高職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化傳播的實踐與探索

摘 要 分析了目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，提出高職數(shù)學(xué)教學(xué)中傳播數(shù)學(xué)文化的基本途經(jīng)。在教學(xué)中，通過問題情景、知識生成、解題教學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用、知識小結(jié)、課外活動傳播數(shù)學(xué)文化。

關(guān)鍵詞 高職數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)文化 傳播

中圖分類號：G712文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，是社會進(jìn)步的產(chǎn)物，在人類的精神生活和物質(zhì)生活方面起著舉足輕重的作用。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)工作者近年來比較熱門的話題，2010年由大陸和香港聯(lián)合主辦的《數(shù)學(xué)文化》雜志以及2012年互聯(lián)網(wǎng)上第一個數(shù)學(xué)類課程《數(shù)學(xué)文化》公開課視頻的出現(xiàn)，可以說是數(shù)學(xué)文化事業(yè)建設(shè)的一件大事，由此，數(shù)學(xué)文化的傳播不再是數(shù)學(xué)教育中可有可無的配角。高職數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)是為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要和夠用的知識，使他們具有學(xué)習(xí)專業(yè)知識的基礎(chǔ)和計算能力;培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力;使學(xué)生接受美感熏陶。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化在教學(xué)中傳播，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的教育價值，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中知識與技能、情感與態(tài)度、過程與方法得到和諧的發(fā)展，在未來的工作崗位上具有求真務(wù)實的態(tài)度和敢于創(chuàng)新的精神。如何在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中傳播數(shù)學(xué)文化，這是擺在廣大數(shù)學(xué)教育工作者面前的一項重要課題。

1目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

高職數(shù)學(xué)作為一門重要的公共基礎(chǔ)課，主要是以傳授數(shù)學(xué)知識為主，注重的是數(shù)學(xué)的工具性，學(xué)生往往感到枯燥無味，抽象難學(xué)，有種“數(shù)學(xué)就是邏輯”的印象，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)教師在講臺上滔滔不絕，學(xué)生在座位上紛紛欲睡的怪象，究其原因，主要是以下幾個問題：

（1）高職院校生源復(fù)雜，有技校、職中和普高，數(shù)學(xué)水平參差不齊，而且相當(dāng)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差，他們進(jìn)入高職院校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容更抽象，結(jié)構(gòu)更嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用更廣泛，學(xué)習(xí)難度更大。因此，很多學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多都是把基礎(chǔ)知識的傳授和邏輯能力的培養(yǎng)作為重點，是“定義、定理、公式、例題、練習(xí)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，很少從“數(shù)學(xué)文化”的角度去考慮教學(xué)，雖然學(xué)生學(xué)到了一些基本的數(shù)學(xué)知識，滿足了“一時之需”，卻舍棄了“一世之需”的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)精神等數(shù)學(xué)的靈魂。由于學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)，對高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更恐懼。

（3）高職院校數(shù)學(xué)課時少，教學(xué)任務(wù)重，一些教師為了趕時間完成任務(wù)，“無暇”顧及數(shù)學(xué)文化的傳播，課堂上呈現(xiàn)給學(xué)生的基本上都是抽象的公式、定理、繁雜的計算，看不到知識的來龍去脈，看不到“活”的數(shù)學(xué)，漸漸地，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。

2在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中傳播教學(xué)文化的途徑

2.1在問題情景中傳播數(shù)學(xué)文化，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。學(xué)生在學(xué)習(xí)新的知識前，往往帶著疑問：這些知識怎樣來的？為什么要學(xué)習(xí)它？如果教師能夠把數(shù)學(xué)知識和生活實際聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)貼近生活，就能使學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)于我們身邊，與我們的生活息息相關(guān)，這就需要教師努力創(chuàng)設(shè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題情境，如數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)名人故事、數(shù)學(xué)歷史上有影響意義的事件、社會科學(xué)發(fā)展中與之息息相關(guān)的生活素材等，都可以使學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)展都是順應(yīng)自然、水到渠成的，感受到大千世界事物都與數(shù)學(xué)有著千絲萬縷的關(guān)系，讓學(xué)生在愉悅的情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

例如在開始講授不定積分這一章節(jié)時，可以由數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)美引入：在數(shù)學(xué)運算中，加法與減法、乘法與除法、乘方與開方是互逆運算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美與和諧美，那么微分運算有沒有逆運算？如果有的話，又是什么運算？這就是今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)另一種重要的運算——不定積分。寥寥數(shù)語，讓學(xué)生在一種愉悅情景中學(xué)會從數(shù)學(xué)美的角度去觀察和思考問題，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.2在知識生成中傳播數(shù)學(xué)文化，理解數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程，蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)思想方法，教師傳授知識時，不僅要讓學(xué)生“知其然”，更要讓學(xué)生“知其所以然”。

一方面，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)努力再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)的過程，從數(shù)學(xué)家的探索痕跡中生成數(shù)學(xué)知識。

例如：在教學(xué)導(dǎo)數(shù)的概念時，可以介紹導(dǎo)數(shù)是如何產(chǎn)生和發(fā)展的，使學(xué)生認(rèn)識到：不管是運動物體的瞬時速度、曲線在某點處的切線斜率，還是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本、邊際收益等概念的形成都經(jīng)過相同的過程：從近似到精確，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想。另外，從問題引入到概念給出的知識生成過程，也是數(shù)學(xué)模型方法的具體體現(xiàn)。這過程不僅使學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念形成有更深刻的認(rèn)識，也了解了導(dǎo)數(shù)的來源和應(yīng)用，有助于正確的數(shù)學(xué)思想方法的形成。

另一方面，在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識的探索活動中。具體地，學(xué)生通過嘗試、猜想、歸納、概括等知識發(fā)生、形成過程，讓學(xué)生在感知中體會數(shù)學(xué)文化的作用。

2.3在解題過程中傳播數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

在教育改革背景下，引導(dǎo)學(xué)生順利解題不再是數(shù)學(xué)教育的核心，而是落實在培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)和能力的層面上。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，恰當(dāng)選擇例題或練習(xí)題，啟發(fā)學(xué)生從不同角度分析、解決問題。

例如：在學(xué)完不定積分的計算方法后，利用數(shù)學(xué)的奇異美，啟發(fā)學(xué)生用第一類換元法、第二類換元法和分部積分法計算。又如，學(xué)生在計算、之后，可利用數(shù)學(xué)的和諧美，啟發(fā)學(xué)生計算，這樣不但加深了學(xué)生對不定積分計算方法的理解和掌握，而且讓學(xué)生在解題中感受數(shù)學(xué)美，有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

2.4在知識應(yīng)用中傳播數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性是眾所周知的。在教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生體會科學(xué)發(fā)展的實質(zhì)就是“科學(xué)的數(shù)字化”，數(shù)學(xué)已越來越深入地應(yīng)用到各行各業(yè)，幾乎在人類社會生活的每個角落都展示出其無窮的威力。讓學(xué)生體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，這是傳播數(shù)學(xué)文化的有效途徑之一。

例如：在講授級數(shù)知識時，可適當(dāng)介紹利用級數(shù)理論能使計算機(jī)中計算器把對數(shù)運算轉(zhuǎn)換成加法運算;在講解統(tǒng)計方法時，介紹其在鑒定《紅樓夢》、《靜靜的河》作者的應(yīng)用等。日常生活中房屋按揭付款方式、股票的投資、人口控制、公路建設(shè)以及黨的十九大報告中提到的天宮、蛟龍、天眼、大飛機(jī)等重大科技成果都是離不開數(shù)學(xué)，在講授相關(guān)知識時，可適時有機(jī)地把它們結(jié)合到教學(xué)中，讓學(xué)生切實感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

2.5在知識小結(jié)中傳播數(shù)學(xué)文化，欣賞數(shù)學(xué)美

我國著名數(shù)學(xué)家徐利治先生指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的審美能力”。著名教育家張楚廷認(rèn)為“數(shù)學(xué)美是構(gòu)成人的精神與外部世界相融合的基本中介”。能否認(rèn)知數(shù)學(xué)美，是將數(shù)學(xué)活動理解為一種文化現(xiàn)象的關(guān)鍵，在知識小結(jié)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生簡要概括章節(jié)主要內(nèi)容和重要思想方法，給出簡潔的數(shù)學(xué)公式，繪制出漂亮的數(shù)學(xué)圖形，運用幽默的數(shù)學(xué)語言，既可使教學(xué)起伏跌宕，異峰突起，又可使學(xué)生在美的意境中愉快地獲取知識。

例如：在總結(jié)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用這一部分內(nèi)容時，可用歌訣式的方法表達(dá)：一階導(dǎo)數(shù)判單調(diào)、求極值，二階導(dǎo)數(shù)判凹凸、求拐點。求極值，導(dǎo)數(shù)零，還要找出何處不可導(dǎo)，劃分小區(qū)間，制表討論少不了，描出關(guān)鍵點，圖像便作成。

又如，求極限的主要方法可這樣表達(dá)：能代值，當(dāng)然好、否則變形去解決;判斷類型很關(guān)鍵，還有等價無窮小;遇到未定式，洛必塔法則別忘了。

2.6在課外活動中傳播數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容包羅萬象，豐富多彩。由于課時限制，僅在數(shù)堂內(nèi)傳播是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，為此，可以利用課余時間，開展校園數(shù)學(xué)文化傳播活動，營造數(shù)學(xué)文化的濃厚氛圍。如邀請校內(nèi)外專家作數(shù)學(xué)文化的有關(guān)報告;舉辦“數(shù)學(xué)文化節(jié)”;提供一些文獻(xiàn)或選題，讓學(xué)生通過查找、閱讀、收集資料，撰寫數(shù)學(xué)小論文或科普報告;還可以通過互聯(lián)網(wǎng)、書籍等多種渠道了解數(shù)學(xué)文化，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，體會數(shù)學(xué)的無窮魅力。

總之，教師適時、恰當(dāng)、合理地在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中傳播數(shù)學(xué)文化，能使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，也感受到數(shù)學(xué)文化中人文精神的一面，進(jìn)一步看到數(shù)學(xué)文化的意義，讓越來越多的人為數(shù)學(xué)文化所吸引，從而更好地服務(wù)社會。

基金項目：2019年度廣東佛山順德區(qū)哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項目，項目編號：2019-BZZ30。

參考文獻(xiàn)

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