高中概率統(tǒng)計應(yīng)用性學(xué)習(xí)的研究

艾卓逸

【摘要】高中階段的概率統(tǒng)計知識是從生產(chǎn)生活實踐中產(chǎn)生的一門應(yīng)用性學(xué)科，它是服務(wù)于生活的。在學(xué)習(xí)中融入更多的實踐或者更多的將理論結(jié)合到實際的運用中去，能夠讓高中學(xué)生更加身臨其境，不僅能夠更好的加深對知識點的理解，也能夠?qū)Ω顚哟蔚闹R進行滲透了解，在提高高中學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力方面有很重要的參考價值。

【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計 應(yīng)用性學(xué)習(xí) 創(chuàng)新精神 實踐能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）32-0109-02

一、引言

近年來，高考對概率統(tǒng)計的考查主要表現(xiàn)在“根據(jù)問題要求，利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計模型，做出合理判斷，或者通過對隨機現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)必然結(jié)論，進而理解隨機現(xiàn)象”[1]，利用統(tǒng)計與概率思想解決現(xiàn)實和生活中的問題既是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點，也是當(dāng)前和今后高考考查的方向。

二、概率統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用

1.概率統(tǒng)計模型在農(nóng)場經(jīng)營中的應(yīng)用

某農(nóng)場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種A和品種B）了田間試驗.選取兩大塊地，每大塊地分成m小塊地，在總共2m小塊地中，隨機選m小塊地種植品種A，另外m小塊地種植品種B。

試驗時若每大塊地分成8小塊，即m=8，試驗結(jié)束后得到品種A和品種B在個小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位：kg/hm2）如下表：

分別求品種A和品種B的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差；根據(jù)試驗結(jié)果，你認為應(yīng)該種植哪一品種？

分析：品種A的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：400和57.25

品種B的每公頃產(chǎn)量的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為：412和56

由以上實驗結(jié)果不難看出，品種B的樣本平均數(shù)是大于品種A的樣本平均數(shù)的，并且現(xiàn)在兩個品種的樣本方差差異不大，所以應(yīng)該選擇種植品種B。

2.概率統(tǒng)計模型在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用

在經(jīng)濟管理決策實施之前，常常存在一些不確定性的隨機因素，而其所作的任何決策均或多或少帶有一定的風(fēng)險性。概率統(tǒng)計雖然無法向決策者提供決策和建議，然而卻能夠向決策者提供相應(yīng)的決策信息，而這些決策信息能夠很好地指導(dǎo)決策者進行決策。

李臺有一筆資金需要投資，現(xiàn)在有幾個項目可以選擇：建材甲、商業(yè)乙和房地產(chǎn)丙，可以將未來市場劃分為優(yōu)、良及差三個等級，三者發(fā)生的概率分布為P1=0.3，P2=0.6，P3=0.1，按照市場的調(diào)研情況可以計算出不同等級條件下的各種投資的年收益大?。▎挝唬喝f元），見下表1所示：

問：李臺應(yīng)該如何進行投資，才是最為合理？

解：此問題主要考查的是概率統(tǒng)計中的數(shù)學(xué)期望問題：

E（A）=3.4；E（B）=3.8；E（C）=4.3。

根據(jù)前述所計算得到的數(shù)學(xué)期望值可以明確，投資房地產(chǎn)時的平均收益最大，建議李臺選擇投資房地產(chǎn)。因此，應(yīng)該采取正確以及科學(xué)的決策方可使得成本達到最小，不難看出數(shù)學(xué)期望的數(shù)學(xué)涵義可以很有效的幫助企業(yè)做出科學(xué)合理的選擇，從而為準確決策提供重要的有效的依據(jù)。

3.概率統(tǒng)計在質(zhì)量判定中的使用

例如：劉剛在水果市場購買梨子，商家說一箱梨子一共有80個，其中最多有4個梨子是壞的。劉剛隨機選擇了其中一箱梨子，并抽取了其中的10個梨子，發(fā)現(xiàn)在抽取的10個梨子當(dāng)中，有 3個是壞梨子，因此劉剛對商家說你所賣的梨子，每箱里面壞的肯定應(yīng)該不止4個，請問劉剛對商家的質(zhì)疑是否有道理？通過概率與統(tǒng)計的知識不難得出，若在一箱梨子當(dāng)中，其中只有4個是壞梨子。那么劉剛隨機抽取的10個梨子中抽取出現(xiàn)壞掉的梨子的概率應(yīng)當(dāng)非常低，但實際上劉剛抽取的梨子中出現(xiàn)3個壞掉的梨子，所以劉剛對買家的質(zhì)疑是有根據(jù)的。[2]

概率統(tǒng)計的思想不僅僅應(yīng)用到科學(xué)研究，而是滲透到現(xiàn)代社會的各個方面，因此在實際應(yīng)用能力方面發(fā)揮了非常重要的作用。在解決這些問題時，充分運用概率和統(tǒng)計的知識，并能結(jié)合實際情況，作出正確的解答。這樣既鍛煉了在日常生活中解決實際問題的能力，方便做到理論與實際相聯(lián)系，實踐又用來檢驗理論，同時又對邏輯能力、思維能力予以鍛煉，提高了創(chuàng)新能力。[3]

三、小結(jié)

概率統(tǒng)計引入到中學(xué)數(shù)學(xué)課程具有非常重要的意義，它從整體發(fā)展考慮，提供了多種的發(fā)展空間，以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為根本目的，積極主動的發(fā)展，同時激發(fā)學(xué)習(xí)的潛能，能夠盡快適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的需要。重視理論與實際的聯(lián)系，能夠使學(xué)習(xí)的過程充滿快樂，在與大量實際問題接觸的過程中，提高綜合分析和解決實際問題的能力。

參考文獻：

[1]陳昂，任子朝.數(shù)學(xué)思想方法在高考中的考查實踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：上旬，2017（8）：2-5

[2]丁勝.當(dāng)前概率統(tǒng)計在實際生活中的應(yīng)用研究[J].黑龍江科技信息，2017（2）：77

[3]劉偉.試論概率與統(tǒng)計在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（23）：140