楚，教師可鼓勵(lì)他們用兩句、三句或更多句話來表達(dá)。通過交流，給學(xué)生思考、傾聽、表達(dá)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們由生活語言、口語化的語言凝練為數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。然后我引導(dǎo)學(xué)生回憶例2中算式的特點(diǎn)和計(jì)算方法，讓他們用更簡潔的語言去歸納、思考：“如果其中一個(gè)乘數(shù)是22呢？它又有怎樣的規(guī)律？你還能提出什么問題？”通過問題的延伸、拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思考更深刻、更清晰。

總之，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)通過找準(zhǔn)數(shù)學(xué)思考的切入點(diǎn)、制定目標(biāo)、關(guān)注生成及課堂小結(jié)等策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生得到不同的發(fā)展。

（責(zé)編 木 清）